1樓：小哲超級
可以用特徵根求解的，能化為兩項的遞推關係肯定可以化為三項遞推。先由上式得出a(n+1)-an=an+2*3^(n-1)， (1) n取為n+1時可得
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)+2*3^n (2)對兩式變形得
a(n+1)-2*an=2*3^(n-1)（3）a(n+2)-2*a(n+1)=2*3^n （4）（4）/（3）得到
a(n+2)-2*a(n+1)=3*（a(n+1)-2*an）得到a(n+2)=5*a（n+1)-6*an這是一個差分方程用特徵根求解如下：
特徵方程為t*t=5*t-6
解這個特徵方程得：t=2或者t=3
所以an具有a*2^n+b*3^n形式，
設an=a*2^n+b*3^n
由條件a1=a,a(n+1)=sn+3^n得a2=3+a；
an=a*2^n+b*3^n
帶入a1和a2的值得出b=1-3/a;a=a-3/2所以an=（a-3/2）*2^n+(1-3/a)^n
2樓：匿名使用者
不能用特徵根解,由題中條件只能得出變係數的遞推公式,而不能得到常係數的遞推公式,僅有後者才能用特徵根方法求解.
3樓：朋思真
由遞推關係得：
a(n+1)=sn+3^n (1)an=s(n-1)+3^(n-1) (2)由（1）－（2）得：
a(n+1)-an=an+2×3^(n-1)整理得：
a(n+1)-2×an=2×3^(n-1) (3)再推一次得：
an-2×a(n-1)=2×3^(n-2) (4)由(3)/(4)再整理得：
a(n+1)-5an+6a(n-1)=0
於是特徵方程為：x^2-5x+6=0
特徵根為x1=2,x2=3
所以：an=a×2^n+b×3^n
其中：常數a、b由a1、a2確定。
設sn是等差數列an的前n項和已知
a1 3,an 1 2sn 3 an 2s n 1 3 a n 1 an 2 sn s n 1 a n 1 an 2an a n 1 3an a n 1 an 3 an a1 3 n 1 3 3 n 1 3 n an 3 n 2 bn 2n 1 an 2n 1 3 n tn 3 3 3 2 5 3 ...
設無窮等差數列an的前n項和為Sn
1 sk 2 2 a1 2 k 2 a1 k k 2 k d 1 4 k 4 2k 3 k 2 d 2 1 4k 4 k 3 k 2 k 2 1 2 k 1 2sk 2 a1 k 2 1 2 k 4 k 2 d 1 2k 4 k 2 k 2 1 2 k 2 1 sk 2 sk 2 k 2 1 2 k...
等比數列的前n項，前2n項，前3n項的和分別為A，B，C則A B的平方A C B A的平方 B的平方A（B C）
選b解法一 設等比數列為an a1 q n 1 則有如下等式成立 a a1 1 q n 1 q b a1 1 q 2n 1 1 q c a1 1 q 3n 1 1 q 帶進去一個一個試，當然此為下下策 解法二 先說一個等比數列的性質 記s n 為等比數列an的前n項和，p n 為s n s n 1 ...