1樓：墨汁諾
在來x趨向於0時，等於-1，為源
可去間斷點。在x趨向於1時，左bai極限du為0，右極限為1，zhi所以為dao跳躍間斷點
當x從左側趨於1，1-x從右側趨於0，x/(1-x)趨於正無窮大，e^(x/(1-x))趨於正無窮大，1-e^(x/(1-x))趨於負無窮大，f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]趨於0。
當x從右側趨於1，1-x從左側趨於0，x/(1-x)趨於負無窮大，e^(x/(1-x))相當於e的負無窮大次方，即相當於「e的正無窮大次方」分之一，即e^(x/(1-x))趨於0，則1-e^(x/(1-x))趨於1，f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]趨於1。
2樓：steve路過
在x趨向於0時，等於-1，為可去間斷點。在x趨向於1時，左極限為0，右極限為1，所以為跳躍間斷點
3樓：匿名使用者
間斷點一般就是討論分母為零，
這題也就是分析x=1與x=0的左右極限
相等就是連續
4樓：匿名使用者
趨於1處f(x)=1/(1-e)可去間斷點
趨於0處f(x)=-1也可去
討論f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的間斷點，並分類
5樓：心天之心
1，詳細步驟：
顯然f(x)是初等函式的複合，由初等函式的連續性知道，f（x）在其定義域內連續。
注意到f(x)在x=0和x=1處沒有定義。
在x=1處左極限為0，右極限為1，左右極限存在但不相等。故x=1為跳躍間斷點。
在x=0處左右極限都不存在（為正負無窮），故想x=0是第二類間斷點。
2，解釋下像e^(-1/x)當x-->+∞,x-->-∞,x-->0它的極限值都是是多少?如何做這類極限題。
分別是1，1，不存在
當x趨於0時，(-1/x)可能趨於+∞或-∞，（看x-->0+還是0-），對應的結果分別是+∞和0.
做這樣的題，根據複合函式的連續性以及複合函式求極限法則，只需看（-1/x）的極限是多少，然後再看整體即可。
判斷函式f(x)=1/(1-e^（x/x-1）)的間斷點及型別？
6樓：老黃的分享空間
第一個間斷點是x=1，因為x/(x-1)的分母不能為0，第二個介斷點是x=0，因為當x=0時，整個分母等於0。
然後求函式在x=1和x=0的極限，存在就是可去間斷點，不存在就求左右極限，存在且不相等就是跳躍間斷點，如果不存在，就是第二類的。
7樓：匿名使用者
x=0是間斷點；
lim(x->0+)f(x)
=lim(x->0+)(1-1/e^1/x)/(1+1/e^1/x)=(1-0)/(1+0)
=1左極限=(0-1)/(0+1)=-1
左極限≠右極限，但都存在
所以x=0是第一類間斷點中的跳躍間斷點。
8樓：匿名使用者
^^x->1+ , x/(x-1) -> +∞=> e^[x/(x-1)]->+∞
lim(x->1+) 1/ = 0
x->1- , x/(x-1) -> -∞=> e^[x/(x-1)]->0
lim(x->1-) 1/
= 1/(1-0)=1
1/(1-e^(x/1-x))的間斷點型別
9樓：匿名使用者
在x=1為跳躍間斷點。 在x=0是第二類間斷點。
設函式為f(x)=1/(1-e^(x/1-x))顯然f(x)是初等函式的複合，由初等函式的連續性知道，f（x）在其定義域內連續。
注意到f(x)在x=0和x=1處沒有定義。
在x=1處左極限為0，右極限為1，左右極限存在但不相等。故x=1為跳躍間斷點。
在x=0處左右極限都不存在（為正負無窮），故想x=0是第二類間斷點。
討論函式在x0處的連續性和可導性1ysinx
抄1 y sinx lim x 0 y lim x 0 y y 0 0,連續左導數 1 右導數 1 不可襲導 2 y xsin1 x x 0 y 0 x 0 lim x 0 y lim x 0 y y 0 0 無窮小 有限量 連續 左右導數均不能存在,不可導 3 y x2sin1 x x 0 y 0...
已知函式f x x 2 x 1 alnx，a 0討論的單調性
x 1 x 2 f x 1 2 x 2 a x x 2 ax 2 x 2定義域x 0 所以x 2 0 x 2 ax 2 x a 2 2 a 2 4 2若2 a 2 4 0 2 2 a 2 2,又a 0 即0 0 增函式若a 2 2 x 2 ax 2 0 x a a 2 8 2 則若x 2 ax 2 ...
判斷函式fxx1x在0,1上的單調性,並證明結論
定義法copy 若f x 在 a,b 上是增 減 函式,則有bai對於任意dux1,x2屬於 a,b 且x1大於x2,都有f x1 f x2 大於 小於 0.任取 0zhif x1 f x2 0 即f x1 f x2 又x1導數法dao f x 1 1 x平方,當x屬於 0,1 顯然f x 小於0,...