1樓：匿名使用者
題目中寫法是錯的，l為關於y=0（即x軸）對稱的曲線，而被積函式是y的奇函式，所以原積分=0。
注意：這裡的對稱軸是x軸，所以需要判定被積函式關於變數y的奇偶對稱性，而不是x。
2樓：匿名使用者
應該bai
是： 被積函式是du y 的奇函式zhi。
y^2 = 4x, y = ± 2√daox, y' = ± 1/√x
ds = √(1+y'^2)dx = √[(1+x)/x]dx∫yds
= ∫<0,1>(-2√x)√[(1+x)/x]dx+∫<0,1>(2√x)√[(1+x)/x]dx= 0
高等數學 第二類曲線積分對稱性問題 曲線積分和重積分對稱性質類似 題中被積函式不是關於y 和
3樓：風起雲相依
第二類曲線積分
實質上就是計算力沿著路徑做功。被積函式對應的是力的大小的函式，力的方向由積分曲線的方向決定。現在積分路徑是一個高度對稱的圖形，被積函式也是。
如果你在積分曲線某一邊上取一點，該點處的被積函式值，與它關於x軸、y軸、原點的對稱點處的被積函式值是相等的，這四個點處曲線的方向雖然不同，但是向量和為0，所以功的總和為0，也就是積分結果為0。
所以是不是被積函式是偶函式不一定就是疊加為2倍，這裡還要考慮到路徑方向的。
4樓：匿名使用者
兩部分abc和cba，他們一個是沿著x軸正向一個是負向（走向相反，相當於調換積分上下限），關於x對稱說明他們絕對值相等，所以第一個積分是0；
第二個道理是一樣的
大學高等數學 第一類曲線積分 為什麼我老做出來b選項 答案是a 求詳細過程
5樓：匿名使用者
注意：第一類曲線積分的物理意義決定了不會出現負號，積分下限一定小於積分上限
6樓：匿名使用者
ab段: y = 1-x， ∫
<0, 1> 2√2dx = 2√2,
bc段: y = 1+x， ∫<-1, 0> 2√2(1+x)dx = √2,
cd段: y = -1-x， ∫<-1, 0> 0dx = 0,da段: y = -1+x， ∫<0, 1> 2√2xdx = √2,
原積分 = 4√2 選a
高等數學，對座標的曲線積分，第二類曲線積分，請問圖中我做的方法1有什麼問題，為什麼答案算出來是錯的
7樓：厄爾水電費
你做得方法有問題，這種型別的題目，你只能把x或者y其中一個換掉，統一變數，就是要麼全是dx要麼都是dx。而你的做法把x,y都換掉了，之後再把它拆開相加，這樣是不行得，根本有這種定理和公式。
8樓：官爺好帥
方法沒錯，你算錯了而已
高等數學，第一類曲線積分的題目？
9樓：匿名使用者
你不把過程貼出來，誰都不知道過程如何，也沒法猜測出那個根號5
10樓：匿名使用者
^平面曲線 y = |1-x|-x, 0≤x≤2 , 是如下折線 l：
l1: y = 1-2x， 0 ≤ x < 1, y' = -2
l2: y = -1， 1 ≤ x ≤ 2, y' = 0
ʃ(x+y)ds = ʃ(x+y)ds + ʃ(x+y)ds
= ʃ<0, 1>(x+1-2x)√[1+(-2)^2]dx + ʃ<1, 2>(x-1)dx
= √5[x-x^2/2]<0, 1> + [x^2/2-x]<1, 2>
= √5/2 +1/2 = (1+√5)/2
11樓：匿名使用者
ds=cosadx+cosbdy,前面斜率是-2，後面斜率是0.
求教一道高等數學高階導數題
解 f x 具有任意階導數，且f x f x 2 f x 2f x f x 2 f x 3f x 3 f x 4 f x 的n階導數 n f x n 1 n 2,3,4,現在用數學歸納法證明它的正確性 1 當n 2時，左邊 2f x f x 2 f x 3右邊 2 f x 3 2 f x 3 左邊 ...
一道高等數學求極限的題目,高手來看看,求詳解
等價無copy窮小 b bai 1 n 1 e lnb n 1 lnb n 原式 lim lnb sigma 1 n b i n sin b 2i 1 2n 注意b i n b 2i 2n b 2i 1 1 2n b 1 2n b 2i 1 2n lnb lim b 1 2n lim sigma 1...
高等數學中關於求極限的一道題目,為啥要同除x
因為x趨於負無窮,要同時除以正數,才能直接放到根號裡面。x是正數。因為x 0,只有整數才能放到根號裡哎 高數求極限,為什麼一定要上下除以 x 2啊?開根號也可以有負值啊。因為x是趨抄 近於 的,所襲 以在接近 的時候 bai,x是負數 所以 x2 du x 所以分子分母必須同時除以 x,而zhi不是...