討論函式在x0處的連續性和可導性1ysinx

1樓:善言而不辯

(抄1)y=|sinx|

lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0,連續左導數=-1 右導數=+1 不可襲導

(2)y=xsin1/x(x≠0)

y=0 (x=0)

lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0 (無窮小×有限量),連續

左右導數均不能存在,不可導

(3)y=x2sin1/x(x≠0)

y=0 (x=0)

lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0左右導數均=0,可導

討論函式在x=0處的連續性和可導性(1)y=|sinx|;(2)y=xsin1/x(x不等於0),

2樓:彈簧兔子

1連續不可導2不連續,也不可導3不連續也不可導4連續,可導

討論函式y=|sinx|在x=0處的連續性與可導性。過程怎麼寫呀?只會不加絕對值的,這個就懵了

3樓:zero風與楓

要在x=0處連續,那麼函式在0處的左右極限要都存在並且和該點的函式值相等;而可導性是回建立在連續的基礎答上的(可導必連續),要求函式在x=0處左右導數均相等。原函式可表達為y=-sinx(-π

y'(x→0-)=-cosx=-1,y'(x→0+)=cosx=1,顯然y'(x→0+)≠y'(x→0-),因而函式在x=0處不可導。

討論y={sinx(x≥0),x-1(x<0)在x=0處的連續性和可導性

4樓:匿名使用者

x趨於0的時候,

sinx趨於0,而x-1趨於 -1

所以y的左右極限值不相等,

那麼x=0處,

y是不連續的,

故y也不可導

討論y=|sinx|連續與可導性,為什麼是點0?

5樓:匿名使用者

要在x=0處連續,那麼函式在0處的左右極限要

都存在並且和該點的函式值相等;而可導性是建立在版連續的基礎權上的(可導必連續),要求函式在x=0處左右導數均相等。原函式可表達為y=-sinx(-π

y'(x→0-)=-cosx=-1,y'(x→0+)=cosx=1,顯然y'(x→0+)≠y'(x→0-),因而函式在x=0處不可導。

6樓:雷帝鄉鄉

實際上y= | sinx | 這個函式的連續性與可導性,不僅僅是討論x=0點,這個題目應該是有問題的。而且很容易判斷這個函式有無窮多個不可導點的。它這裡只討論x=0處,也不完整啊!

高數小問題:y=|sinx|在x=0的可導性和連續性??。。。。為什麼它是不可導的?求導答案不是等於1嗎???

7樓:趙觴

x從小於0的方向就是x軸的負半軸趨於0時y=-sinx趨於0時等於-1,從x的正半軸趨於0是y=sinx,此時為1,左右極限不相等所以在0處不可導,以上。

8樓:

用導數的定義左導數不等於右導數。或者你也可以按照影象理解在x=0點處不光滑,所以肯定不可導。

9樓:匿名使用者

原函式 = sinx (x >0)或-sinx(x<0)

當x>0 導數為cosx,當x<0導數為-cosx,左右導數不相等,在0處沒有導數。

如何證明函式在x 0處的可導性與連續性

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