1樓：匿名使用者
標準型是隻含有平方項，對系的正負沒有要求，正定二次型要求平方項的係數必須為正。
線性代數 如何判斷是否為正定二次型
2樓：匿名使用者
配方化為標準型，n 個平方項的係數均為正，即為正定二次型。
或求出二次型矩陣特徵值，都是正的即為正定二次型。
正定矩陣和正定二次型有什麼區別啊？
3樓：琉璃蘿莎
二次型是一個n元二次齊次多項式：正定是指當這個多項式的自變數不全為零時，多項式的值恆為正。
線性代數：正定二次型和正定矩陣
4樓：匿名使用者
||a為n階方陣, x是n維列向量
則 ax 是n維列向量
所以 (ax)^t(ax)
= (ax,ax) 這是內積
= ||ax||^2 這是向量ax的長度的平方= ax 各分量的平方之各, 見向量內積的定義
問一道線性代數二次型問題，判斷二次型是否正定，該如何做呢？
5樓：紫月開花
a為可逆矩陣，則a^ta是正定矩陣， 本題a的行列式是範德蒙德行列式，其值不為零，故a可逆，故a^ta是正定矩陣
如何判斷一個矩陣是正定，負定二次型?
6樓：會飛的小兔子
判斷一個矩陣是正定，負定二次型的步驟如下：
1、正定二次型和負定二次型的基本定義：
2、判定正定二次型的充要條件：
3、矩陣是正定，負定二次型基本推論：
4、求二次型是否正定：
5、判斷二次型的正定性：
6、判斷二次型的正負：
7、正定二次型的簡單性質，這樣判斷一個矩陣是正定，負定二次型的問題就解決了。
7樓：匿名使用者
這當然需要進行計算
求出其所有特徵值之後
特徵值都是正數的，
就是正定二次型
而都是負數就是負定二次型
線性代數二次型問題，線性代數（二次型化為規範型問題）如何解決？
記e 1 1.1 制t，e是單bai位陣，則dux拔 e zhitx n，x拔 2 e tx n t e tx n x t ee t x n 2，原二次型 x x拔e t x x拔e 自己驗證一下 dao x tx x拔e tx x拔x te x拔 2e te x tx 2n x拔 2 n x拔 2...
線性代數用配方法化二次型為標準型
做變換隻是要求是可逆變換即可,而這麼做可以保證是可逆變換,而且可以消除交叉項,而且相對簡單,算是做這種題的套路。當然你也可以選擇別的可逆變換,這類題沒有統一答案。這是消除交叉項的常用辦法,類似解析幾何裡面的旋轉變換,記住就好 這樣做了以後會出現平方項,因為開始沒有,如果開始有的話,就可以構造形如 x...
線性代數中，把二次型化為標準型，y平方前的係數是矩陣的特徵值，但是係數可以隨便按順序寫嗎
寫成抄哪個都可以，你用的應該是襲正交變換吧？bai要注意一點，正du交變換是找p使，zhip tap b，其中b是對角dao陣，這裡p裡面的列向量為特徵向量，順序要與你的特徵值一致。數學之美 團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的 選為滿意答案 只有正交變換這三個數才是特徵值。為什麼二...