1樓：浩笑工坊
隨機資料的概率
密度函式：表示瞬時幅值落在某指定範圍內的概率，因此是幅值的函式。它隨所取範圍的幅值而變化。這裡指的是一維連續隨機變數，多維連續變數也類似。
擴充套件資料連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。
作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。
要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
設二維隨機變數（x,y）的概率密度為：f(x,y)=12y^2,0<=y<=x<=1;f(x,y)=0,其他，求e(x),e(y),e(x^2+y^2)。
2樓：星光下的守望者
ex=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy²dydx=4/5
ey=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12y³dydx=3/5
e(x²+y²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²y²+12y^4dydx=16/15
設（x,y）的概率密度函式為f(x,y)={12y^2,0≤y≤x≤0;0,其他,求e(x)
3樓：drar_迪麗熱巴
1/2解題過程如下：
e(xy)
=∫[x=0->1]∫[y=0->1]xyf(x,y)dydx=∫[x=0->1]∫[y=0->x]xy(12y²)dydx=∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4y³dydx=∫[x=0->1]3x^5dx
=1/2。
由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分，所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。更準確來說，如果一個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0。
連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
設（x,y）的概率密度函式為f(x,y)={12y^2,0≤y≤x≤0;0,其他,求e(xy)
4樓：尉付友浮月
e(xy)=∫∫(-∞,+∞)f(x,y)xydxdy=∫(0,1)∫(0,x)12xy^3dydx=
1/2如有意見，歡迎討論，共同學習；如有幫助，請選為滿意回答！
5樓：drar_迪麗熱巴
1/2解題過程如下：
e(xy)
=∫[x=0->1]∫[y=0->1]xyf(x,y)dydx=∫[x=0->1]∫[y=0->x]xy(12y²)dydx=∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4y³dydx=∫[x=0->1]3x^5dx
=1/2。
由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分，所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。更準確來說，如果一個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0。
連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
6樓：匿名使用者
^應該是0≤y≤x≤1吧……
e(xy)
=∫[x=0->1]∫[y=0->1]xyf(x,y)dydx=∫[x=0->1]∫[y=0->x]xy(12y²)dydx=∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4y³dydx=∫[x=0->1]3x^5dx
=1/2。
設二維隨機變數（x,y）的概率密度為：f(x,y)=12y^2,0<=y<=x<=1;f(x,y)
7樓：drar_迪麗熱巴
ex=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy²dydx=4/5
ey=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12y³dydx=3/5
e(x²+y²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²y²+12y^4dydx=16/15
按照隨機變數可能取得的值，可以把它們分為兩種基本型別：
離散型離散型（discrete）隨機變數即在一定區間內變數取值為有限個或可數個。例如某地區某年人口的出生數、死亡數，某藥**某病病人的有效數、無效數等。離散型隨機變數通常依據概率質量函式分類，主要分為：
伯努利隨機變數、二項隨機變數、幾何隨機變數和泊松隨機變數。
連續型連續型（continuous）隨機變數即在一定區間內變數取值有無限個，或數值無法一一列舉出來。例如某地區男性健康**的身長值、體重值，一批傳染性肝炎患者的血清轉氨酶測定值等。有幾個重要的連續隨機變數常常出現在概率論中，如：
均勻隨機變數、指數隨機變數、伽馬隨機變數和正態隨機變數。
隨機變數x～n（1，4），隨機變數y服從引數θ=2的指數分佈，其概率密度為fy（y）=12e?12y，y＞00，y≤0，
8樓：玉宇
由x～n（1，4），得dx=4；
由y服從引數θ=2的指數分佈，得dy＝1(12)＝4
又ρxy
＝cov(x，y)
dxdy
，得cov(x，y)＝ρxy?
dxdy=12
?2?2＝2
已知聯合概率密度函式求聯合分佈函式
今天我也是搜這種題,看了樓主的答案突然會做了。比如當0 y 1,x 1時,f x,y p x x,y y p x 1,y y 0到1dx 0到y 4xydy y 2 已知概率密度函式求聯合分佈函式。首先要明確聯合分佈函式的定義,f x,y p x x,y y 也就是說要取遍負無 窮到你定義的版 區間...
設隨機變數X的概率密度為f x ,Y 1 2X,則Y的密度函式為
新年好！可借用分佈函式的關係如圖計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！設y的密度函式是g y 那麼g y f x 其中y 1 2x 易得x 1 2 y 2，所以g y f 1 2 y 2 解題過程如下圖 由於隨機變數x的取值只取決於概率密度函式的積分，所以回概率密度函式在個別點上的取值並不會...
已知聯合概率分佈函式怎樣求邊緣概率密度函式我知道
問題於求f xy 積範圍應該1窮候需要注意條件y於等於x所候積範圍應該y窮候算自帶y式 已知聯合概率分佈函式怎樣求邊緣概率密度函式 5 我發現我們竟然看的是同一道題好像 已知概率密度函式，求邊緣概率密度函式 1 f x f x，y dy xe x 0，0，其它 f y f x，y dy y e dx...