1樓：瘋步覺
規範型不等於標準型 標準型係數才為特徵值 規範型只有正負，係數都為1
把二次型化成標準型的時候，可以根據特徵值直接寫出來嗎？可是特徵值求出的順序不一樣，標準型就不一樣？ 10
2樓：angela韓雪倩
可以根據特徵值直接寫出來，順序無所謂，但當讓寫出正交變換x=qy時，q中列向量的順回序與特徵值的順序要一致。答
若p1，..，pn是a的分別屬於特徵值a1，...，an的兩兩正交長度為1的特徵向量。
p=(p1，...，pn)， x=py
則 f = a1y1^2+...+anyn^2
如將特徵值的取值擴充套件到複數領域，則一個廣義特徵值有如下形式：aν=λbν
其中a和b為矩陣。其廣義特徵值（第二種意義）λ 可以通過求解方程(a-λb)ν=0，得到det(a-λb)=0（其中det即行列式）構成形如a-λb的矩陣的集合。其中特徵值中存在的複數項。
在二次型化為標準型的過程中,特徵值有可能為0嗎
3樓：
能做這道題的，應該是數學系學習高等代數的。而且已經不是第一學期了。如專果是非數學屬專業，應該是相當好的學校的重要理工科。因此，我只是說思路，如果聽不懂可以追問.
首先，根據現行空間分解理論（現行空間可以按照特徵值分解成根子空間的直和——注意，是根子空間，體現幾何維數）因此，任何一個矩陣可以通過正交變換化成正交標準型，正交矩陣的正交標準型為準對角型矩陣，如果特徵值為1或者-1，則只包含對稱塊，因此實對稱矩陣。
二次型的標準型為什麼不唯一而規範行為一,此時與特徵值的排列有關嗎?
4樓：匿名使用者
當我在這個早晨醒來，窗玻璃已經結霜，
像海，在月亮血的光線中。
應該受萬世和萬方頂禮膜拜。
合腳的鞋子，以及他們全部心血管
我冰冷的胸腔迸出昔日未聞的聲音，
這個們都個她是個以子哈哈
考研數學題中關於二次型的題目，有一道不會大神幫幫忙。是考研真題。
5樓：匿名使用者
這是一bai個特殊型別du
當a的行和是一個常數k時
zhi, a乘(1,1,...,1)^daot (根據乘法定義知) = (k,k,...,k)^t = k(1,1,...,1)^t
此時專說明 k 是a 的特徵值, (1,1,...,1)^t 是a的屬屬於特徵值k的特徵向量.
知識點: 當a可對角化時, r(a) 等於a的非零特徵值的個數所以由已知, a的特徵值為 3,0,0
支援考研!
6樓：轉頭劉攀微笑
行元素和為3 說明每一行的和為3 相對應的a左乘(1,1,1)t就等於(3,3,3)t 就能版得出權
解析中的表示式 就能得出3為特徵值 （我想你不知道為什麼左乘的原因應該還不明白矩陣乘法的含義） 另外題目告訴秩為1 所以非0特徵值只有一個 那就是3 所以另外兩個為0
7樓：bao麥麥
你線性代數基礎不怎麼樣，重新回去看課本吧，腳踏實地，一步一步來
急急急！初三數學二次函式平移問題！求詳解
本題考查的是二次函式的圖象與幾何變換,熟知函式圖象平移的法則是解答此題的關鍵 分別根據 上加下減,左加右減 的原則進行解答即可.這種題其實不難，只要你記住法則，基本這種題都是會解得，但這種題一定要認真，容易馬虎出錯，給你這個題的連結http www.qiujieda.com exercise mat...
線性代數二次型標準型與正定二次型的區別
標準型是隻含有平方項，對系的正負沒有要求，正定二次型要求平方項的係數必須為正。線性代數 如何判斷是否為正定二次型 配方化為標準型，n 個平方項的係數均為正，即為正定二次型。或求出二次型矩陣特徵值，都是正的即為正定二次型。正定矩陣和正定二次型有什麼區別啊？二次型是一個n元二次齊次多項式 正定是指當這個...
初三數學，解一元二次方程，5 6急急急求幫助啊
2x 1 x 2 x 5 1 x 5 4 0 第5題 思路是湊完全平方公式和平方差公式，題目後半截提取公因式 1 後就是一個完全平方公式的，變換一下就剛好符合平方差公式。2x 1 2 x 2 4x 4 2x 1 2 x 2 2 2x 1 x 2 2x 1 x 2 3x 1 x 3 0 即有 3x 1...