1樓：pasirris白沙
樓上的說法bai，是嚴重概du
唸錯誤、嚴重誤zhi導：
1、二重積分，可以計dao算線段的回長度，可以計算平面、答空間曲面的面積，可以計算體積，可以計算質量、電量、能量、、、、、可以計算各種物理量。
問題並不在二重積分本身，而在於怎麼運用二重積分解決問題。
2、樓主的說法，是成立的。
a、如果是空間閉合曲面，我們可以用二重積分計算它的su***ce area，也就是表面積。可以按樓主 的思路將閉合曲面剖成上下兩個面，也可以剖成前後兩個面，左右兩個面。都是合情合理的。
b、如果空間曲面不是閉合的，這麼說就比較牽強附會了。
2樓：匿名使用者
不是，二重積分是計算體積時用的方法。
對面積的曲面積分和一般的二重積分求體積差不多嗎？？？ 20
二重積分和對面積的曲面積分有什麼區別
3樓：天然含汽蘇打水
二重積分算的是平面的面積！
4樓：環曼華布昭
二重積分的積分割槽域在座標平面上，曲面積分是在任意曲面上進行積分
二重積分求面積要考慮正負嗎
5樓：pasirris白沙
不需要考慮正負！
.但是太多的鬼混教師，會煞有其事、神經兮兮地告誡學生：
面積是正，不可以為負！
計算 x 軸下方的面積要加絕對值！
.這些尸位素餐的人渣教師，是無可救藥的。
連一重積分算面積，還不能掌握，還得加絕對值，二重積分就別指望這些廢物教師了.
.【如何才無需考慮正負，而又不會出錯？】
答案只有兩句話：
a、永遠上方函式減下方函式；
b、永遠沿著座標軸的方向積分。
.永遠不會出現負號，不會抵消。
.就這麼一點點最基本的常識，一些酒囊飯袋的教師，一輩子都理解不了。
.加油！
遠遠超越絕大多數數學教師，是輕而易舉、唾手可得之事！.
6樓：土豆遇見熊
二重積分求面積不需要考慮正負。
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
定義：設二元函式z=f（x，y）定義在有界閉區域d上，將區域d任意分成n個子域 ，並以 表示第 個子域的面積。在 上任取一點 作和 。
如果當各個子域的直徑中的最大值 趨於零時，此和式的極限存在，則稱此極限為函式 在區域 上的二重積分，記為 ，即 。
這時，稱 在 上可積，其中 稱被積函式， 稱為被積表示式， 稱為面積元素， 稱為積分割槽域， 稱為二重積分號。
同時二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。
7樓：粉輪冰月
不用取正是因為你積分的時候全都是沿著座標軸方向，即積分上限大於下限。如果上限小於下限一樣會出現負值，就跟定積分是一樣的
為什麼二重積分可以算面積
8樓：祕金生閭春
為什麼二重積分算面積是因為：二重積分的幾何意義是當z值為正時的曲頂柱體的體積，微元相當於投影面積。
設二元函式z=f(x,y)定義在有界閉區域d上,將區域d任意分成n個子域δδi(i=1,2,3,…,n)，並以δδi表示第i個子域的面積.在δδi上任取一點(ξi,ηi),作和limn→∞
(n/i=1
σ(ξi,ηi)δδi).如果當各個子域的直徑中的最大值λ趨於零時,此和式的極限存在,則稱此極限為函式f(x,y)在區域d上的二重積分,記為∫∫f(x,y)dδ,即
∫∫f(x,y)dδ=limλ
→0（σf(ξi,ηi)δδi）
這時,稱f(x,y)在d上可積,其中f(x,y)稱被積函式,f(x,y)dδ稱為被積表示式,dδ稱為面積元素,
d稱為積分域,∫∫稱為二重積分號.
同時二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。
性質1：（積分可加性） 函式和（差）的二重積分等於各函式二重積分的和（差），即：∫∫
9樓：獨吟獨賞獨步
因為二重積分定義的幾何意義就是z值為正時曲頂柱體的體積，微元相當於 投影面積，被積函式相當於高。那麼如果裡面的被積函式值為1，就說明這個柱體的高被視為很小的定值，它相當於一個平面薄板，這個時候二重積分算的就是這個平面薄板的面積，也相當於它的體積。
10樓：張旺山
高很小值不代表就可以取1，這裡的1是為了避開高的存在，就像可以用三重積分求體積一樣，本來三重積分是用來求質量的，但是被積函式為1的時候其實避開了密度，體積乘以密度1獲得的質量的數值和體積是一樣的。放在二重積分之下，就是讓積域乘以高度1，獲得與積域面積數值相同的體積，儘管單位不一樣，可是數值上和積域面積相同。
求解兩道二重積分求體積的題,一道二重積分求體積的題
1.int 0 1 dx int 0 1 x 2y 3 dy 1 36 2.iint 3 x y dxdy d x y 2 1 換成bai用極座標du系 i int表示積分zhi iint表示二重積分號dao 0表示以內0為下限容 1表示以1為上限 一道二重積分求體積的題 先確定z的上下限 再將三重...
高等數學問題。我認為曲面積分和二重積分的物理意義相同，為什麼還要分曲面積分和二重積分呢？他們兩個
二重積分一般指的的是xoy平面上的積分。曲面積分一般指的是三維空間的曲面上的積分。如果說二重積分的結果是個二維的平面的面積，那麼曲面積分是個三維物體的表面積。第一類曲面積分是二重積分的推廣，故它的基本性質，如線性性質 可加性與二重積分完全相同 曲面積分與二重積分的一個知識點 等 s p x,y,z ...
關於二重積分極座標的變換 如圖兩個積分割槽域為什麼左邊的要
這個無所謂呀，取0到2pi不代表 0到2pi都有意義 具體積分的時候，可以把不需要的部分直接去掉 利用極座標計算二重積分中，的範圍如何確定 確定 的範圍的方法 看這個區域所在的象限範圍，解兩曲線的交點座標 x，y 後，角度 arctan y x 就可得到 的範圍。極座標 的變化都是從原點位置開始掃起...