1樓：
對稱式由直線bai上一點和直du線的方向向量決定zhi(1)先求一個交點，將z隨便取值dao解出x和y不妨令回z=0
由答x+2y=7
-2x+y=7
解得x=-7/5,y=21/5
所以(-7/5,21/5,0)為直線上一點(2)求方向向量
因為兩已知平面的法向量為(1,2,-1),(-2,1,1)所求直線的方向向量垂直於2個法向量
由外積可求
方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k
1 2 -1
-2 1 1
=3i+j+5k
所以直線方向向量為(3,1,5)
因此直線對稱式為(x+7/5)/3=(y-21/5)/1=z/5
2樓：麼麼麼麼噠噠
空間直線一般來式方程是由空間兩個源平面的bai交線確定的。當賦予
dux，y，z中任意一個未知量zhi一個值時，就dao會變成二元一次方程組，解和所取值構成直線上的一個定點。再者，直線的方向向量與兩個平面的法向量均垂直。兩個法向量叉乘的結果是一個與兩個法向量都垂直的單位向量，而單位向量可以代替任何與它平行的向量。
所以直線的方向向量即等於此向量。把樓上的過程用文字表達，敬請採納。
怎樣把直線的對稱式方程化為一般式方程
3樓：天蠍無敵大人
設對稱式為 (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n=> m(x-x0)=l(y-y0)
=> mx-ly+ly0-mx0=0
n(x-x0)=l(z-z0)/n
=> nx-lz+lz0-nx0=0
拓展資料
一般式是關於直線的一個方程，在直角座標系下，我回們把關於x,y的方程ax+by+c=0（答a、b不能同時等於0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。另外，二次函式也有它的一般式，一般式是y=ax^2+bx+c(a不等於0）
對稱方程
將方程的影象畫在座標軸上，如果影象上每一點都可以在y軸或原點對稱上找到相應的點叫對稱方程。
如果把一個二元一次方程組中x、y對調，所得方程與原方程相同，這就是對稱方程。
4樓：楓橋映月夜泊
（1）把聯立bai方程改寫成兩個方du
程的形式；zhi
（2）把分式方程dao化為整式回方程的形式。即完成答轉換。
例：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n(x-x0)/l=(y-y0)/m
(y-y0)/m=(z-z0)/n
=> mx-ly+(ly0-mx0)=0ny-mz+(mz0-ny0)=0
將方程的影象畫在座標軸上，如果影象上每一點都可以在y軸或原點對稱上找到相應的點叫對稱方程。
如果把一個二元一次方程組中x、y對調，所得方程與原方程相同，這就是對稱方程。
對稱方程的解法：利用一元二次方程根與係數的關係來解。
5樓：匿名使用者
把兩個聯立方程【分拆】成兩個方程（方程中不是有兩個等號嗎？），然後稍加整理。（可以獲得三種形式的《一般型方程》）
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