1樓:匿名使用者
顯然x=1和x=2時,f(x)=0,
那麼由洛爾定理得到
在區間(1,2)之間,
存在x1,使得f'(x)=0
同樣的道版理,
f(2)=f(3)=0,
所以在權
區間(2,3)之間,
存在x2,使得f'(x)=0
於是f '(x1)=f '(x2)=0
所以再次用洛爾定理得到
在區間(x1,x2)之間,
存在點a,使得f "(a)=0
即證明了在區間(1,3)內至少存在一點a,使得它的二階導數是0
怎樣運用羅爾定理證明y=(x-1)(x-2)(x-3)的導函式在區間(1,2)和(2,3)內各有一個根,急求啊!
2樓:匿名使用者
羅爾微分中值定理:設函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內可導,且f(a)=f(b),則在(a,b)內至少存在一點c, 使得回:f'(c)=0.
證明:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)於是:答f在(0,4)內連續可導,且: f(1)=f(2)=f(3)=0.
則至少存在x1∈(1,2),x2∈(2,3), 使得:f'(x1)=0, f'(x2)=0.
則x1,x2是f'(x)的根,命題成立。
3樓:匿名使用者
先對y求123點的導 相等,即證
求二次函式f x x 2x 3在區間
求二次函式f x x 2x 3在區間 a,3 上的最值？答案如下 先對f x 求導得到 f x 2x 2.顯然f x 在區間 a，3 上是單調遞增函式。因此，當a 1時，1屬於區間 a，3 這時f 1 0，且函式在此區間上僅有一個駐點x 1.f 1 2 0，所以x 1是函式在區間的最小值，最小值為f...
不用求函式fxx1x2x3x
很明顯,函式最高次項是4,因此f x 0有三個根 且所在區間是 1,2 2,3 3,4 至少三個,在 1,2 2,3 3,4 中。該函式左右極限均為正無窮,腦補可得答案 1,2,3,4啊。不求導,判斷函式f x x 2 x 3 x 4 x 5 導數有幾個實根,並確定其所在範圍 f x x 1 x 2...
已知函式f x （x 1）（x 2）（x 3）（x 4），則
函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，函式值都是...