1樓：匿名使用者
首先求出x在0出的bai左極du限zhi與右極限；
若左極限或右極限不存在，則dao函式在零處既不連續版也不可導權；
若左極限和右極限都存在，但左右極限其中一個不等於該點函式值時，函式在零處既不連續也不可導；
若左右極限相等且等於該點函式值時，則函式在零處連續，此時求出函式在零處的左右導數；
當左右導數不相等時，則函式在零處不可導，此時函式在零處連續但不可導；
當左右導數相等時，則函式在零處可導，此時函式在零處即連續也可導。
拓展資料：
函式連續性與可導性的關係：
（1）連續的函式不一定可導.；
（2）可導的函式一定是連續的函式；
（3）越是高階可導函式曲線越是光滑；
（4）存在處處連續但處處不可導的函式.
2樓：匿名使用者
如何證明函式可導呢？函式的連續性和可導性，數學講解。
3樓：匿名使用者
函式連續：1左極限=右極限 2該點極限等於在該點的函式值
函式可導：左導數=右導數
4樓：匿名使用者
要在x=0處連續，那麼函式在0處的左右極限要都存在並且和該點的函式值相等；而可導性是建立在連續的基礎上的，可導必連續，然後用導數的定義，如果在此點處左右導數均相等，那麼在該點處可導。
討論函式f（x）=（如圖），在x=0處的連續性與可導性
5樓：戴悅章佳吉敏
我就和你說一下思路
，分數很難打，請諒解
首先連續
性就是求f(x)趨近與0時候的極限是否等於1用洛必達法則
可導性就是求導數是否連續
若連續則x=0時代入第一個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導
自學大學高數
不容易啊
祝馬到成功
乘風破浪
望採納~~謝謝~~(*^__^*)嘻嘻
6樓：嗚哇無涯
1.函1.函式的連續性:指的是函式的左極限等於函式的右極限等於0處的函式值。
2.函式可導的話指的是函式的左導數等於函式的右倒數，由於是分段函式所以，必要的情況下要使用定義法。
討論函式在x=0處的連續性和可導性
7樓：仨x不等於四
連不連續就bai
看極限和函式du值關係。x趨近於
zhi0，xsin(1/x)會趨近於0的，dao
因為-1≤sin(1/x)≤1，所以x>0時0≤xsin(1/x)≤x，x、0在
專x趨近於0+的時候都是屬0，由夾逼原理可知x→0+時xsin(1/x)極限是0。完全類似可以證x<0的時候極限x→0-也是0。所以在0這一點x左右極限相等，均等於函式值0，所以連續。
看可不可導就列出定義式。f'(0)=[f(△x+0)-f(0)]/[△x-0](△x→0)=sin(1/△x)(△x→0)
顯然(△x→0)時候sin(1/△x)值不定，可以在[-1,1]之間**，越來越快，所以沒有極限，也就是導數不存在，這一點不可導。
8樓：孤獨的狼
lim（x~
抄0+）=0；
lim（x~0-）=0
說明左極限與右襲極限相等
說明函式在x=0處連續
函式在x=0處的導函式：
f'（0-）=lim（x~0-）【f（x）-f（0）】/【x-0】=lim（x~0-）2/3x^2
=0f'（0+）=lim（x~0+）【f（x）-f（0）】/【x-0】
=lim(x~0+)x/x
=1左導數與右導數不相等
說明函式在x=0處不可導
討論函式在x=0處的連續性與可導性，如圖
9樓：葡小萄
首先，由於
故 f(x)在x=0處連續；
其次，再由
從而，f(x) 在x=0處可導，且導數為0.
10樓：匿名使用者
可導性：先對函式進行求導，再求其在x=0處左右極限是否存在且相等，如果不存在，則不可導，如果存在可是不相等，也不可導。 連續可導 你可以
函式fx在點x0處可導是fx在點x0處可微的
由函式在某點可導,根據定義 有k f x0 lim x 0 f x x f x x 1由1得,y k x o x x 0 即是可微的定義.故可微與可導等價.函式f x 在點x0可導是f x 在點x0可微的什麼條件 充分必要條件 對於一元函式f x 而言,可導和可微是等價的,互為充分必要條件。函式f ...
若函式fx在點X0處可導,則fx在點X0處A
c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 函式f x 在點x0處可導,則 f x 在點x0處 c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 c,x和絕對值x就可以說明 c。例如函式f x x x0,在x0處f x 可導,而 f x 不可導。望採納。如果函式f x 在點x0...
函式f X 在x0可導,且在x0處取得極值，那麼f x0 0的什麼條件
在 若copy a 則b 中，b 是 a 的必要條件，a 是 b 的充分條件。因為 函式f x 在x0可導，且在x0處取得極值，則有f x0 0。fermat定理 所以，f x0 0 應該是 函式f x 在x0可導，且在x0處取得極值 的必要條件。首先你要bai明白什麼是充du分條件，必要條件和充z...