1樓：匿名使用者
求微分方程來xy'-y=√
(x²-y²)滿足初始條
源件y(1)=0的特解
解：兩邊同除以x得：y'-(y/x)=√[1-(y/x)²]...........①
令y/x=u........②，則y=ux.........③；y'=u'x+u.........④;
將②④代入①式得：u'x=√(1-u²);
分離變數得：du/√(1-u²)=dx/x積分之得：arcsinu=lnx+lnc=lncx故 u=sin(lncx)，代入②式即得通解：y=xsin(lncx)
代入初始條件y(1)=0，即得c=1；
故滿足初始條件的特解為：y=xsin(lnx).
2樓：欲必
我覺得除以x的時候要考慮x的正負問題，
（2）微分方程xy'+y=0滿足初始條件y(1)=2的特解為_____ 該題有兩種解法： 1. 分離變數， 1/y * y'=-1/x
3樓：匿名使用者
解：兩邊積分得，iyi=c/ixi 這一步不對吧積分得到的應該是lny=-lnx+c
lny=ln(c1/x)
y=c1/x
帶入得c1=2
xy=2
跟下面的解法結果一樣的。
如仍有疑惑，歡迎追問。 祝：學習進步！
4樓：
對於第1中解法，有點問題：
1/y * y'=-1/x
ln|y|=-ln|x|+lnc1
|xy|=c1
xy=c (c=±c1)
5樓：桂斯雅
樓主你好
你第一種方法中
「帶入具體值得」，後面的y的絕對值怎麼去掉了 應該保留呀 這樣兩種方法答案就一樣啦
希望樓主滿意我的回答 哈哈哈可追問求最佳呀~~~~
6樓：匿名使用者
xy'=-y，分離變數是：dy / y = -x/dx雙方5月的積分：年初一= lnx + lnc：xy = cy（1）= 2代：c =
特別的解決方案：xy = 2
2yy y y y 0 1 y 01求微分方程特解
y 2yy y 2 積分得du到 y y 2 c1就是y y 2 c1 1 可化為zhi daoc1y 1 y c1 2 c1就是 arctan y c1 c1積分 arctan y c1 c1 x c2 y c1 tan c1 x c2 y c1tan c1 x c2 y 0 1,y 0 1代入 ...
求微分方程y（x y 2）y滿足初始條件y（1）y
設y p，則原du方程變為 p x p2 zhi p，dao 即 dp dx x p 回p，化作 x p p dxdp，即 dx dp xp p 令xp u，則答x up，有 dx dp u pdu dp所以 u pdu dp u p，得 du dp 1，所以 u p c，c為任意常數，則 xp p...
已知x2根號3,y2根號3,求x的平方xyy的平
xy 2 根號3 2 根號3 4 3 1x y 2 x y 2根號3 x的平方 xy y的平方 x y x y xy 2 2根號3 1 4根號3 1 已知x 2 根號3,y 2 根號3,求x的平方 xy y的平方的值 x 2 根號3,y 2 根號3 所以xy 4 3 1 x y 4 兩邊平方 x2 ...