1樓：匿名使用者
√an+2 - √an > c/√an+2由（1）得到，an+2> = n+2 > 0.
所以回得到，n+2 - √答n(n+2)>c;
n+2 - √n(n+2) = n+1 - √n(n+2) + 1 = 1 + 1 / [n+1 + √n(n+2)];
當n->＋∞時，n+2 - √n(n+2)->1,而c< n+2 - √n(n+2),所以c最大=1；
2樓：匿名使用者
2s1=a1^2+a1=2a1
a1^2-a1=0
a1(a1-1)=0
a1=1
2sn-1=(an-1)^2+an-1
2sn-2sn-1=an^2+an-(an-1)^2-an-1
2an=an^2+an-(an-1)^2-an-1
an^2-(an-1)^2=an+an-1
an-an-1=1
an=an-1+1
an-an-1=1 d=an-an-1=1
a1=1 an=a1+(n-1)d
=n√an+2-√an>c/√an+1
c<√(an+2)(an+1)-√(an+1)(an)
<√[(n+2)(n+1)]-√[(n+1)n]
<√(n+1)[√(n+2)-√n}
n=1,c<√2*(√3-1)<1
√(n+1)[√(n+2)-√n)] =√(n+1) *2/(√(n+2)+√n)
=2*√(n+1)/[√(n+2)+√n]
lim(n→+∞)√(n+1)[√(n+2)-√n]= lim(n→+∞)√(n+1)*[(√(n+2)^2-(√n^2)]/[√(n+2)+√n]
=lim(n→+∞)2*√(1+(1/n))/[√(1+2/n)+1]=1
[√(n+2)+√n]^2/4=[2n+2+2√(n^2+2n)]/4=(n+1+√(n^2+2n))/2 <(n+1)
4(n+1)/[√(n+2)+√n]^2>1
2√(n+1)/[√(n+2)+√n]>1
c最大為1
3樓：阿墓
原不等式化簡得：﹙
n＋2－c﹚²＞n﹙n＋2﹚，即﹙2c－2﹚n＜專﹙2－c﹚²當c＝1時，則0＜1，顯然成立；當c＜1時，則n＜﹙屬2－c﹚²／﹙2c－2﹚
即n＞－﹙2－c﹚²／﹙2c－2﹚，∴n可取任意正整數，符合條件；當c＞1時，
則n＜﹙2－c﹚²／﹙2c－2﹚，顯然與已知條件相矛盾。故c≦1，最大值為c=1.
記得給分啊 謝謝
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