1樓：匿名使用者
你好函式f(x)是單調增函式
證明：設f(x)中，有任意兩點滿足x1＞x2＞0則f(x1）-f(x2）
=（-1/x1+1）-（-1/x2+1）
=1/x2-1/x1
=（x1-x2）/x1x2
由假設知x1-x2＞0，x1x2＞0
所以f(x1）-f(x2）＞0
函式f(x)=-1/x+1在(0,正無窮)上是單調增函式數學輔導團為您解答，不理解請追問，理解請及時採納！(*^__^*)
判斷函式f(x)=x+x分之一在（1,正無窮大）上的單調性，並證明你的結論
2樓：推倒loli的公式
任取x1，x2在f（x）定義域裡面且1所以(x1-x2)<010, x1*x2>1
所以f（x1）- f（x2）<0
即函式f(x)=x+1/x在定義域（1,正無窮大）是增函式當然還可以用求導方法解決
3樓：匿名使用者
是單調遞增函式
f(x)=x+ 1/x （1,正無窮大）f(x+1)=x+1+ 1/（x +1）（1,正無窮大）f(x+1)-f(x)=x+1+ 1/（x +1）-（x+ 1/x）
=1- 1/[x（x+1)]
因為 x ＞1，所以 x（x+1)＞2
所以1/[x（x+1)]＜1
所以1- 1/[x（x+1)]＞0
因此，f(x)是單調遞增函式
4樓：匿名使用者
遞增！！！
因為： 方法1：求導 f'(x)=1-1/(x的平方),因為1/(x的平方)在（1,正無窮
大）上小於1，所以f'(x)=1-1/(x的平方)在（1,正無窮大）上大於0，即f(x)=x+x分之一在（1,正無窮大）上遞增
方法2：可以通過不等式和畫圖相結合來證明，它是一個打勾函式
5樓：傑西米特瓦利亞
求導f（x）"=1-1/x^2
因為x>1
所以f（x）">0
所以f(x)=x+x分之一在（1,正無窮大）上遞增
6樓：匿名使用者
f(x)『=1-1/x^2 令f（x)>0 在解出方程就可
7樓：匿名使用者
沒原題嗎！你可以進行求導！看在在區間內求導值大於零還是小於零！大於零是增區間！小於零減區間！
8樓：匿名使用者
單調遞增，f(x)求導1-1/x2在（1，+∞）恆大於0
判斷並證明函式f(x)=-1/x+1在（0，+無窮）上的單調性。
9樓：匿名使用者
在（0，正無窮）上利用f(x1)-f(x2)做差即可證明
判斷函式f(x)=x+x/1在（0，1）上的單調性，並證明你的結論。
10樓：匿名使用者
^判斷函式
f(x)=x+x/1在（0，1）上是減函式設o0、 x1-x2<0、x1x2-1<0所以f(x1)-f(x2)>0
即 f(x1)>f(x2)
所以函內數f(x)=x+x/1在（0，1）上是容減函式
11樓：曾老溼好男人
呵呵，這copy明顯就是個對bai勾函式，(0，1)當然是遞減的了du。
證明過程如下zhi。
解：設x1,x2∈(0,1) 且x1因為x2x1>0 x1-x2<0
所以daof(x2)-f(x1)<0 f(x2) 呵呵，不懂再問吧，望採納，謝謝。 題目「判斷函式f（x）=x+1/x在（0，+∞）上的單調性」 12樓：匿名使用者 在（0，1）時，1/x的變化量大於x，因此體現為遞減 在（1，+∞）時，x的變化量大於1/x，因此體現為遞增 最正確的做法是設x1，x2，且x1 定義法copy 若f x 在 a,b 上是增 減 函式,則有bai對於任意dux1,x2屬於 a,b 且x1大於x2,都有f x1 f x2 大於 小於 0.任取 0zhif x1 f x2 0 即f x1 f x2 又x1導數法dao f x 1 1 x平方,當x屬於 0,1 顯然f x 小於0,... 解，f x 1 x 1 x 2 x 1 1 x 2 x 1 1，直觀上，f x 在 1,就是減函式。定義法證明 證明 設 10，x1 1 x2 1 0 f x1 f x2 因此，f x 在 1,就是減函式。求導法證明 f x 1 x 1 x 導數f x 1 x 1 x 1 x 2 1 x 0 f x... 觀察每復行第一個分母制的規律 只考慮正數 a1 1 a2 2 1 1 a3 4 1 1 2 a4 7 1 1 2 3 可以看出，每一項都是1和一個公差為1的等差數列的和 an 1 1 n 1 n 1 2 n 2 n 2 2 a199 199 2 199 2 2 19702 奇數行第一個數是正的，第1...判斷函式fxx1x在0,1上的單調性,並證明結論
判斷並證明函式fx1x1x在1的單調性
將1，負二分之一，三分之一，負四分之一，五分之一按一定