1樓：匿名使用者
1、方差的意義在於反映了一組資料與其平均值的偏離程度；
2、方差是衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
3、方差的特性在於：方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）並把它叫做這組資料的方差。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定。
4、標準差是方差的算術平方根，意義在於反映一個資料集的離散程度。
2樓：萬劍七發
關於「方差」 和 「標準差」的關係（之前做的筆記，可以分享給你，擴充知識）
【方差是標準差的一種過程量】標準差就是為了描述資料集的波動大小、離散程度、變異性而發明的。標準差其實就是「標準化」方差，知道為啥叫標準差了吧？因為方差被標準化了，前人取名都是有他的邏輯的。
標準化這個詞用的好，你可以理解為方差只是一個過程量。
【為何取平方表徵？】隨機值和均值比較出現負偏差的時候，要取反才能和其他值比較，在我們僅關心不同樣本之間的隨機值的離散程度的時候，為了比較方便，統一取平方值進行比較。記住一點，方差只有比較意義，沒有數字意義；標準差既有比較意義，也有數字意義。
【為何不用絕對值？】那麼為什麼要平方而不是取絕對值呢？因為，如果取絕對值，有個很大的問題，就是不可導。
學過導數的同學都明白，|x|=y當x＝0時，該式子不可導，那麼方差取絕對值就有同樣的問題。在這個微積分極其重要的時代，不可導不是個令人討厭的性質嗎？既然如此，我們自然取處處可導的平方而不是絕對值。
【有了方差為什麼還要標準差？】如果你理解了上面的內容，就會知道最終我們想要的是標準差，方差只不過是計算的中間過程。衡量資料自然要資料單位一致，標準差單位和資料單位一致。
3樓：匿名使用者
1、標準差是方差的算術平方根，意義在於反映一個資料集的離散程度。
2、方差是衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
3、方差的特性在於：方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）並把它叫做這組資料的方差。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定。
方差標準差的意義是什麼？它們有何特性？
4樓：卡門kamen之歌
一、標準差它反映組內個體間的離散程度。具有兩種特性：
測量到分佈程度的結果為非負數值，與測量資料具有相同單位。
一個總量的標準差或一個隨機變數的標準差，及一個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。簡單來說，標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
標準差可以當作不確定性的一種測量。
例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合**值，測量值的標準差佔有決定性重要角色：
如果測量平均值與**值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與**值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論**值是否正確。
二、方差它反映用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。具有特性如下
1、設c是常數，則d（c）=0
此性質可以推廣到有限多個兩兩不相關的隨機變數之和的情況。
5樓：匿名使用者
1、標準差是方差的算術平方根，意義在於反映一個資料集的離散程度。
2、方差是衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
3、方差的特性在於：方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）並把它叫做這組資料的方差。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定。
方差到底是有什麼意義？
6樓：發了瘋的大榴蓮
方差和標準差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標。方差是各變數值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型資料離散程度的最重要的方法。標準差為方差的算術平方根，用s表示。
方差相應的計算公式為：
標準差與方差不同的是，標準差和變數的計算單位相同，比方差清楚，因此很多時候我們分析的時候更多的使用的是標準差。
當資料分佈比較分散（即資料在平均數附近波動較大）時，各個資料與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當資料分佈比較集中時，各個資料與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，資料的波動越大；方差越小，資料的波動就越小。
7樓：胖墩噹噹
方差也是比較資料的一個非常有用的工具
舉個例子你就明白了
以前我們要比較兩組資料大小一般用平均數，但是有的時候平均數不能非常準確的表示資料
比如 有現在有六隻雞，每三隻一組
第一組的雞的斤數分別是 2.5，3，3.5
第二組的雞的斤數分別是 1，3，5
很顯然我們能看出第一組雞看起來重量的差別不大，第二組雞的差別就很大，因為雞本身重量並不大，相差兩斤的話一下子就能看出來
可是我們發現這兩組雞重量的平均數是一樣的，但是這兩組雞卻有明顯的差別，這是平均數就不能體現二者的差別，所以我們引入了方差的概念
用每一個資料和這組數的平均數比較，再計算差的平方和，哪一個大就說明這組資料的差別較大
這裡面還有一個問題就是為什麼要平方，因為每個數和平均數的差有正有負，而我們只關心差的絕對值，但是用絕對值會使計算繁瑣，所以用平方
8樓：月似當時
概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。
方差（variance)是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。
方差在統計描述和概率分佈中各有不同的定義，並有不同的公式。
在統計描述中，方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。總體方差計算公式：
9樓：111尚屬首次
方差是數學統計學中的重要公式。
方差（variance），應用數學裡的專有名詞。在概率論和統計學中，一個隨機變數的方差描述的是它的離散程度，也就是該變數離其期望值的距離。一個實隨機變數的方差也稱為它的二階矩或二階中心動差，恰巧也是它的二階累積量。
方差的算術平方根稱為該隨機變數的標準差。
10樓：
這樣理解 方差是對統計資料的穩定性的直觀表現。
比如，兩個射擊運動員，得到他們射擊一定次數的射中環數，可以先計算他們射擊環數的期望（即未射擊之前，他可能這種的環數估計），如果兩人的期望相同，就要比較兩個人的方差，誰的方差小，誰的射擊的穩定性就越好。比如在選兩位實力相當的運動員時就是用這種方法。
11樓：匿名使用者
方差是考察資料的波動性的，這在以後分析資料中有相當重要的意義。方差小就說明資料比較穩定，方差大就是波動性比較大
12樓：風格和菲亞特
方差是什麼和標準差_高清
13樓：雙子
根據一組數，計算出方差s^2,方差的值越小，說明這組數越穩定哦！其實不難的，童鞋。這是比較有意義的事情哦。
比如說我們要比較兩個運動員的成績，誰的更穩定。我們就可以計算出兩名運動員在比賽過程中的成績的方差，哪一個運動員成績的方差小，哪一個的成績就比較穩定嘛。這樣，我麼那就可以有針對性的對運動員進行訓練啊。
統計學中的標準差有什麼意義？
14樓：drar_迪麗熱巴
標準差能反映一個資料集的離散程度。
兩個班的學生分數，標準差小的說明全班同學的分數和平均分數的距離比較小，標準差大的說明全班同學的成績和平均分數差的比較大。
標磚差的計算方法是：所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數（或個數減一，即變異數），再把所得值開根號，所得之數就是這組資料的標準差。
計算公式
標準差（standarddeviation），在概率統計中最常使用作為統計分佈程度（statisticaldispersion）上的測量。標準差定義是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。它反映組內個體間的離散程度。
測量到分佈程度的結果，原則上具有兩種性質：
為非負數值，與測量資料具有相同單位。一個總量的標準差或一個隨機變數的標準差，及一個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。
簡單來說，標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
例如，兩組數的集合和其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合**值，測量值的標準差佔有決定性重要角色：
如果測量平均值與**值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與**值互相矛盾。
15樓：悠閒生活時光
標準差表示的就是樣
本資料的離散程度。標準差就是樣本平均數方差的開平方，標準差通常是相對於樣本資料的平均值而定的，通常用m±sd來表示，表示樣本某個資料觀察值相距平均值有多遠。從這裡可以看到，標準差受到極值的影響。
標準差越小，表明資料越聚集；標準差越大，表明資料越離散。
標準差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學術測驗，標準差大，表示學生分數的離散程度大，更能夠測量出學生的學業水平。
16樓：匿名使用者
統計學中的標準差有什麼意義？意義非凡，因為啊！
17樓：匿名使用者
標準差就是所有的平均差別差距。
18樓：淚緣憶惜
能說明成績的穩定程度.
因為標準差是所有資料經過與平均數相減,再平方開方得出的,因而如果資料與平均數相差較小,則標準差會較小,反之則較大~
如果兩個班的平均分相等,則標準差大的,班裡面學生的水平比較參差不齊,差距較大
19樓：真偽難分
標準差的大**明的一組數的波動問題。比如兩個班的學生分數，標準差的大小能說明兩個班的學生成績誰的波動大，也就是哪個班的學生成績穩定些，標準差大的不穩定些，標準差小的穩定些。
數學中方差與標準差是什麼,方差,平方差,標準差的公式是什麼
方差是 一組資料的每個數分別減這組數的平均數 的差的平方,再分別相加,然後除以這住資料的個數。意思是,比如說有10個數,就除以10 而標準差,就是根號下方差。方差是什麼和標準差 高清 方差,平方差,標準差的公式是什麼?方差是各個資料與平均數之差的平方的和的平均數,公式為 其中,x表示樣本的平均數,n...
請問標準差有什麼意義，什麼是標準差，有什麼意義？
簡單來說，標準差就是方差的算術平方根 標準計算公式 假設有一組數值 皆為實數 其平均值為 此組數值的標準差為 樣本標準差 在真實世界中，除非在某些特殊情況下，找到一個總體的真實的標準差是不現實的。從一大組數值當中取出一樣本數值組合 常定義其樣本標準差 樣本方差s是對總體方差 的無偏估計。s中分母為n...
什麼是標準差,有什麼意義
當兩組資料的平均值比較接近時用標準差的大小就可以評價兩組資料的分散程度 兩組資料的平均值相差較大時,再用標準差的大小就不好評價兩組資料的分散程度了。此時可以應用標準差係數 即標準差 平均值,也稱為變異係數來評價分散程度就排除了 平均值的影響了。此外量綱不同的二組資料分散度比較用它更好。變異係數v x...