1樓：匿名使用者
簡單來說，標準差就是方差的算術平方根
2樓：費莫剛豪寸繡
標準計算公式
假設有一組數值（皆為實數），其平均值為：
此組數值的標準差為：
樣本標準差
在真實世界中，除非在某些特殊情況下，找到一個總體的真實的標準差是不現實的。
從一大組數值當中取出一樣本數值組合
，常定義其樣本標準差：
樣本方差s是對總體方差σ的無偏估計。s中分母為n-1，是因為s的自由度為n-1
，這是由於存在約束條件。
這裡示範如何計算一組數的標準差。例如一群兒童年齡的數值為：第一步，計算平均值
第二步，計算標準差
什麼是標準差，有什麼意義？
3樓：
標準差（standarddeviation）樣本內各變數變異程度的度量。由樣本計算標準差的公式為：
為求和符號。從上可知標準差是反映樣本內各個變數與平均數差異大小的一個統計引數。從s可瞭解樣本內各變數的變異程度及樣本平均數代表性的可
反之亦然。此外，在生物統計中，還用樣本標準差來估計總體標準差。在實踐中通常用下式計算樣本標準差s。
舉例：調查某小組18名學生的身高（cm），其資料為：173，165，154，180，175，170，166，162，158，169，160，174，179，177，
168，157，160，163。經計算得∑x=3010，∑x2=504408，
數的次數分佈作出估計，如觀察資料屬常態分佈（正態分佈），於是有：在
的範圍內；變數的個數約有95.46％落在x±2s的範圍內；變數的個數約有
167.2222±7.9303（159.
2919～175.1525）釐米的範圍內；約有95％的學生身高在167.2222±2×7.
9303（151.3616～183.0828）釐米的範圍
差是分析數量性狀最常用的兩個引數。
標準差為1的意義？
4樓：旭日東昇
標準差為任何數都是一種意義，不一定就是1就有不同的意義。
要理解什麼是標準差。從幾何意義上講，標準差是：①在一系列離散資料堆裡，找出一條資料發展趨勢的理想方程，這個理想方程上所對應的點與臨近的離散資料點的平均偏差最小，我們把這個偏差為標準差。
②人為設定一個理想方程，通過實驗得出很多資料，當然這些資料都是離散的。再將這些離散資料與理想方程上的點進行計算比較，得出一個標準偏差值。如果這個偏差值超出人為規定的值，就證明採用的資料離散太大，要去掉一些偏離比較大的資料，以減小標準偏差。
統計學中的標準差有什麼意義？
5樓：drar_迪麗熱巴
標準差能反映一個資料集的離散程度。
兩個班的學生分數，標準差小的說明全班同學的分數和平均分數的距離比較小，標準差大的說明全班同學的成績和平均分數差的比較大。
標磚差的計算方法是：所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數（或個數減一，即變異數），再把所得值開根號，所得之數就是這組資料的標準差。
計算公式
標準差（standarddeviation），在概率統計中最常使用作為統計分佈程度（statisticaldispersion）上的測量。標準差定義是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。它反映組內個體間的離散程度。
測量到分佈程度的結果，原則上具有兩種性質：
為非負數值，與測量資料具有相同單位。一個總量的標準差或一個隨機變數的標準差，及一個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。
簡單來說，標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
例如，兩組數的集合和其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合**值，測量值的標準差佔有決定性重要角色：
如果測量平均值與**值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與**值互相矛盾。
6樓：悠閒生活時光
標準差表示的就是樣
本資料的離散程度。標準差就是樣本平均數方差的開平方，標準差通常是相對於樣本資料的平均值而定的，通常用m±sd來表示，表示樣本某個資料觀察值相距平均值有多遠。從這裡可以看到，標準差受到極值的影響。
標準差越小，表明資料越聚集；標準差越大，表明資料越離散。
標準差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學術測驗，標準差大，表示學生分數的離散程度大，更能夠測量出學生的學業水平。
7樓：匿名使用者
統計學中的標準差有什麼意義？意義非凡，因為啊！
8樓：匿名使用者
標準差就是所有的平均差別差距。
9樓：淚緣憶惜
能說明成績的穩定程度.
因為標準差是所有資料經過與平均數相減,再平方開方得出的,因而如果資料與平均數相差較小,則標準差會較小,反之則較大~
如果兩個班的平均分相等,則標準差大的,班裡面學生的水平比較參差不齊,差距較大
10樓：真偽難分
標準差的大**明的一組數的波動問題。比如兩個班的學生分數，標準差的大小能說明兩個班的學生成績誰的波動大，也就是哪個班的學生成績穩定些，標準差大的不穩定些，標準差小的穩定些。
11樓：錢罐裡的豬
說明某個範圍內 實力相差程度 標準差達則實力相差大，反之則實力相差小
標準差的數值的大小代表什麼意義?標準差大好還是小好?
12樓：愛佳佳的恐龍
標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。 一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
標準差**明資料更加準確。
13樓：稅政小屋
標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。簡單來說，標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大。
一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。一般來說標準差較小為好，這樣代表比較穩定。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式如下所示：
標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。
一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大。一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。標準差應用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。
標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。
14樓：言午山水
標準化差值越小越好唄，越大的話它就標準化不是特別高。
15樓：
越大越參差不齊，越小越彼此接近。
16樓：浪子
一般是標準差係數越小,說明比較穩定,代表性強.標註差係數大,說明不穩定,達標性小
17樓：匿名使用者
標準差是大好還是小好，要看在你用在什麼地方了，如果是用在二個班級考試成績比較上，如果平均成績相同，都很普通，那標準差大的一班有幾名天才，上重點的可能性大。
如果是統計零部件加工，那肯定越小越好。
方差標準差的意義是什麼？它們有何特性？
18樓：卡門kamen之歌
一、標準差它反映組內個體間的離散程度。具有兩種特性：
測量到分佈程度的結果為非負數值，與測量資料具有相同單位。
一個總量的標準差或一個隨機變數的標準差，及一個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。簡單來說，標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
標準差可以當作不確定性的一種測量。
例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合**值，測量值的標準差佔有決定性重要角色：
如果測量平均值與**值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與**值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論**值是否正確。
二、方差它反映用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。具有特性如下
1、設c是常數，則d（c）=0
此性質可以推廣到有限多個兩兩不相關的隨機變數之和的情況。
19樓：匿名使用者
1、標準差是方差的算術平方根，意義在於反映一個資料集的離散程度。
2、方差是衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
3、方差的特性在於：方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）並把它叫做這組資料的方差。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定。
方差標準差的意義是什麼？它們有何特性
20樓：匿名使用者
1、方差的意義在於反映了一組資料與其平均值的偏離程度；
2、方差是衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
3、方差的特性在於：方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）並把它叫做這組資料的方差。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定。
4、標準差是方差的算術平方根，意義在於反映一個資料集的離散程度。
21樓：萬劍七發
關於「方差」 和 「標準差」的關係（之前做的筆記，可以分享給你，擴充知識）
【方差是標準差的一種過程量】標準差就是為了描述資料集的波動大小、離散程度、變異性而發明的。標準差其實就是「標準化」方差，知道為啥叫標準差了吧？因為方差被標準化了，前人取名都是有他的邏輯的。
標準化這個詞用的好，你可以理解為方差只是一個過程量。
【為何取平方表徵？】隨機值和均值比較出現負偏差的時候，要取反才能和其他值比較，在我們僅關心不同樣本之間的隨機值的離散程度的時候，為了比較方便，統一取平方值進行比較。記住一點，方差只有比較意義，沒有數字意義；標準差既有比較意義，也有數字意義。
【為何不用絕對值？】那麼為什麼要平方而不是取絕對值呢？因為，如果取絕對值，有個很大的問題，就是不可導。
學過導數的同學都明白，|x|=y當x＝0時，該式子不可導，那麼方差取絕對值就有同樣的問題。在這個微積分極其重要的時代，不可導不是個令人討厭的性質嗎？既然如此，我們自然取處處可導的平方而不是絕對值。
【有了方差為什麼還要標準差？】如果你理解了上面的內容，就會知道最終我們想要的是標準差，方差只不過是計算的中間過程。衡量資料自然要資料單位一致，標準差單位和資料單位一致。
什麼是標準差,有什麼意義
當兩組資料的平均值比較接近時用標準差的大小就可以評價兩組資料的分散程度 兩組資料的平均值相差較大時,再用標準差的大小就不好評價兩組資料的分散程度了。此時可以應用標準差係數 即標準差 平均值,也稱為變異係數來評價分散程度就排除了 平均值的影響了。此外量綱不同的二組資料分散度比較用它更好。變異係數v x...
統計學中的標準差有什麼意義，標準差的數值的大小代表什麼意義 標準差大好還是小好
標準差表示的就是樣本資料的離散程度。標準差就是樣本平均數方差的開平方，標準差通常是相對於樣本資料的平均值而定的，通常用m sd來表示，表示樣本某個資料觀察值相距平均值有多遠。從這裡可以看到，標準差受到極值的影響。標準差越小，表明資料越聚集 標準差越大，表明資料越離散。標準差的大小因測驗而定，如果一個...
標準誤和標準差有區別嗎，標準誤與標準差有什麼區別
區別 概念不同 標準差是描述觀察值 個體值 之間的變異程度 標準誤是描述樣本均數的抽樣誤差 用途不同 標準差與均數結合估計參考值範圍，計算變異係數，計算標準誤等。標準誤用於估計引數的可信區間，進行假設檢驗等。它們與樣本含量的關係不同 當樣本含量n足夠大時，標準差趨向穩定 而標準誤隨n的增大而減小，甚...