1樓：匿名使用者
梯度gradient
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w,在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw,則稱為該物理引數的梯度,也即該物理引數的變化率.如果引數為速度、濃度或溫度,則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫度梯度.
在向量微積分中,標量場的梯度是一個向量場.標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向,梯度的長度是這個最大的變化率.更嚴格的說,從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似.
在這個意義上,梯度是雅戈比矩陣的一個特殊情況.
在單變數的實值函式的情況,梯度只是導數,或者,對於一個線性函式,也就是線的斜率.
梯度一詞有時用於斜度,也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度.可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度.梯度的數值有時也被成為梯度.
2樓：熱心網友
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w,在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw,則稱為該物理引數的梯度,也即該物理引數的變化率.如果引數為速度、濃度或溫度,則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫度梯度.
數學中的梯度是什麼？
3樓：幽默對聯
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度、溫度或空間，則分別稱為速度梯度、濃度梯度、溫度梯度或空間梯度。
詳見
4樓：函沙褒瑩玉
梯度gradient
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w,在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw,則稱為該物理引數的梯度,也即該物理引數的變化率.如果引數為速度、濃度或溫度,則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫度梯度.
在向量微積分中,標量場的梯度是一個向量場.標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向,梯度的長度是這個最大的變化率.更嚴格的說,從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似.
在這個意義上,梯度是雅戈比矩陣的一個特殊情況.
在單變數的實值函式的情況,梯度只是導數,或者,對於一個線性函式,也就是線的斜率.
梯度一詞有時用於斜度,也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度.可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度.梯度的數值有時也被成為梯度.
高等數學中梯度表示問題
5樓：bluesky黑影
是等價的，在空間直角座標系裡i=(1,0,0)，j=(0,1,0)，k=(0,0,1)，所以代入②後就是①了，至於為什麼寫法不同，則可能與題目中的運算有關。作為答案，它倆沒有區別，不過一般是①的寫法
請問在高數中,方向導數和梯度的具體幾何意義是什麼以及如何解答有
6樓：分公司前
方向導數就是一個曲面上的某點(x，y)，從該點起始沿特定方向函式的變化率。可以類比成：有一個山峰，你站在山頂觀察，北坡較陡南坡較緩。
梯度：梯度本質就是一個向量。一個曲面上某點(x，y)，梯度是由該點偏導數得出的向量(a，b)。可以類比成：你站在該點，按照向量所指的方向下山最快。
大學數學梯度是什麼
7樓：柯西的彷徨
梯度指的是多元函式對所有自變數的偏導陣列成的向量，梯度用的是哈密頓算符
高等數學中，講梯度時，div是什麼？如圖5.9
8樓：匿名使用者
首先講下方向
來導數。自正如偏導一樣，方向導數也是在特定方向上函式的變化率，只不過偏導是在x和y軸方向上罷了，特殊一點而已。方向導數在各個方向上的變化一般是不一樣的，那到底沿哪個方向最大呢？
沿哪個方向最小呢？為了研究方便，就有了梯度的定義。很明顯梯度實際上就是以對x的偏導為橫座標，以對y偏導數為縱座標的一個向量，而方向導數就等於這個向量乘以指定方向的單位向量。
根據向量乘積的定義可知，對於一個給定的函式，他的偏導是一定的（當然是在同一個點），所以當給定方向與梯度方向一致時，變化最快
總的來說，梯度的定義是為了研究方向導數的大小更方便而定義的。
（ps：那些偏導公式不好打，不然可以解釋得很清楚的！！！求採納啊親......）
高數中散度和梯度的概念及公式是什麼？
9樓：匿名使用者
1 散度
δp/δx + δq/δy + δr/δz 叫做向量場 a 的散度，記作 div a，即 div a = δp/δx + δq/δy + δr/δz
2 梯度
在二元函式的情形，設函式z=f(x,y)在平面區域d內具有一階連續偏導數，則對於每一點p(x,y)∈d，都可以定出一個向量
(δf/x)*i+(δf/y)*j
這向量稱為函式z=f(x,y)在點p(x,y)的梯度，記作gradf(x,y)
類似的對三元函式也可以定義一個：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 記為grad[f(x,y,z)]
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就是指 6的絕對值的意思,也就等於6 有不明白的地方再問喲,祝你學習進步,更上一層樓 意思是 6的絕對值,任何數的絕對值,都是正數。這個知識點七年級上冊的數學書會學到的,則這個數式結果等於6.6的絕對值,比如a的絕對值可以用 a 表示。正數的絕對值是他本身,負數的絕對值是他的相反數。指的是負六的絕對...
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