1樓：匿名使用者
將等式兩邊同時乘以2，得2y-4=x+1
再將2y-4移到等式的右邊，正的變負，負的變正，得x-2y+5=0
2樓：匿名使用者
y-2=1/2(x+1)
2y-4=x+1
x-2y+5=0
3樓：匿名使用者
等式兩邊同時乘以2，得2y-4=x+1
再將2y-4移到等式的右邊，正的變負，負的變正，得x-2y+5=0
將下列直線方程化為一般式方程： （1）y=1/2x-2; (2)y-2=-3/4(x+1).
4樓：匿名使用者
解答：直線方程一般式方程為：ax+by+c=0
（1）y=1/2x-2 2y=x-4 x-2y-4=0
（2）y-2=-3/4(x+1) 4(y-2)=-3(x+1) 4y-8=-3x-3 3x+4y-5=0
求過點(2,1,1),平行於直線x-2/3=y+1/2=z-2/-1 且垂直於平面x+2y-3z+5=0的平面方程
5樓：西域牛仔王
直線的方向向量為 v = （3，2，-1），已知平面的法向量為 n = （1，2，-3），所以，所求平面的法向量為 v×n = （-4，8，4），因此所求平面方程為 -4(x-2)+8(y-1)+4(z-1) = 0 ，
化簡得 x-2y-z+1 = 0 。
6樓：操璧俟傲霜
x-1/3=y+3/-2=z+2/1的平面方程x-1/3=y+3/-2
-2(x-1)=3(y+3)
2x+3y+7=0
x-1/3==z+2/1
x-1=3z+6
x-3z-7=0
設所有平面方程為
2x+3y+7+a(x-3z-7)=0
又過點（1,3,0）
即2+9+7+a(1-0-7)=0
6a=18
a=3所以
方程為2x+3y+7+3(x-3z-7)=0即5x+3y-9z-14=0
已知圓c1：x2+y2-4x+2y-11=0與圓c2：(x+1)2+(y-3)2=9，則兩圓的公共弦所在直線方程是什麼 詳細步驟 謝謝
7樓：匿名使用者
方法一：
c1:x2+y2-4x+2y-11=0可化簡為：（x-2）2+（y+1）2=16
則c1:圓心：c1（2,-1） 半徑：
r1=4c2:圓心：c1(-1,3) 半徑：
r2=3兩個圓的公共弦必經過c1和c2的連線且垂直與直線c1c2先求c1c2的直線的方程，設c1c2的直線方程為：y=k1x+b1將c1和c2的座標帶入直線c1c2的方程，解方程組：3=-k1+b1 -1=2k1+b1
解得：k1=-4/3 b=5/3
所以直線c1c2的方程式為：y=-4/3x+5/3下面再求公共弦的直線方程，設公共弦的直線方程為：y=k2x+b2因為公共弦方程與c1c2垂直，所以k1k2=-1，解得：
k2=4/3公共弦必過c1c2上的點（2/25,39/25）(在直角座標系中畫出兩個圓和其公共弦便可求得此點)，將其帶入公共弦方程39/25=2/25*3/4+b2 解得：b2=3/2
s所以公共弦的方程為：y=3/4x+3/2方法二：
將兩圓的方程相減，並化簡：
c1：x2+y2-4x+2y=11
c2:x2+y2+2x-6y=-1
c1-c2得：-6x+8y=12
化簡得：y=3/2+3/4x
8樓：匿名使用者
兩圓相加減消元,然後化簡就行了
求圓c:x^2+y^2-x+2y=0關於直線l:x-y+1=0對稱的圓的方程的過程有點不懂，能講明白點嗎？
9樓：and狗
圓c： x²+y²-x+2y=0可變形為：(x-1/2)²+(y+1)²=5/4
所以已知圓的圓心c(1/2，-1)，半徑r=√5/2
在本題中，求一個圓的方程，只須求出其圓心座標與半徑即可。而對稱的兩圓半徑是相等的，所以
所求的圓的半徑=已知圓的半徑=√5/2，這樣半徑就解決了，下面只要求出圓心即可。
兩圓對稱，其圓心也對稱，所以未知圓的圓心實際上就是已知圓的圓心c關於直線l的對稱點。
未知圓的圓心設為m(xo，yo)，下面列兩個方程來求xo和yo，
1、因為點c與點m關於直線l對稱，所以直線cm與直線l垂直，所以斜率乘積= -1
[(yo+1)/(xo-1/2)]*1= -1
2、因為點c與點m關於直線l對稱，所以線段cm的中點在直線l上。
由中點公式求得線段cm的中點為((xo+0.5)/2，(yo-1)/2)，代入直線l得
[(xo+0.5)/2]-[ (yo-1)/2]+1=0
上面的兩個方程聯立解得xo= -4，yo=3
從而，所求的對稱圓的方程為(x+4)²+(y-3)²=5/4
10樓：匿名使用者
解:設圓c上任意一點(x1,y1),它關於直線l的對稱點
為(x2,y2),則
因為[(x1+x2)/2]-[(y1+y2)/2]+1=0 （兩個點的中點在直線上）
[(y2-y1)/(x2-x1)]•1=-1 （兩個點的連線與直線垂直）
所以x1=y2-1
y1=x2+1
因為x1^2+y1^2-x1+2y1=0（將x1,y1替換為含x2,y2的式子）
所以(y2-1)^2+(x2+1)^2-(y2-1)+2(x2+1)=0
因此對稱的圓的方程為:x^2+y^2+4x-3y+5=0 (將x2,y2用常見的x,y來表達）
說明:這是普遍適用的,求關於直線對稱的曲線方程的方法,除此之外也可以
先求出對稱圓的圓心座標,再根據半徑相等求得方程式。
11樓：匿名使用者
圓心對稱，半徑不變。
化為標準式後確定原圓的圓心座標及半徑，設對稱後圓心為(x,y)根據垂直斜率相乘為-1及中點在直線上兩個關係即可求出，直接寫出其方程即可
將y-4=1/3(x-6)化為直線的一般式方程為？
12樓：君有文華似彩虹
直線方程的一般式是ax+by+c=0的形式，對上式進行化簡：y-4=1/3 x - 2移項可得：1/3 x - y +2=0
等式兩邊同時乘以3：x - 3y +6=0 得最終結果。
13樓：妙酒
化為直線的一般式方程為y=1/3x+2
y-4=1/3(x-6)
y-4=1/3x-2
y=1/3x+2
14樓：匿名使用者
y－4＝1/3x－2
y＝1/3x+2（一般方程的格式就是: y＝kx+b）
點(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影為
15樓：116貝貝愛
解題過程如下：
求投影的方法：
設兩個非零向量a與b的夾角為θ，則將|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標投影。在式中引入a的單位向量a（a），可以定義b在a上的矢投影。
由定義可知，一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時，它是正值；當θ為直角時，它是0；當θ為鈍角時，它是負值；當θ=0°時，它等於|b|；當θ=180°時，它等於-|b|。
設單位向量e是直線m的方向向量，向量ab=a，作點a在直線m上的射影a'，作點b在直線m上的射影b'，則向量a'b' 叫做ab在直線m上或在向量e方向上的正射影，簡稱射影。公式：
16樓：匿名使用者
該點在平面的投影為 ：點（-5/3，2/3，2/3)求解過程如下：
（1）求出點到平面投影的方向向量
點到平面的投影，是一條垂直於平面的直線 l,其方向向量與平面的法向量相等。
平面 x－2y＋z－1=0 的法向量為（1，2，-1），因此所求直線的方向向量為（1，2，-1）。
（2）求出直線 l 的引數方程方程
過點(-1，2，0)且方向向量為 （1，2，-1）的直線l,其點方向式方程為 ：
(x＋1)/1=(y－2)/2=z/(－1) ＝t化為引數式為：
x＝t－1,
y＝2t＋2,
z＝-t.
（3）求出 t 的值
把得到的引數式代入平面方程，得到
（t－1）＋2（2t＋2）－（-t）＋1＝0解得：t＝－2/3
（4）求出投影點
把 t＝－2/3，代入引數式，得到投影為：
點（-5/3，2/3，2/3)。
17樓：匿名使用者
點(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影為：(-5/3,2/3,2/3)
解析：過點(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂線,垂足即為所求投影.
垂足即為這條垂線與平面的交點.
因為平面x+2y-z+1=0的法向量為 (1,2,-1)
所以過點(-1,2,0)且方向向量為(1,2,-1)的直線方程為 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1)
將這條直線方程與平面方程聯立,解一個三元一次方程組可得 x=-5/3,y=2/3,z=2/3.
所求的投影即為(-5/3,2/3,2/3)
18樓：執筆丶丶丶
過點(-1，2，0)且與平面x+2y-z+1=0垂直的直線方程為：
(x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1)=t
那麼x=t-1，y=2t+2，z=-t就是該直線的引數方程。
代入平面方程得：(t-1)+2(2t+2)-(-t)+1=6t+4=0
故t=-4/6=-2/3；故點(-1，2，0)在平面x+2y-z+1=0上的正投影的座標為：
x=-2/3-1=-5/3；y=-4/3+2=2/3；z=2/3。
即(-1，2，0)在平面x+2y-z+1=0上的正投影點的座標為(-5/3，2/3，2/3)。
擴充套件資料：
一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時，它是正值；當θ為直角時，它是0；當θ為鈍角時，它是負值；當θ=0°時，它等於|b|；當θ=180°時，它等於-|b|。
設單位向量e是直線m的方向向量，向量ab=a，作點a在直線m上的射影a'，作點b在直線m上的射影b'，則向量a'b' 叫做ab在直線m上或在向量e方向上的正射影，簡稱射影。
向量a'b' 的模 |a'b'|=|ab|·|cos〈a，e〉|=|a·e|。
19樓：匿名使用者
(-5/3,2/3,2/3).
過點(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂線,那麼垂足即為所求投影.
容易知道,垂足即為這條垂線與平面的交點.
因為平面x+2y-z+1=0的法向量為 (1,2,-1)
所以過點(-1,2,0)且方向向量為(1,2,-1)的直線方程為 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1)
將這條直線方程與平面方程聯立,解一個三元一次方程組可得
x=-5/3,y=2/3,z=2/3.
因此所求投影即為(-5/3,2/3,2/3).
擴充套件資料
由定義可知，一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時，它是正值；當θ為直角時，它是0；當θ為鈍角時，它是負值；當θ=0°時，它等於|b|；當θ=180°時，它等於-|b|。
設單位向量e是直線m的方向向量，向量ab=a，作點a在直線m上的射影a'，作點b在直線m上的射影b'，則向量a'b' 叫做ab在直線m上或在向量e方向上的正射影，簡稱射影。
向量a'b' 的模 |a'b'|=|ab|·|cos〈a，e〉|=|a·e|。
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