1樓：看完就跑真刺激
化累次積分，先對y積分。
左邊y積分線 0到x，x積分線0到1/2。回右邊y積分線0到1-x,x積分線1/2到1。
擴充套件資料答：連續型隨機變數的概率密度函式有如下性質：
如果概率密度函式fx(x)在一點x上連續，那麼累積分佈函式可導。
由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分，所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。
更準確來說，如果一個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0（是一個零測集），那麼這個函式也可以是x的概率密度函式。
連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
2樓：匿名使用者
對f(x,y)在區域x+y<=1積分即可，有效區域是個等腰直角三角形三頂點(0 0)(1 0)(1/2 1/2)按x=1/2分兩塊。
然後化累次積回分嘛，先對y積分
左邊半塊答，y積分線 0到x，x積分線0到1/2右邊半塊，y積分線0到1-x,x積分線1/2到1
設二維隨機變數（x,y）的聯合概率密度為f（x,y）=8xy，0<=x<=y<=1,f（x,y）=0,其他。求p{x+y<1}
3樓：格子裡兮
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。
4樓：匿名使用者
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設二維隨機變數(x,y)的概率密度為f(x,y)={1,0<=x<=1,0<=y<=1 ,0,其他,則p{x<=3/4}
5樓：丁亭晚史姬
（i）求關於x的邊際密度函式時就是對於f（x，y）的聯合密度函
數關於y求積分，所以：關於x的邊緣概率密度fx（x）=∫+∞?∞f(x，y)dy=∫2x0dy，0＜x＜10
，其他=2x，0＜x＜10，其他
關於y的邊緣概率密度fy（y）=∫+∞?∞f(x，y)dx=∫1y2dx，0＜y＜20，
其他=1?y2，
0＜y＜20，
其他（ⅱ）令fz（z）=p=p（1）當z＜0時，fz（z）=p=0；（2）當0≤z＜2時，fz（z）=p=?0＜x＜z2，0＜y＜2xdxdy+?z2＜x＜1，2x?
z＜y＜2xdxdy=z?14z2；（3）當z≥2時，fz（z）=p=1；即分佈函式為：fz(z)＝0，
z＜0z?14z2，0≤z＜21
z≥2，故所求的概率密度為：fz(z)＝1?12z，0＜z＜20
，其他（ⅲ）p=p(x≤12，y≤12)p(x≤12)=?y2＜x＜12，0＜y＜12dxdy?0＜x＜12，0＜y＜2xdxdy=31614=34．
已知二維隨機變數（X,Y）的聯合概率密度函式為f x,y4xy，0 x 1,0 y 1 0，其他。求P X Y
當0 x 1，0 y 1時 f x，y f x，y dxdy 4xydxdy x22ydy x2y2 0 x 1，0 y 1 二維隨機變數 x,y 的性質不僅與x y 有關,而且還依賴於這兩個隨機變數的相互關係。因此，逐個地來研究x或y的性質是不夠的，還需將 x，y 作為一個整體來研究。兩個連續隨機...
設二維隨機變數（X,Y）具有聯合概率密度f x,yc x y 0 y x 1，0其他
對密度求二元積分，由概率密度性質知其值為1，故得c 2 5 解得c 2，過程如下圖 積分啊，上下限都是0到1，得c 1 1，最後既是。設二維隨機變數 x,y 具有聯合概率密度f x,y c x y 0 y x 1，0 其他 求邊緣bai密度的口訣是 求誰du不積誰 就是說，zhi求x邊緣密度dao時...
設二維隨機變數（X,Y）具有聯合概率密度f x,yc x y 0 y x 1，0其他
求邊緣bai密度的口訣是 求誰du不積誰 就是說，zhi求x邊緣密度dao時積的是y，求 y邊緣內密容度時積的是x。比如求x的邊緣密度，即是c x y 在0到x上對y積分，求y時在y到1上對x積分。嗯，一元函式定積分不用說了應該會吧。設二維隨機變數 x,y 的概率密度為 f x,y 4.8y 2 x...