1樓:手機使用者
(1)∵p(2,4)在du曲線 y=1
3x3+4
3上,且y'=x2
∴在點zhip(dao2,4)處的版切線的斜率權k=y'|x=2=4;
∴曲線在點p(2,4)處的切線方程為y-4=4(x-2),即4x-y-4=0.
(2)設曲線 y=1
3x3+4
3與過點p(2,4)的切線相切於點a(x0,13x30+43
),則切線的斜率 k=y′|x=x0=x02,∴切線方程為y-(13x
30+43
)=x0
2(x-x0),
即 y=x20
?x-23x
30+43
,∵點p(2,4)在切線上,
∴4=2x0
2-23x3
0+43,
即x03-3x0
2+4=0,
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.
求曲線x=t/(1+t).y=(1+t)/t,z=t×t在對應於t=1的點處的切線及法平面方程。
2樓:復旦求是
後腔變小,fo上升並不會減小啊!這是揚聲器的曲線,但是還有一個腔體的值是此圖作者沒有考慮的。fo上升會使腔體的值增大,fo處隆起才正確!
已知曲線y=13x3+43.(1)求曲線在點p(2,4)處的切線方程;(2)求曲線過點p(2,4)的切線方程;(3)
3樓:手機使用者
(1)∵p(2,4)在曲線y=1
3x3+4
3上,且y′=x2,
∴在點p(2,4)處的切線的斜率為k1=4.∴曲線在點p(2,4)處的切線方程為y-4=4(x-2),即4x-y-4=0;
(2)設曲線y=1
3x3+4
3與過點p(2,4)的切線相切於點a(x0,13x03+43
),則切線的斜率k=x0
2,∴切線方程為y-(13x0
3+43
)=x0
2(x-x0),
∵點p(2,4)在切線上,
∴x03-3x0
2+4=0,
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.(3)設切點為(x0,y0)
則切線的斜率為k=x0
2=1,x0=±1.切點為(1,5
3),(-1,1)
∴切線方程為y-1=x+1或y-5
3=x-1,即x-y+2=0或3x-3y+2=0.
已知曲線y=13x3+43.(1)求曲線在x=2處的切線方程;(2)求曲線過點(2,4)的切線方程
4樓:手機使用者
(1)∵p(2,4)在曲線復
制y=13x
+43上,bai且y'=x2
∴在點p(2,4)處的du
切線的斜
率k=y'|x=2=4;zhi
∴曲線在點p(2,4)處的切線方程為
daoy-4=4(x-2),即4x-y-4=0.(2)設曲線 y=13x
+43與過點p(2,4)的切線相切於點a(x0,13x+43
),則切線的斜率 k=y′|
x=x=x
,∴切線方程為y-( 13x
+43)=x0
2(x-x0),
即 y=x20
?x?23x
30+43
∵點p(2,4)在切線上,
∴4=2x0
2-23x+4
3,即x0
3-3x0
2+4=0,
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.
已知曲線y=13x3+43,則過點p(2,4)的切線方程為______
5樓:世士刻
設曲線 y=1
3x3+4
3與過點p(2,4)的切線相切於點a(x0,13x03+43
),則切線的斜率 k=y′|版x=x0=x02,∴切線方程為權y-( 13x0
3+43
)=x0
2(x-x0),
即 y=x20
?x-23x
30+43
∵點p(2,4)在切線上,
∴4=2x0
2-23
x03+4
3,即x0
3-3x0
2+4=0,
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.故答案為:x-y+2=0,或4x-y-4=0.
已知曲線y=x3+x+1(1)求曲線在點p(1,3)處的切線方程.(2)求曲線過點p(1,3)的切線方程
6樓:麻花疼不疼
(1)f'(x)=3x2+1,
則切線的斜率為f'(1)=3×12+1=4,由直線的點斜式方程得,曲線在點p處的切線方程為y-3=4(x-1),即4x-y-1=0,
所以曲線在點p處的切線方程為4x-y-1=0;
(ii)設過點p(1,3)的切線與曲線y=f(x)相切於點r(x,x30+x
+1),
∴曲線y=f(x)在點r處切線斜率為f′(x)=3x20
+1,由斜率公式可得,x30
+x+1?3x?1
=3x2
0+1,
解得,x0=1或x0=-12,
故切點r分別為(1,3)和(-12,3
8),由直線的點斜式方程可得,過點q的切線方程為y-3=4(x-1)或y-38=7
4(x--12),
所以過點q的切線方程有兩條:4x-y-1=0和7x-4y+5=0.
已知曲線y=13x3+43,(1)求曲線在點p(2,4)處的切線方程;(2)求曲線過點p(2,4)的切線方程;(3
7樓:匿名使用者
(1)∵p(2,4)在曲線y=13x
+43上,且y'=x2
∴在點p(2,4)處的切線的斜率專k=y'|x=2=4;
∴曲線在點p(2,4)處的切線方程為y-4=4(x-2),即屬4x-y-4=0.
(2)設曲線y=13x
+43與過點p(2,4)的切線相切於點a(x0,13x+43
),則切線的斜率k=y′|
x=x=x
,∴切線方程為y-(13x
+43)=x0
2(x-x0),
即y=x20
?x?23x
30+43
∵點p(2,4)在切線上,
∴4=2x0
2-23x+4
3,即x0
3-3x0
2+4=0,
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.(3)設切點為(x0,y0)
則切線的斜率為k=x0
2=4,x0=±2.切點為(2,4),(-2,-43)∴切線方程為y-4=4(x-2)和y+4
3=4(x+2)
即4x-y-4=0和12x-3y+20=0.
已知曲線Cyx32x3求曲線C在x1處的切
i 令y f x x3 2x 3,f 1 4,f x 3x2 2,則f 1 1,切點為 1,4 版斜率為1,即切線方程權為y 4 k x 1 即x y 5 0,曲線c在x 1處的切線方程為x y 5 0 ii 傾斜角 0 4 tan 0,1 設點p的座標為 x0,y0 tan f x0 3x0 2 ...
已知,X 2 3X 2 0,求代數式 X 1 3 X
這個題最後的x 1是帶括號的嗎？1 帶括號的話 原條件即 x 2 x 1 0，所以x 1，或x 2，但代數式裡分母中有 x 1 所以x不等於1，x 2，則代數式等於 1 4 1 2 1 2 2 不帶括號的話 原條件即 x 2 x 1 0，所以x 1，或x 2，則代數式等於 x 1時，1 1 1 1 ...
已知曲線y 13x3 43，則過點P（2，4）的切線方程是
p 2，4 在y 1 3x3 4 3上，來又自y x2，斜率k 22 4 所求直bai 線方程為 duy 4 4 x 2 4x y 4 0 當切點zhi 不是點daop時，設切點為 x1，y1 根據切線過點p，可得 x12 y?4x 2又yi 13x 43，可解出x1 1，yi 1 捨去 2，4 所...