1樓：手機使用者
（ⅰ）由題知，2a
+1b＝1且ca＝
22即a2=4，b2=2，∴橢圓c1的方程為x4+y2＝1；…（4分）
（ⅱ）當直線ac的斜率不存在時，必有p(±2，0)，此時|ac|=2，s
△aoc＝2
…（5分）
當直線ac的斜率存在時，設其斜率為k、點p（x0，y0），則ac：y-y0=k（x-x0）
與橢圓c1聯立，得(1+2k
)x+4k(y
?kx)x+2(y
?kx)
?4＝0，
設a（x1，y1），c（x2，y2），
則x＝x+x2
＝?2k(y
?kx)
1+2k
，即x0=-2ky0…（8分）
又x+2y
＝2，∴y
＝11+2k
…（9分）
s△aoc
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已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)經過點p(1，22)，且兩焦點與短軸的一個端點構成等腰直角三角形．（1）
已知橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的兩個焦點為f1、f2，點p在橢圓c上，且|pf1|=43，|pf2|=143，pf1⊥f1f
2樓：歐美歌星
|（本小copy題共14分）
解：（1）∵點p在橢圓c上，∴2a=|pf1|+|pf2|=6，a=3．
在rt△pf1f2中，|f1f2|=
|pf|
?|pf|=2
5，故橢圓的半焦距c=5，
從而b2=a2-c2=4，∴橢圓c的方程為x9+y4=1．
（2）設a，b的座標分別為（x1，y1）、（x2，y2）．∵圓的方程為（x+2）2+（y-1）2=5，∴圓心m的座標為（-2，1）．
從而可設直線l的方程為 y=k（x+2）+1，代入橢圓c的方程得（4+9k2）x2+（36k2+18k）x+36k2+36k-27=0，（*）
又∵a、b關於點m對稱，∴x+x2
＝?18k
+9k4+9k
＝?2，解得k=89，
∴直線l的方程為y=8x-9y+25=0，此時方程（*）中△＞0，
故所求直線方程為8x-9y+25=0．
已知f（-1，0）是橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一個焦點，過f且與x軸垂直的直線被橢圓截得的弦長為3（
巳知橢圓c：x2a2+y2b2=1與雙曲線x22-y2=1有公共焦點，且離心率為32．a、b分別是橢圓c的左頂點和右頂點．
3樓：節操
（bai1）∵橢圓c：xa+y
b=1與雙曲線x
2-y2=1有公共焦點（du-
3，0），（
zhi3
，0），
且離心率為32
，∴c＝dao3c
a＝32
a＝b+c，解得a=2，c=
3，b=1，
∴橢圓方程為x4+y
＝1．（2）由題意知直線as的斜率k存在，且k＞0，設直線as：y=k（x+2），
∵直線as，bs分別與直線l：x=10
3分別交於m，n兩點，∴m（10
3，16k3），
由y＝k(x+2)x4
+y＝1
，得（1+4k2）x2+16k2x+16k2-4=0，設s（x1，y1），則（-2）x1=16k?41+4k
，∴x＝2?8k
1+4k
，從而y
＝4k1+4k
，∴s（2?8k
1+4k
，4k1+4k
），又b（2，0），
從而bs
=（-16k
1+4k
，4k1+4k
），bm
=（43
，16k3），
bs?bm=（-16k
1+4k
，4k1+4k）?（
已知橢圓c1：y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0）的右頂點a（1，0），過c1的焦點且垂直長軸的弦長為1．（1）求橢圓c1
已知：橢圓c1：x24+y21=1，橢圓c2：y28+x22=1，則在這兩個橢圓的a、b、c、e四個量中，相同的量是______
4樓：鬼鬼
橢圓c1：x4+y
1=1中，a=2、b=1、c=
3、e=32
．橢圓c2：y8+x
2=1，a=2
2、b=
2、c=
6、e=62
2=32
．顯然相等的量是e．
故答案為：e．
設橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為f1、f2，右頂點為a，上頂點為b，已知|ab|=32|f1f2|．（
已知橢圓x2a2y2b21a0,b0的左焦點為F
來ab 2 a2 b2 源 bf a,fa a c,在bairt abf中,a c 2 a2 b2 a2 化簡得 duc2 ac a2 0,等式兩邊同zhi除以a2得 e2 e 1 0,解得 e 5?1 2.故答案dao為5?12 已知橢圓x2a2 y2b2 1 a b 0 的左焦點為f,右頂點為a...
已知橢圓EX2a2y2b21ab
1 根據橢復 圓性質 離心率e c a 3 2 三角制形周長 bai為 2c 2a 4 2 3 解方程組得 a 2,duc 3 b2 a2 c2 1 所以橢圓方zhi程為 x2 4 y2 1 2 設m m,0 則dao直線mn方程 y x m 2,則n 0,m 2 把直線方程代入橢圓方程,得 2x2...
設橢圓方程x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab
設a 0,b b 0,b p acos 襲,bsin ap的直bai 線方程為 duy b b bsin zhi acos x 0 當y 0時，daox acos 1 sin 即r acos 1 sin 0 bp的直線方程為y b bsin b acos x 0 當y 0時，x acos 1 sin...