1樓：茉莉如錦
設0：bai
f(x2)-f(x1)
=(x2+1/x2)-(x1+1/x1)
=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)
=(x2-x1)+(x1-x2)/(x1x2)=(x2-x1)(1-1/(x1x2))
因為0dux2-x1>0,1/(x1x2)>1，zhi所以f(x2)-f(x1)<0
f(x)在(0，1)為減函dao數
2樓：匿名使用者
不妨設bai0du0以
zhix2-x1>0,1/(x1x2)>1，即daof(x2)-f(x1)<0
所以f(x)在(0，1)為減函版數
(你也可以權設0 3樓：匿名使用者 導數bai不會用定義做 定義du法：設0zhi理後有[（daox2-x1）(1-x1x2)]/x1x2 分子是大於0的，所以f(x1)-f(x2)>0故f(x)在版(0，1)上為減函權數。 4樓：匿名使用者 求導，y'(x)=1—1/x^2 x^2>1,所以導函式 y』（x）<0 故原函式在在(0，1)上為減函式 (另同樓上) 5樓：匿名使用者 設x1,x2屬於 來(0，1)，且源x1因為 baix1,x2屬於 du(0，1)，x1x2<1 1/x1x2>1所以zhix1-x2<0 1-1/x1x2<0f(x1)-f(x2)>0 減函式dao 6樓： 設0因為 du0以 zhidao 01 1-1/ab<0 因為a
減函容數 解答數學題高中數學必修一 已知函式fx=x+1/x 有定義證明fx在（0，1）上是減函式 7樓：匿名使用者 設0，則copyf(x1)-f(x2) =x1+1/x1 -(x2+1/x2) =x1-x2 +(x2-x1)/(x1·x2)=(x1-x2)[1- 1/(x1·x2)]=(x1-x2)(x1·x2 -1)/(x1·x2)因為0所以 (x1-x2)<0，(x1·x2 -1)<0所以 (x1-x2)(x1·x2 -1)/(x1·x2)>0，即 f(x1)>f(x2) 從而 f(x)在(0,1)上是減函式。 8樓：東山喬木 證明：在其定義 域（0.1）中任取x1,x2且x1· x2) =(x1-x2)[1- 1/(x1·x2)] =(x1-x2)(x1·x2 -1)/(x1·x2) 因為0以 (x1-x2)<0， (x1·x2 -1)<0 所以(x1-x2)(x1·x2 -1)/(x1·x2)>0， 即專f(x1)>f(x2) 從而f(x)在(0,1)上是減函式。呵呵屬，一樣們幫到你 在 0,1 時,1 x的變化量大於x,因此體現為遞減 在 1,時,x的變化量大於1 x,因此體現為遞增 最正確的做法是設x1,x2,且x1 已知函式f x x 1 x.判斷f x 在區間 0,1 和 1,正無窮 上的單調性,並說明理由。在 0,1 上的單bai調遞減,du 在 1,上單zhi調遞增,... 定義法copy 若f x 在 a,b 上是增 減 函式,則有bai對於任意dux1,x2屬於 a,b 且x1大於x2,都有f x1 f x2 大於 小於 0.任取 0zhif x1 f x2 0 即f x1 f x2 又x1導數法dao f x 1 1 x平方,當x屬於 0,1 顯然f x 小於0,... 顯然x 1和x 2時,f x 0,那麼由洛爾定理得到 在區間 1,2 之間,存在x1,使得f x 0 同樣的道版理,f 2 f 3 0,所以在權 區間 2,3 之間,存在x2,使得f x 0 於是f x1 f x2 0 所以再次用洛爾定理得到 在區間 x1,x2 之間,存在點a,使得f a 0 即證...題目判斷函式fxx1x在0上的單調性
判斷函式fxx1x在0,1上的單調性,並證明結論
證明函式fxx1x2x3在區間