1樓:zzllrr小樂
則|只需證明這復個係數矩陣
a的行列式|制a|不為0,即可得知方程組有唯一解:
a=a b c d
b -a d -c
c -d -a b
d c -b -a
顯然係數矩陣a是反對稱矩陣(a^t=-a),則|a|^2=|a^2|=|a(-a^t)|=(-1)^4|aa^t|=|aa^t|=|(a^2+b^2+c^2+d^2)i|=(a^2+b^2+c^2+d^2)^4>0 (因為a,b,c,d不全為0)
則|a|^2>0
則|a|不為0,因此得知方程組有唯一解
求解一道線性代數題(行列式,求詳細步驟)
2樓:匿名使用者
線性代數來
行列式的
計算源技巧: 1.利用行列式定義直接計算例1 計算行列式 解 dn中不為零的項用一般形式表示為 該項列標排列的逆序數t(n-1 n-2?1n)等於,故 2.利用行列式的性質計算例2 一個n階行列式的元素滿足 則稱dn為反對稱行列式,證明:
奇數階反對稱行列式為零. 證明:由 知,即 故行列式dn可表示為 由行列式的性質 當n為奇數時,得dn =-dn,因而得dn = 0.。
3.化為三角形行列式若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
3樓:匿名使用者
答案為(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c),詳細過程
抄如圖。
其中利用的到兩個公式
x2-y2=(x-y)(x+y)
x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)抱歉 **最後一步算錯了, 應該是d-c
4樓:我66的啊
答案是(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
求高手解一道線性代數行列式的題目
5樓:匿名使用者
2x,x,1,2
1,x,1,-1
3,2,x,1
1,1,1,x
這類題目一般從行列式的定義出發
x^3 只能存在於 a12a21a33a44 中所以 x^3 的係數為 (-1)^t(2134) *1*1*1*1 = -1.
一道線性代數的題目,對行列式|a|再取行列式||a||=什麼?
6樓:陳小星光
宇哥說的||a||就等於|a|,因為|a|最終表示的是一個數,一個數的行列式還是等於本身。不信可以去找張宇20201高數基礎班線代矩陣03,時間為33:50處。
7樓:回憶六七朵
llall=lal
llalel=lal^n
這是兩個東西,不要搞混了,第一個a的行列式就是這個數,取多少次方,還是它自身。而第二個是a的行列式乘以單位矩陣,這是個矩陣,再取行列式就要用公式了。
8樓:匿名使用者
首先明確行列式的值是常數:
(1)一維的方陣也就是1x1方陣;
(2)行列式的結果是為一個確定的常數;
(3)一維的方陣就是隻有一個數的行列式的,且其值就是本身那個數;
9樓:數學好玩啊
基本的運算都不通,看來你的線代白學了
1)│ka│=k^n│a│ 2)│ab│=│a│*│b│
10樓:夜月逝殤雪
好像是|a|的值的n次方(n是a的階數)
11樓:99級新手
|a|=|ae|=|a||e|
||a||=||a||e||
|a|為一個數設為k
|k|e||=k^n*1=k^n=|a|^n
12樓:紫血莫族
首先說明幾點來:
1.行列式的本質是自
一個數,一個bai數再du
取行列式仍然是一個數,即本身
2.**中轉換zhi結果直接寫成dao-|a|^2=|a|有點迷,可以把中間步驟寫出(-|a|^2=|a^t|),雖然轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式
現在說明為什麼對這一項取行列式會得到型如|a|^n的結果,請注意原式是|a|e,是一個行列式(數)乘以一個單位矩陣,將這個數代入矩陣中時,要乘以每一行每一列的元素,所以取行列式的時候會出來n次方。即問題的重點是原式是|a|e,這個e是個單位「矩陣」。
其實之前的回答挺好,只是沒有點出這個細節。
一道線性代數行列式問題
13樓:匿名使用者
初等變換的
抄規則是左行右列襲,即左邊乘一個bai
矩陣,表示對du
14樓:匿名使用者
觀察b矩陣與a的關bai系
b的行是由dua的行經過簡單交換zhi所得daob的列是由a的第3列的k倍加到第內2列所得所以有 p1ap2 = b (初等矩容陣與初等變換的關係)(注意p1並不是初等矩陣, 但其作用類似初等矩陣, 是由單位矩陣的行簡單交換得到的)
所以 a = p1^-1bp2^-1
故 (a) 正確
15樓:匿名使用者
初等變化,左行右列。
求解線性代數中一道用範德蒙德行列式計算的題目，急啊，謝謝
記d a b c 則原行列式抄的第三 行變襲為d a d b d c 然後分拆該第三行，得到兩個新的行列式，其中第一個行列式的末行是d d d 第二個行列式的末行是 a b c，與它的首行成比例，所以其數值 0 然後利用行列式兩行互換 注意反號 和提取某行公因子的性質，可以將以上第一個行列式變為標準...
大學數學線性代數行列式，求解此題，謝謝
方程組改寫為 x a y b z c 0 a x a b y b c z c 0bc x a ac y b ab z c 0以x a,y b,z c為新的未知量，方程組是齊次線性方程組，係數行列專式d 1 1 1 a b c bc ac ab b a c b c a 計算思路屬 第一行乘以 a加到第...
求解一道線性代數題，一道大學線性代數題
將a,b,c,d構成bai 矩陣aa a dut,b t,c t,d t t為zhi轉置 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 對矩陣a做初等dao變換，版化為最權簡型行階梯形矩陣a a 1 0 0 1 2 0 1 0 1 2 0 0 1 1 2 a 的秩為3，a的秩也為3，在每一階梯選一...