1樓：會飛的小兔子
判斷一個矩陣是正定，負定二次型的步驟如下：
1、正定二次型和負定二次型的基本定義：
2、判定正定二次型的充要條件：
3、矩陣是正定，負定二次型基本推論：
4、求二次型是否正定：
5、判斷二次型的正定性：
6、判斷二次型的正負：
7、正定二次型的簡單性質，這樣判斷一個矩陣是正定，負定二次型的問題就解決了。
2樓：匿名使用者
這當然需要進行計算
求出其所有特徵值之後
特徵值都是正數的，
就是正定二次型
而都是負數就是負定二次型
線性代數 如何判斷是否為正定二次型
3樓：匿名使用者
配方化為標準型，n 個平方項的係數均為正，即為正定二次型。
或求出二次型矩陣特徵值，都是正的即為正定二次型。
問一道線性代數二次型問題，判斷二次型是否正定，該如何做呢？
4樓：紫月開花
a為可逆矩陣，則a^ta是正定矩陣， 本題a的行列式是範德蒙德行列式，其值不為零，故a可逆，故a^ta是正定矩陣
線性代數二次型標準型與正定二次型的區別
標準型是隻含有平方項，對系的正負沒有要求，正定二次型要求平方項的係數必須為正。線性代數 如何判斷是否為正定二次型 配方化為標準型，n 個平方項的係數均為正，即為正定二次型。或求出二次型矩陣特徵值，都是正的即為正定二次型。正定矩陣和正定二次型有什麼區別啊？二次型是一個n元二次齊次多項式 正定是指當這個...
正定矩陣一定是對稱矩陣嗎？但是二次型對應的矩陣即使不正定也是
1 正定矩陣必須是對稱矩陣.2 二次型對應的矩陣是有很多，這沒錯 只要對稱位置的元素和符合要求即可 但要求二次型對應的矩陣是對稱的。不知適合你想知道的！正定矩陣一定是對稱矩陣嗎？不一抄定是對稱的。正定bai矩陣在實 數域上是du對稱矩zhi陣。在複數域上是厄米特矩陣 共軛dao對稱 因為正定矩陣在定...
正定二次型中，對應矩陣的特徵值都是大於0嗎
是的，證bai明如下 設a為正定矩陣du，若a為其特徵值，則zhi按定義有daoax ax,x為a對應的特徵向量且版x不等於0。根據正定矩陣權 的定義有x ax 0，所以ax x 0，因為x x 0,所以a 0。設a為n階矩陣，根據關係式ax x，可寫出 e a x 0，繼而寫出特徵多項式 e a ...