1樓:匿名使用者
^1.\int_0^1 dx \int_0^ (1-x-2y)/3 dy= 1/36
2. \iint(3-x-y)dxdy
d:x^+y^2<=1
換成bai用極座標du系
**i\int表示積分zhi \iint表示二重積分號dao _0表示以內0為下限容
^1表示以1為上限
一道二重積分求體積的題
2樓:郎雲街的月
先確定z的上下限
再將三重積分轉化成二重積分
高等數學,一道二重積分求體積的題?
3樓:基拉的禱告
詳細過程如圖rt......希望能幫到你解決問題
利用二重積分計算體積問題
4樓:莎羅樹下飛逝
立體的問題圖來要畫的,畫不
源好不要緊,關鍵要把bai
大概弄清楚du。
至於邊界,zhi不需要圖來dao看出,而是通過條件解出來。
例如第一題,聯立ab可以知道邊界是x2+y2=1及z=1,在頭腦或者紙上就有這個影像,它是個對稱的橄欖體,求它面積的二重積分範圍應該是x2+y2《1。然後列出積分式子進行轉化和求出。
至於第二題,首先明白它是個柱體,上下面分別被2x+3y+z=6及z=0所截。這裡首先要判斷上表面2x+3y+z=6與下表面z=0在柱體範圍內是否相交,由於最低點在x=1,y=1上,此時z=1>0,說明在柱體範圍內不相交,於是可以列出該二重積分的範圍是0《x《1,0《y《1了。
總之,做這類題目,最好是畫下示意圖先,不求很精準,但要能體現出它的特點來。然後邊界問題還是通過計算來獲得。
好了,說了這麼多希望能對你有所收穫
二重積分求面積、求體積問題
5樓:匿名使用者
簡單的說,∫∫dxdy,一定是求面積。∫∫f(x,y)dxdy,就是求體積——你可以把它看做一重積分
後再次積分,你知道一重積分是求面積吧,那麼二重就是體積,特例是當函式為1時,表示物體高為0,僅僅由長寬表示在xy軸上
6樓:我行我素
積分是一種數學工具,可以求面積、體積、長度等等,只要可化為函式微元求和的問題都可用積分法解決,具體問題具體分析,沒有一定限制,一般情況下,單重積分可求長度、面積、體積,二重積分可求體積、質量、重量,三重積分可求體積、質量、重量,
高等數學a下冊的一個二重積分求體積的問題,詳情見下圖。
7樓:匿名使用者
第一個球bai
視為大球,第二個小球du,求兩球zhi
公共部分體積。
該解dao法是將兩專球公共部分投屬影到xoy平面,再根據z軸方程差求積分。
第一個球的z的方程:x^2+y^2+z^2<=r^2,移位得到紅圈前一陀式子。
第二個球關於z方程可視為:x^2+y^2+(z-r)^2<=r^2,根據z與r大小關係化簡,便可得到你圈起來的一坨式子。
後面再根據具體數學工具求解即可,好像用到了極座標變換,可以視情況靈活選擇合適方法。
8樓:匿名使用者
你如制果這樣看就明白了:
v={{[z2-z1]dxdy
其中,baiz2是下面一du個球的z軸座標,z1是上面一個球的z軸座標,
但兩zhi球重合的部分,z2在上dao,z1在下,但是兩者都為正數。
即,z2>0,z1>0.
z1=r-根號下r2-x2-y2 >0高數,還好沒有忘記。
高數二重積分的一道題,求詳細解答過程
用格林公式。p xy2 2y,q x2y,p y 2xy 2,q x 2xy。根據格林公式,原積分 專 q x p y dxdy 2 dxdy 2 屬 12 2 高數重積分的一道題目,求解步驟,詳細一點?5 第一部分積分割槽 域1 2 x y 1 4 y 1 2第二部分積分割槽域版y 權x y 1 ...
求解一道積分題,求解一道微積分的高數題
湊微分即可,圖中看不清分子的根號是否涵蓋所有項 求解一道題 1 圍牆就是圓周長 3.14 2 1km 6.28km2 距離應該就是直徑 2 1km 2km 3 大圓面積 小圓面積 陸地面積 3.14 1 1 3.14 0.2 0.2 3.0144平方千米 求解一道微積分的高數題 x a x b x方...
求解一道積分題,求解一道微積分的高數題
0,cosx sinx dx 0,4 cosx sinx dx 4,sinx cosx dx 2 1 2 1 2 2 原積分式 2 2n 求解一道積分題 如圖所示,請及時採納一下我的回答 e tanx dx e lncosx cosx cosx e tanx dx dx c cosx 1 cosx ...