1樓:demon陌
一般來說,根號多少,就是求這個數的算術平方根根號36=6開平方:比如36的平方根那就應該是:正負636的算術平方根就是:正6
如果只是根號a:那就表示要求你求這個數的算術平方根,只是正根如果問的是開平方:那就表示要求你求這個數的平方根,也就是正負兩個根號是一個數學符號。
根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若an=b,那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示,被開方的數或代數式寫在符號左方√ ̄的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,而且不能出界。
2樓:匿名使用者
其實樓上是從代數的角度說的,如果你還在上初中的話,建議你從幾何角度理解:一個正方形面積為四,求它的邊長是多少,這個過程就進行了一次根號運算。
根號的由來
現在,我們都習以為常地使用根號(如 等等),並感到它使用起來既簡明又方便。那麼,根號是怎樣產生和演變成現在這種樣子的呢?
古時候,埃及人用記號「┌」表示平方根。印度人在開平方時,在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。
2023年前後,德國人用一個點「.」來表示平方根,兩點「..」表示4次方根,三個點「...
」表示立方根,比如,.3、..3、...
3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初,可能是書寫快的緣故,小點上帶了一條細長的尾巴,變成「 」。2023年,路多爾夫在他的代數著作中,首先採用了根號,比如他寫 4是2, 9是3,並用 8, 8表示 , 。
但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。
與此同時,有人採用「根」字的拉丁文radix中第一個字母的大寫r來表示開方運算,並且後面跟著拉丁文「平方」一字的第一個字母q,或「立方」的第一個字母c,來表示開的是多少次方。例如,現在的 ,當時有人寫成r.q.
4352。現在的 ,用數學家邦別利(1526—2023年)的符號可以寫成r.c.?
7p.r.q.
14╜,其中「?╜」相當於今天用的括號,p相當於今天用的加號(那時候,連加減號「+」「-」還沒有通用)。
直到十七世紀,法國數學家笛卡爾(1596—2023年)第一個使用了現今用的根號「 」。在一本書中,笛卡爾寫道:「如果想求 的平方根,就寫作 ,如果想求 的立方根,則寫作 。」
這是出於什麼考慮呢?有時候被開方數的項數較多,為了避免混淆,笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來,前面放上根號√(不過,它比路多爾夫的根號多了一個小鉤)就為現在的根號形式。
現在的立方根符號出現得很晚,一直到十八世紀,才在一書中看到符號 的使用,比如25的立方根用表示。以後,諸如 等等形式的根號漸漸使用開來。
由此可見,一種符號的普遍採用是多麼地艱難,它是人們在悠久的歲月中,經過不斷改良、選擇和淘汰的結果,它是數家們集體智慧的結晶,而不是某一個人憑空臆造出來的,不是從天上掉下來的。
實數是什麼?
初中的時候,我們就學過實數的定義:有理數和無理數統稱為實數。呵呵,事實上,可完全沒有這麼簡單。
事實上,從人類第一次發現無理數的存在到真正弄清楚什麼是實數,中間過去了2000多年,那已經是19世紀末了,數學家意識到必須為微積分奠定一個堅實的邏輯起點了。這個邏輯上的起點就是關於實數的一些基本定理,這些定理第一次準確界定了實數的內涵。
在那之前很久,數學家們已經通曉了極限的運算,極限運算是微積分的基礎,但是從來沒有人去說明過極限運算是可行的,或者說在怎樣一個範圍內極限運算是可行的。舉一個例子,在整數範圍內乘法運算總是可以的,因為運算結果一定是整數,但除法運算就不可以了,如果你要討論除法運算,你就必須在整個有理數的範圍內進行。但在有理數的範圍內,開方運算也是不行的,要進行開方運算,你必須在代數數的範圍內。
那麼,數學家和其它科學家已經廣泛使用微積分的時候,自然有人會問,我們是在那個數集上進行極限運算的呢?會不會發生什麼混亂呢?當然,人們願意仍然把這個數集稱為實數集,但現在的問題是,實數集裡面應該有些什麼,使得極限運算可以安全的進行?
一般來說,人們會假定由所有小陣列成的數集就是實數集。但會不會有用這些小數也表示不了的實數呢?
最後,柯西第一次解決了這個問題,用完備性公理作出了實數集和的明確的定義。他的做法是,作出所有的有理數的數列,然後把所有收斂的數列按極限相同的等價關係進行分類,最後把這些所有的類的集合定義為實數集(有理數集同構於它的一個子集,因此它確實是有理數集的一個擴充)。柯西論證了這個集合上進行極限運算是可以的,這就是實數集的完備性。
後來,戴德金用分割給出了實數完備性的另一個等價定義,並且證明了無限小數(把有限小數做成後面是9的迴圈小數)的集合滿足完備性公理,因此說明了無限小數的集合就是實數集合。
至此,科學家們才鬆了一口氣,繼續放心的使用微積分
3樓:匿名使用者
根號36是36的算術平方根=6
根號36的算術平方根即是6的平方根=正負根號6。
4樓:匿名使用者
如果x平方=y,那麼我們就可以說x=更號y一個數(非負數)的平方根有兩個,一正一負,算數平方根就是指這個數的正平方根根號36=6,是算36的算數平方根(正平方根),但36的平方根則是正負6
5樓:匿名使用者
次根式的概念及意義!
根號的意思和意義是什麼?
6樓:湛藍▼▲溫柔
根號是用來表示一個數的根式的符號,若a^n=b,那麼a=n^√b,其中√就是根號
7樓:匿名使用者
在這裡有意義表示:根號裡面的值不為負,並且分式的分母不為0. a,b小於0唄
8樓:匿名使用者
c=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr
9樓:冰香百合
根號是一種符號,將一個數開方就是用這個符號。
根號的意義是什麼?...(舉例說明)
10樓:7怨_君臨天下
根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。
若a^n=b,那麼a是b開n次方的n次方根。
沒有數字的根號意義開2次方根
比如正負2的平方是4,那麼根號4=正負2
正負的平方是9,根號9=正負3
正負的四次方是16,所以四次根號16=正負2
11樓:王者
平方根,又叫二次方根,對於非負實數來說,是指某個自乘結果等於的實數,表示為〔√ ̄〕,其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根,就是0本身;負數沒有平方根。 例:
9的平方根是±3 算術平方根,平方根的定義:算數平方根:如果一個正數的平方根等於a,那麼這個正數x叫做a的算術平方根,a叫做被開方數 平方根:
如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做平方根或二次方根。
比如:9的平方根是+-3;而9的算術平方根是+3
為什麼一個數字需要開根號?開根號的意義是什麼?
12樓:匿名使用者
平方的逆運算
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若an=b,那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用√ ̄表示,被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,而且不能出界。
13樓:匿名使用者
√2×√2=2
√3×√3=3
根號在什麼情況下有意義
14樓:兗礦興隆礦
在實數範圍內,根號裡是負數無意義。
15樓:匿名使用者
看你的根號是幾次 偶數次根號內數必須大於等於0
奇數次根號內的樹可以是任意實數
16樓:匿名使用者
在實數裡沒意義。根號裡的數必須是非負數。如果是複數,可以作為一個虛數論。
17樓:懶蛋熊熊
要是平方根就沒有意義的。奇次方根有意義,偶次方根沒有意義
根號二表示什麼意義?
18樓:匿名使用者
一個數的平方等於2,用根號2來表示這個數
19樓:靜候春華秋實
就是2的數學平方根。
20樓:匿名使用者
表示邊長為1的正方形的對角線長
21樓:翔哥哥
「根號二是一個數字,是一個無理數,表示為√2。√2表示的是對2開算術平方根,約為1.414。
幾何上2的平方根是橫跨正方形的對角線的長度,邊長為一個單位 ; 這是從畢達哥拉斯定理得出的。這可能是第一個已知的無理數。 根號是一個數學符號
根號是怎麼運用的,也就是說根號怎麼算,它的作用是什麼?比如加減乘除都有各自的本領,那麼根號是幹嘛用
22樓:小肥肥啊
跟平方對應,就像有加就有減,有乘就有除,根號就是因為平方而存在,不然一直平方平方,數字就越來越大。
例子:3平方=3x3=9;根號9=3。
例子:已知正方形花園面積25平方米 ,求解每邊的長度. 面積=每邊的長度 x 每邊的長度。
例子:每邊的長度=根號(面積)=根號(25)=5米。
23樓:匿名使用者
跟平方對應,例子:3平方=3x3=9;根號9=3; 例子:5平方=5x5=25;根號25=5;
例子:已知正方形花園面積25平方米 ,求解每邊的長度. 面積=每邊的長度 x 每邊的長度;
每邊的長度=根號(面積)=根號(25)=5米
例子:已知圓形花園面積25平方米 ,求解半徑的長度. 面積= π x 半徑的長度 x 半徑的長度;
半徑的長度 x 半徑的長度=面積/π
半徑的長度=根號(面積/π)=根號(25/3.1416)=根號(7.957747)=2.
8209479米 (因為2.820947 x 2.820947=7.
957747)
通常使用手持計算器計算根號值.
24樓:匿名使用者
要回答這個問題還需要知道根號是怎樣來的,我們知道2×2=4,3×3=9......
從而就有2的平方等於4,3的平方等於9;那麼什麼的平方等於16呢?從而就出現了根式,根式的作用就是求某個數平方根。
根號有什麼作用?????
25樓:神一樣的男一號
它是根號,要回答這個問題還需要知道根號是怎樣來的,我們知道2×2=4,3×3=9......
從而就有2的平方等於4,3的平方等於9;那麼什麼的平方等於16呢?從而就出現了根式,根式的作用就是求某個數的平方根
26樓:
如果你是文科生,那我會跟你說它就是平方的反義詞,這樣夠形象了吧!
27樓:匿名使用者
相當於開方,例如3的平方為9,根號9就等於3
28樓:蔣茗孫慕悅
開平方的意思啊,比如3的平方是9,那根號下9就是3咯
根號的意義 就是,根號的計算方法,還有到底怎麼計算
29樓:匿名使用者
最早提出根號的是在解決勾股定理裡面:
當時有個人發現,當等腰直角三
角形裡面,兩直角邊為1,斜邊是個無理數。當時為了表達方便就提出了根號下2這個說法,以後人們開始了對無理數的研究。
關於根號的計算方法,這個課本里面有具體的描述(大概是初二的課本,我初中畢業12年了,具體那章節既不清楚了)
舉個例子:√3,怎麼計算呢?
12=1,22=4
∴商1;這樣餘2;
然後餘數後面添2個零為200;
除數乘以2(本題為1乘以2為2)作為下一個除數的十位數,再試除一個數(這裡我們商7);
這樣就是200除以27=7餘數為11;
然後同理:11後面加兩個0變成1100,11*2=22,然後就是1100除以223=。。。。
這樣√3=1.73。。。。
不知道你能看懂嗎?
根號A的平方的意義是什麼,根號A的平方等
如果是 a 2 當然等於a 而如果是 a2 那麼就是 a 意義就是取個絕對值吧 根號a的平方的意義是什麼,根號a的平方等於多少 a小於0 如果a小於0,應該是先平方後開方,否則算式不成立。根號下a的平方等於a的絕對值,也就是 a。你的意思是不是對a做一個開方和乘方的運算?不知道你的a是先開方還是先乘...
根號表示什麼意思，根號是什麼意思？
根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若a b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1 n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方 的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。根號的書寫在印刷體和手寫體是一模一樣的，這裡只介紹手寫體的書寫...
根號是什麼意思根號是什麼意思？平方根是什麼意思？開根號是什麼意思？
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若a b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1 n次方。寫根號 先在格子中間畫向右上角的短斜線，然後筆畫不斷畫右下中斜線，同樣筆畫不斷畫右上長斜線再在格子接近上方的地方根據自己的需要畫一條長度適中的橫線，不夠再補足。根號用...