1樓：匿名使用者
a(x-y)=0，於是非零向量x－y是方程ax=0的一個非零解。書上有定理，此時a必非奇異
2樓：匿名使用者
ax=ay
a(x-y)=0
r(a)+r(x-y)<=n
r(x-y)>=1
r(a)<=n-1
|a|=0
a必為奇異矩陣
設a為mxn矩陣,r(a)=n,證明：若ax=ay，則x=y
3樓：海南正凱律師所
因為 ax=ay
所以 a(x-y) = 0
所以 x-y 的列向量都是 齊次線性方程組 ax = 0 的解又因為 r(a) = n
所以 齊次線性方程組 ax = 0 只有零解所以x-y 的列向量都是0向量
所以 x-y = 0
所以 x = y
求學霸來討論 求證明下列命題是錯誤的 若ax=ay,且 a≠0 則x=y（a x y都為矩陣）,
4樓：匿名使用者
a 是非零矩陣，但 a 的逆矩陣未必存在。
這是出現錯誤的原因。
若 a 可逆， 則 x = y 正確。
5樓：北海有魚哈
定理：若|a|≠0則矩陣a可逆
a≠0，不代表|a|≠0，所以矩陣a不一定可逆
若ax=ay,且a不等於0,則x=y（矩陣題）
6樓：匿名使用者
當baia的秩等於a的列數
時成立即dua列滿秩時成立.
由 ax=ay
所以zhi a(x-y)=0
所以 x-y 的列向量都是齊次dao線性方程組專 ax=0 的解而當a列滿秩時屬, ax=0 只有零解
所以 x-y 的列向量都是0向量
所以 x-y = 0
即有 x=y.
7樓：匿名使用者
錯的比如a=（1 0;0 0）,x =(1;2),y=(1;3)
;表示換行
a代表一種變換，在這個例子中，a可以看做投影到x軸上的變換。如果a不滿秩，就可能使維數降低，把不同的點x,y投影到同一點ax
8樓：匿名使用者
不對，當a可逆時結論才成立，否則不一定成立。例如：a＝1 0；0 0（二行二列）x＝1 0； 1 0
y＝1 0； 0 0，有ax＝ay，但x，y不相等
設a為mxn矩陣 證明:若ax=ay 且r(a)=n 則x=y?
9樓：匿名使用者
因為ax=ay,a(x-y)=0又因為r（a）=n所以方程只有零解，所以x=y。
注：（絕對是正確答案，相信哥的實力吧）
證明結束，鼓掌~~~
10樓：匿名使用者
x=y?個人問題很好回答``x是女人y是男人``現在提倡男女平等``所以x就是等於 y
設a為m乘以n矩陣，證明：若ax=ay,且r（a）=n，則x=y
11樓：匿名使用者
因為 ax=ay
所以 a(x-y) = 0
所以 x-y 的列向
量都是 齊次線性方程
組回 ax = 0 的解
又因為 r(a) = n
所以 齊次線性方程組 ax = 0 只有零解答所以x-y 的列向量都是0向量
所以 x-y = 0
所以 x = y
滿意請採納
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