1樓：匿名使用者
設橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a=2b當焦點在x軸上時焦點座標f1（-c,0）f2(c,0)過焦點且垂直於x軸的直線被橢圓截得的弦長為2,所以（c,1）在橢圓上，帶入橢圓方程而且a^2-c^2=b^2根據三個方程，可以解的b=2，a=4橢圓方程為，x^2/16+y^2/4=1，這是2樓，正解，也可以用通徑算，2b^2/a=2
第二問也挺好算，設兩條切線的斜率分別為k1,，y0)方程分別為y=k1x+b1，y=k2x+b2.已知兩條線交與於m。畫圖看下，s1=2b*1/2*x0，s2=（│b1│+│b2│）*x0*1/2，s1/s2=4/（│b1│+│b2│）根據均值不等式，│b1│=│b2│時候取最小值，即當m在左端點時候，原式取最小值，跟據幾何關係，得解據大小為4/5，所以最小值是2*根號下（4/5）^2=8/5，這是分母，那麼原式最大值是4/（8/5）=
這種方法不知可不可以，你要是有答案對一下，別誤人子弟。
2樓：teyy緣起緣滅
給你1吧，2的話這麼多年都忘記了。
設橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a=2b
當焦點在x軸上時焦點座標f1（-c,0）f2(c,0)過焦點且垂直於x軸的直線被橢圓截得的弦長為2,所以（c,1）在橢圓上，帶入橢圓方程。
而且a^2-c^2=b^2
根據三個方程，可以解的b=2，a=4
橢圓方程為，x^2/16+y^2/4=1
高中數學橢圓
3樓：瑞彭魄卿邃
e=c/a，所以e的平方為c2/a2=2/5,若焦點在x軸上，則a2=5，c2=2，則m=3
若焦點在y軸上，則b2=5，a2=m，c2=a2-b2，解得m=25/3
所以m=3或25/3
高中數學 橢圓 怎麼做
4樓：重返
當p點與橢圓的【左】端點重合時，|pf2|有最大值。此時p座標為(-5,0)，|pf2|=9。
當pf2⊥x軸時，令x=-3，求得：|y|=|pf2|=12/5當p與橢圓右端點重合時，求得：|pf2|=5-4=1所以，|pf2|最小值為1
5樓：皮皮鬼
解最終的結果是(用橢圓的第二定義證明最快)
當p(-5,0)時，/pf2/有最大值5+c=5+4=9
當p(5,0)時，/pf2/有最小值5-c=5-4=1.
6樓：匿名使用者
高中數學-橢圓：
一、求橢圓標準方程的方法除了直接根據定義外常用待定係數法（先定性、後定型、再定參）。
橢圓的標準方程有兩種形式，所謂標準就是橢圓的中心在原點，焦點在座標軸上，焦點f1、f2的位置決定橢圓標準方程的型別，是橢圓的定位條件；引數a、b 決定橢圓的形狀和大小，是橢圓的定形條件。
二、、橢圓定義的應用：
平面內一動點與兩個定點f1 、f2 的距離之和等於常數2a ，當2a >|f1f2 |時，動點的軌跡是橢圓；當 2a=|f1f2 |時，動點的軌跡是線段f1f2 ；當 2a<|f1f2 |時，軌跡為存在。
三、橢圓的幾何性質：
1、設橢圓的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任意一點為p ，則op^2=x^2+y^2 ，當x=-a,a時有最大值 ，這時p在長軸端點a1或a2處。
2、橢圓上任意一點p 與兩焦點f1f2 ，構成三角形 稱之為焦點三角形，周長為2a+2c 。
3、橢圓的一個焦點、中心和短軸的一個端點構成直角三角形的邊長，有a^2=b^2+c^2 。
四、直線與橢圓的相交問題：
1、在解決有關橢圓的問題時要先畫出圖形，解題時重視方程的幾何意義和圖形的輔助作用，將對幾何圖形的研究轉化為對代數式的研究，同時又要理解代數問題的幾何意義。
2、數形結合的思想方法是解析幾何中基本的思想方法。解析幾何的本質是用代數研究幾何，如求軌跡方程、範圍問題等幾乎都與函式有關，實質即將幾何條件（性質）表示為動點座標(x,y) 的方程或函式關係。自覺地運用函式方程的觀點是解此類問題的關鍵。
高中數學橢圓
7樓：翠羽之剎
根據定義，|af2|+|af1|=2a=10, |bf1|+|bf2|=10
兩式相加得：|af2|+|af1|+|bf1|+|bf2|=|ab|+|af2|+|bf2|=20
所以|ab|=8
ps,在解幾中|ab|表示線段ab的長度，不是絕對值= =
8樓：林夕吖
你先畫簡圖。
根據定義，一動點到兩定點距離之和為一個常數。
寫成數學等式：|f1a |+f2a |=2a. 式子1|f1b |+f2b |=2a. 式子2，聯立1，2式子。
你就會發現你求的|a b |=4a-你已知式子的值(題目給的條件)。
這是個解題的思路！希望能幫到你。
9樓：淡底色
聯立 弦長公式 韋達定理 必出結果。
高中數學橢圓
10樓：良駒絕影
1、焦距2c=6，c=3；2a=10，a=5，b²=a²－c²=16。由於本題焦點位置不定，則橢圓方程是x²/25＋y²/16=1或x²/16＋y²/25=1；
2、橢圓是x²＋y²=1？？？不過那個三角形的周長是4a；
3、pf1*pf2=0，即pf1與pf2垂直，則只需要當點p在短軸端點時，角f1pf2大於等於90°就可以了，此時：b≤c，即：b²≤c²，a²－c²≤c²，a²≤2c²，e²=c²/a²≥1/2，e≥√2/2，則：
e∈[√2/2，1)；
4、a是長軸的一個端點，b是短軸的一個端點，則：a=3，b=2，且長軸在x軸上，橢圓方程是：x²/9＋y²/4=1:
5、x²/3＋y²/4=1，焦點在y軸上，且a²=4，b²=3，則c²=a²－b²=1，得：c=1，焦點是(0，－1)、(0，1)
11樓：小隆遊戲
過程略 ²/25+y²/16=1
2.題不對 x²+y²=1是圓。
3.不會。4.題不對。
12樓：高德雨
這些是經典的題目，在課本上和一般的材料上都有，對照著答就可以了。
高中數學橢圓
13樓：侯馥駒宇寰
設原點o關天直線y=2x+5的對稱點為o'(x0,y0)
則oo'的中點在直線y=2x+5上，則y0/2=x0+5...1)
oo'與直線y=2x+5垂直，則oo'的斜率y0/x0=-1/2...2)
解(1)(2)得x0=-4,y0=2
點o'在左準線上，則x0=-a^2/c=-4
所以c=a^2/4
設p1(x1,y1),p2(x2,y2)
把y=2x+5代入橢圓方程x^2/a^2+y^2/b^2=1中得：
4a^2+b^2)x^2+20a^2x+25a^2-a^2b^2=0
x1+x2=-20a^2/(4a^2+b^2)
向量f1p1*向量of2，-5/9*a^2，向量f2p2*向量of2成等差數列。
則2(-5a^2/9)=向量f1p1*向量of2+向量f2p2*向量of2
向量f1p1=(x1+c,y1)
向量of2=(c,0)
向量f2p2=(x2-c,y2)
向量f1p1*向量of2=(x1+c,y1)*(c,0)=(x1+c)*c+y1*0=(x1+c)c
向量f2p2*向量of2=(x2-c,y2)*(c,0)=(x2-c)*c+y2*0=(x2-c)c
所以2(-5a^2/9)=(x1+c)c+(x2-c)c=x1c+x2c=(x1+x2)c
又x1+x2=-20a^2/(4a^2+b^2)
所以2(-5a^2/9)=-20ca^2/(4a^2+b^2)
即a^2/9=2ca^2/(4a^2+b^2)
把c=a^2/4代入上式解得：a^2=2b^2
又a^2=b^2+c^2=b^2+a^4/16
所以a^2=8,b^2=4
所以橢圓方程：x^2/8+y^2/4=1
高中數學 橢圓
14樓：匿名使用者
這個是經驗選擇法，比如在一些題目裡我們要用偉達定理，但是是y1+y2=a，那麼這個時候就是消去x，那你設成x=my+n,就方便一些，在這裡你應該知道每個形式的直線方程的限制，y=kx+b,這種形式的包括k=0,但是不包括斜率不存在。x=my+n,包括斜率不存在，但是不包括k=0.所以要在題幹中分析你要設出的直線方程斜率是怎樣的，（1）可以為0，但是一定存在，那就是y=kx+b;(2)可以不存在，但是不為0，那就是x=my+n.
3)既可以不存在，也可以為0，那就看偉達定理中要用的是x還是y，如果是x，那設y=kx+b,討論斜率不存在；如果是y，那設x=my+n,討論斜率為0.積累經驗，可以在做題前預判直線方程如何設，才可以在考試中節省時間！加油！孩子。
15樓：匿名使用者
設直線方程有好多種方式，在直線與圓錐曲線裡方程可有三種設法：
1、知道直線斜率k=2，可設斜截式，y=2x+m2、知道過定點（1,2），此時可有兩種方法，這也是你疑問的。
1）設點斜式，設斜率為k，但此時要考慮斜率不存在的情況：y-2=k（x-1）與x=1兩條直線分別與圓錐曲線聯立求解。
2）若不想用上例分類討論，可設x-1=m（y-2）此時不用討論斜率不存在的情況，不會漏解。
若過（2,5）可設，x-2=m（y-5）
3、動直線可設斜截式：y=kx+m
我該怎麼第一時間就知道要選擇x=my+n這種型別而不是y=kx+b呢。
就是斜率不存在的情況下也可能行的時候。
16樓：匿名使用者
和＂斜截式＂：y=kx+b 對偶的形式是＂橫截式＂：x=my+a，斜截式用於斜率存在時，橫截式用於斜率不存在或斜率不為0時．
本題中，無論用哪種形式，均需討論．
用x=my+1時，它不包括過f點的直線y=0，用y=kx-k 時，它不包括過f點的直線x=1．
所以，用哪一個都可以，討論一下就行了．
當然，由於本題已知的直線過f(1,0)，即已知在x軸上的截距，設成x=my+1，在計算上，可能會省些事．
高中數學橢圓
17樓：不如一鳥在手
斜率為1過點m（1,1）得到直線方程y=x和橢圓方程聯立解得兩個交點p，q座標是（5分之4倍根號5，5分之4倍根號5），和（負5分之4倍根號5，負5分之4倍根號5），兩點間距離公式得到線段pq長5分之8倍根號10
三角形apq的面積等於三角形aop面積的兩倍2倍（同底等高可以從圖形看出來）=（5分之4倍根號5）乘以4除以2=5分之8倍根號5
第三中點弦問題用用點差法最快，
高中數學橢圓
18樓：簡簡單單de想
因為方程沒有的話有點難給你正確思路。因為mf垂直於x軸，所以知道兩個方程的通徑一定相等即p=b^2/a
高中數學。詳細解題過程高中數學。詳細解題過程
解 因為 拋物線y 2 4x焦點是 1，0 所以 過焦點 1，0 的直線可設為 y k x 1 k為斜率 把 y k x 1 代入 y 2 4x 後整理得 k 2x 2 2k 2 4 x k 2 0設a，b兩點的橫座標分別為 x1 x2.則由題意可知 x1 x2 2 又由一元二次方程根與係數的關係可...
高中數學向量運算詳細過程,高中數學平面向量的演算法加減乘除
ac bd cd ab ac cd ab bd ad ad 0 取ab中點 抄e ac中點f 連結eq並延長,襲交bc於點g,連結fp並延長,交bc於點g 根據aq 1 4ac 1 2ab有 eq ac g為bc中點 同理,g 也為bc中點 即g與g 重合 平行四邊形aegf的面積為 abc面積的1...
高中數學橢圓，高中數學橢圓中的。a b分別是什麼。。給個圖
你要記住一個橢圓面積公式，對於任意一點r在橢圓上，設f1pf2 af1pf2 的面積s b 2 tan a 2 至於為什麼b 2 9，很基本啊，你看y下面不是9麼？y下面就是b 2啊。a 2 25。從幾何上去理解呢，2b表示短軸長度你應該要知道的。當x 0時，取到短軸的兩個端點，不是正好是b 3麼 ...