1樓:匿名使用者
|^x(lnx-lny)dy=ydx
dx/dy=x/y*ln(x/y)
令x/y=u,x=uy,兩邊對y求導,得dx/dy=ydu/dy+u於是ydu/dy+u=ulnu
du/u(lnu-1)=dy/y
積分,得ln|lnu-1|=lny+c1,lnu=cy+1∴ln(x/y)=cy+1,將x=1,y=1代入解得版c=-1∴ln(x/y)=1-y,或權x=ye^(1-y)
一道微分方程求特解的題,如圖!求詳細過程
2樓:鍾馗降魔劍
^|^(x2-4x)dy=-ydx
dy/y=-dx/(x2-4x)
dy/y=1/4*[1/x-1/(x-4)]dx∴zhiln|daoy|+c1=1/4*ln|x/(x-4)|+c2∴y=c*|x/(x-4)|^內(1/4) 【c=±e^(c2-c1)】
當x=1時,容y=c*(1/3)^(1/4)=1,∴c=3^(1/4)
∴y=|3x/(x-4)|^(1/4)
求詳解一道微分方程。如圖
3樓:匿名使用者
如圖所示:
注意對數那部分,可以轉化為反雙曲正弦,從而把y變為主項
求詳解一道微分方程的題,如圖
4樓:夏小紙追
^-∫e^(2x)dcosx
=-e^(2x)*cosx+∫cosxde^(2x)=-e^(2x)*cosx+∫2e^(2x)cosxdx=-e^(2x)*cosx+∫2e^(2x)dsinx=-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx-∫2sinxde^(2x)
=-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx-4∫e^(2x)sinxdx
所以∫e^(2x)sinxdx
=[-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx]/5+c
一道微分方程題求詳解。如圖
5樓:匿名使用者
微分方程的通解,基本公式。
6樓:科技數碼答疑
變形2xdx=dy*e^(2y)
積分x^2=0.5e^(2y)+c,變形2(x^2-c)=e^(2y)
2邊取對數,2y=ln2+ln(x^2-c)
怎麼求下列微分方程滿足所給初始條件的特解
1 dy dx 2 2x 2 y 2 ydy 2 2x dx 兩邊積分 2 y ln2 2 2x ln2 1 2 c2 y 2 2x 1 c 令x 0 1 1 2 c,c 1 2 所以2 y 2 2x 1 1 2 2 y 1 2 2x 1 2 y ytanx secx 因為 ye f x e f x...
微分方程的通解和特解是不是一定要寫成y的形式，可以是隱函式嗎？比如tanxcosy
微分方程的解可以寫成隱函式方式。但tanx cosy c 可寫成顯函式的形式 y x arccos c tan x 方程的解寫版成隱式多數是因顯式不權易得到。可以的，有些時候其解就不存在是顯的 最好不要，你的目的還是要用x把y表示出來才行 可以是隱函式的形式啊 微分方程的通解和特解有什麼區別？一 性...
一道概率題求詳解，一道數學題，求詳解。
先要確定第一次取出的是白球還是紅球，然後才有第二取出白球的概率，概率是每次分別單獨測算的，不可以累加，也沒有累計 a，如果第一次取出是紅球，那麼第二次取出白球的概率是5 14 b，如果第一次取出是白球，那麼第二次取出白球的概率是4 14 有兩種情況，第一次取的紅球第二次取的白球和兩次取的都是白球，再...