1樓:匿名使用者
無理數,即非有理數之實數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。 常見的無理數有大部分的平方根、π和e(其中後兩者同時為超越數)等。
無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。傳說中,無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯斯發現。他以幾何方法證明無法用整數及分數表示。
而畢達哥拉斯深信任意數均可用整數及分數表示,不相信無理數的存在。但是他始終無法證明不是無理數,後來希伯斯將無理數透露給外人——此知識外洩一事觸犯學派章程——因而被處死,其罪名等同於「瀆神」。
無理數是無限不迴圈小數和開方開不盡的數. 如圓周率、√2(根號2)等。
我自己把無理數簡單記為:無限卻不迴圈的小數。
2樓:老黃的分享空間
無限不迴圈小數或可以化為無限不迴圈小數的數,如pai和不能完全開方的開方數
3樓:匿名使用者
傳說中,無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯斯發現。後來希伯斯觸犯學派章程,將無理數透露給外人,因而被處死,其罪名等同於「瀆神」。
有理數和無理數有什麼意義
4樓:匿名使用者
有理數是「數與代數」領域中的重要內容之一,在現實生活中有廣泛的應用,是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。數學上,有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。0也是有理數。
有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數,有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。
無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中後兩者均為超越數)等。
無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。
無理數的定義
5樓:我是你男神
無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數,即無限不迴圈小數。 如圓周率、2的平方根等。 實數(real munber)分為有理數和無理數(irrational number) 有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比,通常寫作 a/b。
包括整數和通常所說的分數,此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。 這一定義在數的十進位制和其他進位制(如二進位制)下都適用。
無理數應滿足三個條件:
1是小數;
2是無限小數;
3不迴圈.圓周率π=3.141592653......
6樓:匿名使用者
無理數就是無限不迴圈小數.初中階段主要有以下幾種形式:
1.構造的數,如0.12122122212222...(相鄰兩個1之間依次多一個2)等;
2.有特殊意義的數,如圓周率π=3.141592653......,等;
3.部分帶根號的數,如√2=1.41421...,√3=1.732...等;
4.部分三角函式值,如sin35°,tan40°等。
7樓:我是帥鍋
無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中後兩者均為超越數)等。
無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。
8樓:匿名使用者
無理數也叫做無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比,所以,若將它寫成小數形式,那麼小數點之後的數字就會有無限個,並且不會迴圈,在數學中,無理數是所有不是有理數字的實數,這是無理數的定義。
9樓:我說二一
無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。
相關歷史:
畢達哥拉斯發現畢達哥拉斯定理(勾股定理)後不久,公元前500年,畢達哥拉斯學派的**希帕索斯(hippasus)發現了一個驚人的事實,一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的(若正方形的邊長為1,則對角線的長不是一個有理數),這一不可公度性與畢氏學派的「萬物皆為數」(指有理數)的哲理大相徑庭。
這一發現使該學派領導人惶恐,認為這將動搖他們在學術界的統治地位,於是極力封鎖該真理的流傳,希伯索斯被迫流亡他鄉,不幸的是,在一條海船上還是遇到畢氏門徒。被畢氏門徒殘忍地投入了水中殺害。科學史就這樣拉開了序幕,卻是一場悲劇。
具體例項:
如π、根號2、0.123537382...
10樓:
可以理解成無限不迴圈小數。不過實際應用起來會有困難,假如他的迴圈節很大,如100位,我們怎麼去判斷它是無限迴圈小數或無限不迴圈小數(無理數)呢?其實4樓的答案還不錯的。
所以嚴格將來,無限不迴圈是無理數的性質(或特徵),但我們往往無法用該性質去判斷一個數是否是無理數。
實際上,我們證明一個無理數都是用反證法,假設某數是有理數(p/q為即約分數),再推匯出矛盾,最後肯定其為無理數。
構造的數,如0.12122122212222...(相鄰兩個1之間依次多一個2)等,這類構造數成為魏爾斯特拉斯數,這不光是個無理數,還是超越數。
還有一類是對數數loga(b),如log2(3),當然這是個超越數。
無理數有代數無理數和超越數之分。如[2^(1/4)+1]^(1/3)是代數無理數,而log3(4)是超越無理數。
11樓:失眠瞌睡蟲
無理數無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數,即無限不迴圈小數。 如圓周率、2的平方根等。
12樓:匿名使用者
無理數:就是無限不迴圈小數。無理數應滿足三個條件:1是小數;2是無限小數;3不迴圈.圓周率π=3.141592653......
13樓:
無理數就是實數中非有理數的那些數:
而有理數呢就是能寫成p/q,其中p屬於整數,q屬於正整數的那些數
14樓:暴風雪過後
無限不迴圈的數就是無理數
15樓:我愛林爽然
不可公度的數。最原始的定義。然後3樓上回答全對。4樓的回答很牽強,列舉的那麼多還不精確而且都可以用一句話概括:無限不迴圈小數!
16樓:匿名使用者
無理數就是無限不迴圈小數
無理數的定義無理數和有理數的定義
無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不迴圈小數。如圓周率 2的平方根等。實數 real munber 分為有理數和無理數 irrational number 有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比，通常寫作 a b。包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴...
有理數和無理數定義的區別是什麼
有理數和無理數定義有3點不同 一 兩者的含義不同 1 有理數的含義 數學中，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3 8，通常為a b，0也是有理數。2 無理數的含義 在數學中，無理數是所有不是有理數字的實數，後者是由整數的比率 或分數 構成的數字。二 兩者的特徵不同 1 有理數的特徵 有理數的...
“有理數無理數實數自然數質數”概念
1 有理數 是一個整數a和一個非零整數b的比，例如3 8，通則為a b，故又稱作分數。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數亦可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分有限或為迴圈。2 無理數 可以理解為無限不迴圈小數,是實數中除了有理數之外的數 3 實數 是有理數和無理數的總稱。4 自然數 是...