1樓:笑年
^一樣的方法啊
|z|=√
x^2+y^2=1
x^2+y^2=1
設x=sint y=cost
|z-1-i|=√(x-1)^2+(y-1)^2=√(sint-1)^2+(cost-1)^2=√(sin^2t-2sint+1+cos^2t-2cost+1)=√[-2(sint+cost)+3]
=√[-2√2(sintcos45°版+costsin45°)+3]=√[3-2√2sin(t+45°)]
因為權-1<=sin(t+45°)<=1
所以√(3-2√2)<=√[3-2√2sin(t+45°)]<=√(3+2√2)
即√(3-2√2)<=|z-1-i|<=√(3+2√2)
2樓:匿名使用者
√(3-2√2)<=|z-1-i|<=√(3+2√2)
問: 已知複數z=x+yi(x,y屬於r)滿足|z-1|=1,求複數|z|的取值範圍 高分 高二數
3樓:xhj北極星以北
由|z-1|=|z+(-1)|
而|z+(-1)|≥|z|-|(-1)|
即 1≥|z|-1
|z|≤2
又||z+(-1)|≤|z|+|(-1)|即 1≤|z|+1
|z|≥0
這樣0≤|z|≤2
4樓:小**濤
(x-1)2+y2=1是以(1 0)為圓心的圓
5樓:匿名使用者
z-1=x-1+yi /z-1/=1 (x-1)^2+y^2=1 0<=x<=2 -1<=y<=1 x=0 y=0 /z/=0
x=2 y=0 /z/=2 0<=/z/<=2
6樓:上海成績是汗
在平面上|z-1|=1是以(1,0)為中心的1為半徑的圓|z|即該圓周上的點到原點的距離,其範圍:[0,2]
{急!!}已知複數z=x+yi(x,y∈r),滿足│z│=1,求複數│z-1-i│的取值範圍
7樓:匿名使用者
^解:依題,來由複數z=x+yi(x,y∈r),滿足│自baiz│=1,得:
x^du2+y^2=1
另外:│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2=-2(x+y)+3 (注:將zhix^2+y^2=1帶入)而:
1/2=(x^2+y^2)/2 >= [(x+y)/2]^2所以:(x+y)/2<=1/根號
dao2
-根號2 <=x+y<= 根號2
帶回,得:
3-2根號2<=│z-1-i│^2<=3+2根號2所以:根號2-1<=所求<=1+根號2
ps:一樓強悍~我對畫圖都忘了~
8樓:匿名使用者
|z|=1,相當於單位圓
單位圓上的一個點到1+i這個點的距離是|z-1-i|畫圖就能夠看出來,最大值是根號2+1,最小值是根號2-1則取值範圍[根號2-1,根號2+1]
已知複數z=x+yi(x,y∈r)滿足條件|z-4i|=|z+2|,則2x+4y的最小值是______
9樓:狼戰
||∵複數z=x+yi(
復x,y∈r)滿足條件|制z-4i|=|z+2|,∴|x+yi-4i|=|x+yi+2|,
∴|x+(y-4)i|=|x+2+yi|,∴x+(y-4)
=(x+2)+y,
化為x+2y=3.
則2x+4y≥2x?y
=2x+2y=42
,因此2x+4y
的最小值是42.
故答案為:42.
已知函式f x ax lnx,a屬於R
你好g x x 2x 2 x2屬於 0,1 g x max為g 0 2,若對任意x1屬於 0，無窮 均存在x2屬於 0,1 使得f x1 g x2 則有，f x max0,則0 0時，f x 在定義域上單調遞增，當x1 時f x 此時不滿足題意。綜上所述，a e 3 希望能幫到你。此題需要各種分類討...
已知複數z滿足z 2,且z 4 z是實數,求複數z
你先設複數是a bi。然後把它代入 等於 a bi 2 2 還有一個就是a bi 4 a bi是實數。就可以推斷出虛部等於0把a bi 4 a bi化簡之後得出的結果聯絡著 a bi 2 2解方程就好了 至於 a bi 2 2的解決就是 a 2 2 b 2 2 2 4 a bi 4 a bi則是a ...
已知定義在R上的單調函式fx滿足fxyfx
1 令x y 0得bai f 0 2f 0 f 0 0.再令y dux,得f 0 f x f x f x f x 即f x 為奇函式.2 f 0 0,f 1 2,且zhif x 是r上的單dao調函式,回故f x 是r上的單調遞增函答數.又f x 是奇函式.由 得klog2t即log22t k 1 ...