1樓：紫色學習
1*1/3+3*1/5+.....+97*1/99=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)
=1/2(1-1/99)
=1/2×98/99
=49/99
一乘三分之一加三乘五分之一加,,,,,,加九十七乘九十九分之一加九十九分之一乘一百零一分之一等於？求過程
2樓：新野旁觀者
裂項法：
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/97-1/99+1/99-1/101）
=1/2×（1-1/101）
=1/2×100/101
=50/101
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一，等於多少。
3樓：妙酒
一乘三分之一
加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+。。+1/2（1/97-1/99）
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+。。。+1/97-1/99）
=1/2（1-1/99）
=49/99
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一，等於多少。求過程
4樓：匿名使用者
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/97-1/99)
=(1/2)×(1-1/99)
=49/99
即99分之49
5樓：我要考第一名
用裂項求和的方法：
原式=1÷2（1-1÷3+1÷3-1÷5+.........+1÷97-1÷99）
=1÷2（1-1÷99）
=（1÷2）×（98÷99）
=49÷99
注：一乘三分之一=（1÷2）×（1-1÷3）其他式子都類比它，再提出去二分之一即可
6樓：匿名使用者
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+..1/(97*99)
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99)
=(1/2)*(1-1/99)
=49/99
7樓：匿名使用者
數學歸納法很簡單的
通項是1/(2k+1)*(2k-1)的 就是利用分子式化簡成兩個分母相減 提出個恆定差就行 裡面就是兩個公比數列求和
這麼算就是2009/1011
8樓：匿名使用者
原式=1/2×（1-1/99）=49/99
計算1乘3分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加……加九十九乘一百零一分之一（簡算） 20
9樓：我問_我答
1*1/3+3*1/5+5*1/7.........99*1/101=
1/3 * 3/5 * 5/7 * ......97/99 * 99/101=
（相鄰兩項的分子分母是可以約掉的了）
1/101
10樓：匿名使用者
1*1/3*3*1/5*...*99*1/101=1*1/101=1/101
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一，一直加到九十九乘一百分之一，答案是多少
11樓：y妹子是我
答案是99/100
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-........-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
擴充套件資料：
1. 乘法意義
乘法是四則運算之一。
例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。
「×」是乘號，乘號前面和後面的數叫做因數，「=」是等於號，等於號後面的數叫做積，因數也叫乘數。
10（因數） ×（乘號） 200（因數） =（等於號） 2000（積）
2. 乘法哲學角度解析
乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。
3. 乘法幾何解析
乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的物件或查詢其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側，這說明了交換屬性。
4. 乘法讀法
3 × 5＝15
讀作：三乘五等於十五
注意：現行課本中，只說「乘」不說「乘以」。要注意和除法中「除」和「除以」區分。
5. 乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
12樓：匿名使用者
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一，一直加到九十九乘一百分之一=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-........-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
13樓：淚の鐵心
1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)所以一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略號加九十九乘一百分之一
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 -1/100 = 99/100
三分之一乘五分之一加五分之一乘七分之一加七分之一乘九分之一加 ...加九十七分之一乘九十九分之一求 10
14樓：匿名使用者
1/3×1/5+1/5×1/7+……+1/97×1/99=1/2×（
1/3-1/5）+1/2×（1/5-1/7）+……+1/2×（1/97-1/99）
=1/2×（1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99）
=1/2×（1/3-1/99）
=1/2×32/99
=16/99
一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加三乘四乘五分之一加……加九十八乘九十九乘一百分之一
15樓：新野旁觀者
裂項法：
=1/2×(1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+1/3x4-1/4x5+……+1/98x99-1/99x100)
=1/2x(1/1x2-1/99x100)=1/2x(1/2-1/9900)
=1/2x4949/9900
=4949/19800
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘
運用裂項公式 分母是兩個連續自然數的乘積的時候，有這樣的規律。公式演算法如下回 答 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 99 100 1 1 2 1 2 1 3 1 99 1 100 1 1 100 99 100 擴充套件資料 裂項法是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項 通項...
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加加九十
1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 97 1 99 1 2 1 1 99 49 99 即99分之49 用裂項求和的方法 原式 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 97 1 99 1 2 1 1 99 1 2 98 99 49 99 注 一乘三分之一 1 2 1 1 3 其他式...
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加省略四十九乘五十一
應該是一乘三分之一吧 這種題的一般思路是吧乘法變成加法，比如一乘以三分之一可以看成二分之一減三分之一，以此類推 原式 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 49 1 51 1 2 1 1 51 1 2 50 51 25 51 一乘三分之一加上三乘五分之一加上五乘七分之一一直加到四十...