1樓：壹度天地
解：不懂請再問！懂了請採納！
2樓：匿名使用者
橢圓方程，求未知字母的
設f1和f2為橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦點,m是c上一點且mf2與x軸垂直，直線mf1與c的另一個交點為n
3樓：
^ 設f1(-c,0)f2(c,0)
則l的方程為y=√3x-√3c
f1到直線l的距離為2√3
c=2y=√3x-2√3 x=1/√3y+2 代入橢圓方程 b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0中
得(b^2/3+a^2)y^2+4b^2/√3y+(4-a^2)b^2=0
af2=2f2b |y1|與|y2|之間時兩倍的關係
y1=[-4b^2/√3+√[16b^4/3-4(b^2/3+a^2)*(4-a^2)b^2]/2(b^2/3+a^2)
y2=[-4b^2/√3-√[16b^4/3-4(b^2/3+a^2)*(4-a^2)b^2]/2(b^2/3+a^2)
設 2|y1|=|y2|
4√3b^2=√[16b^4/3-4(b^2/3+a^2)*(4-a^2)b^2] c=2
12b^2=4b^2/3-(b^2/3+a^2)*(4-a^2) a^2=4+b^2
12b^2=4b^2/3+(b^2/3+b^2+4)*b^2)
解得b^2=27 a^2=31
橢圓c的方程 x^2/31+y^2/27=1
4樓：匿名使用者
設f2(c,0),則m(c,3/2c) a^2-b^2=c^2代入方程
求出b^2/a^2=3/4
則c^2/a^2=1/4
e=c/a=1/2
設f1,f2分別為橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)，f1,f2為左右焦點，過f2的
5樓：匿名使用者
^與|解：設f1(-c,0)f2(c,0)
則l的方程為y=√3x-√3c
f1到直線l的距離為2√3
c=2y=√3x-2√3 x=1/√3y+2 代入橢圓方程 b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0中
得(b^2/3+a^2)y^2+4b^2/√3y+(4-a^2)b^2=0
af2=2f2b |y1|與|y2|之間時兩倍的關係
y1=[-4b^2/√3+√[16b^4/3-4(b^2/3+a^2)*(4-a^2)b^2]/2(b^2/3+a^2)
y2=[-4b^2/√3-√[16b^4/3-4(b^2/3+a^2)*(4-a^2)b^2]/2(b^2/3+a^2)
設 2|y1|=|y2|
4√3b^2=√[16b^4/3-4(b^2/3+a^2)*(4-a^2)b^2] c=2
12b^2=4b^2/3-(b^2/3+a^2)*(4-a^2) a^2=4+b^2
12b^2=4b^2/3+(b^2/3+b^2+4)*b^2)
解得b^2=27 a^2=31
橢圓c的方程 x^2/31+y^2/27=1
設f1，f2分別是橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點，若橢圓c上的一點a（1，32）到f1，f2的距離之和
6樓：手機使用者
|（1）由題意可得1a
+94b
＝12a＝4
，解得a=2，b2=3．
∴橢圓方程為x4
+y3＝1；（2）設m（x1，y1
），n（x2，y2），p（x0，0），
則|pm|=|pn|，∴(x?x)
+y21=(x?y)
+y22．（*）
又m，n在橢圓上，∴y21
＝3?34x
21，y2
2＝3?34x
22；代入（*）得x
＝x+x
8＜2+28＝1
2，則有|
op|＜12．
（3）「點m，n關於原點對稱」是kqm?kqn=-
已知f1,f2分別是橢圓c：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦點
7樓：我不是他舅
顯然p是短軸頂點時∠f1pf2最大
此時p(0,b)
f1(-c,0)
由勾股定理
pf1=pf2=√(b²+c²)=a
f1f2=2c
因為∠f1pf2是鈍角
所以cos∠f1pf2<0
則在三角形pf1f2中
cos∠f1pf2=(a²+a²-4c²)/2a²<0即2a²-4c²<0
2c²>a²
c²/a²>1/2
e=c/a
所以√2/2 設f1,f2為橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦點,m為橢圓上一點,mf1垂直於x軸,且∠f1mf2=60°,則橢圓的離心率為 8樓：匿名使用者 設f1,f2為橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦點,m為橢圓上一點,mf1垂直於x軸,且∠f1mf2=60°, 設mf1=t 則 mf2=2t f1f2=根號3t=2cmf1+mf2=2a 所以2a=3te=c/a=2c/2a=根號3t/3t=根號3/3橢圓的離心率為根號3/3 9樓：水晶粉紅之戀 |，|∵mf1垂直於x軸，且∠f1mf2=60°，∴2|mf1|=|mf2|，|mf1|:|f1f2|=tan30°，又由橢圓的定義，|mf1|+|mf2|=3|mf1|=2a,|f1f2|=√3|mf1|=2c ∴e=c/a=√3/3 10樓：匿名使用者 |||| 作me⊥f1f2、pq⊥f1f2則 |pq|=r s=[|mf1|+|mf2|+|f1f2|]r/2|mf1|+|mf2|=2a 得s=[a+c]rs=|me||f1f2|/2=|me|c 由|mn|/|np|=|me|/|pq| 得|mp|/|np|=|me|/|pq|-1=(a+c)/c-1=a/c 設f1，f2是橢圓c：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦點，過f1的直線l與c交於a，b兩點．若ab⊥af2，|ab| 11樓：落櫻29554飛花 |a+yb =1（a＞b＞0）的左、右焦點，過f1的直線l與c交於a，b兩點，ab⊥af2，|ab|：|af2|=3：4，如圖： ∴不妨令|ab|=3，|af2|=4，再令|af1|=x，由橢圓的定義得：|af1|+|af2|=2a，①|bf1|+|bf2|=2a② ①+②得：x+4+3-x+5=4a， ∴a=3，x=2． 在rt△f1f2a中，|ff| =|af |+|af|， ∴4c2=4+16=20， ∴c=5 ．∴橢圓的離心率為e=53 ．故答案為：53． 1 由題意可得1a 94b 12a 4 解得a 2，b2 3 橢圓方程為x4 y3 1 2 設m x1，y1 n x2，y2 p x0，0 則 pm pn x?x y21 x?y y22 又m，n在橢圓上，y21 3?34x 21，y2 2 3?34x 22 代入 得x x x 8 2 28 1 2... 線段pf1的中點在copyy軸上 設p的橫座標 x f1 c,0 c x 0 x c p與f2的橫座標相等 pf2 x軸 pf1f2 30 pf2 1 2pf1 pf1 pf2 2a pf2 2a 3 tan pf1f2 pf2 f1f2 2a 3 2c 3 3 a c 3 e c a 3 3 已知... 設半焦距為c,則有c2 b2 a2 pf1 2c f1f2,pf2 2a 2c因為三角形面積為根號3 3b2 由海 式我們有 回 s2 a c a c a c 3c a b 答4 3 a2 c2 2 3 即 a c 3c a a2 c2 3即a2 3ac 2c2 0 解得a 2c 設f1f2分別為橢...設F1，F2分別是橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的左右焦點，若橢圓C上的一點A（1，32）到F1，F2的距離之和
設F1,F2分別是橢圓Cx2a2y
設F1,F2分別是橢圓x2a2y2b21a