1樓：揮劍攟
令ex=m，則原不等式可化為關於a的不等式m（m2+a2）-2am2≤1有解，
即ma2-2m2a+m3-1≤0有解，
只要二次專函式g（a）=ma2-2m2a+m3-1的最小值小屬於等於0即可，
對稱軸a=m，∴g（a）min=g（m）=m3-2m3+m3-1=-1＜0恆成立，
故知t的取值範圍為t＞0．
故答案為：t＞0．
設f（x）是定義在r上的奇函式，且當x≥0時，f（x）=x2，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+2t）≥4f（x
2樓：絕情
當x≥0時，
baif（x）=x2
∵函式是奇函式∴當dux＜0時，f（zhix）dao=-x2∴f（x）=
x(x≥0)
?x(x＜0).
，∴f（x）在r上是單調遞迴增函式，且滿足4f（x）=f（2x），∵不等式f（x+2t）≥答4f（x）在[t，t+2]恆成立，∴x+2t≥2x在[t，t+2]恆成立，即：t≥12x在[t，t+2]恆成立，
∴t≥1
2（t+2），∴t≥2，實數t的取值範圍是[2，+∞）．故答案為：[2，+∞）．
已知函式f(x)＝ex+aex(a∈r)（其中e是自然對數的底數）（1）若f（x）是奇函式，求實數a的值；（2）若函式
3樓：強少
（1）∵函式f（x）是實數集r上的奇函式，∴f（0）=0，∴1+a=0，解得a=-1．
∴f（x）=ex-e-x，經驗證函式f（x）是r上的奇函式．
故a=-1適合題意．
（2）a=0時，y=ex在區間[0，1]上單調遞增，適合題意；
當a≠0時，令t=ex，∵x∈[0，1]，∴t∈[1，e]．且t=ex單調遞增，故y＝|t+a
t|在t∈[1，e]時遞增．
當a＞0時，函式y=t+a
t在t∈[1，e]時單調遞增，得
a≤1，∴0＜a≤1．
當a＜0時，y＝t+a
t在t∈[1，e]時單調遞增恆成立，故?t∈[1，e]，t+a
t≥0．
∴-1≤a＜0．
綜上可知：-1≤a≤1．
（3）∵f（x）+f′（x）=ex+a
ex+ex
?aex=2ex，∴φ（x）=（x2-3x+3）ex，∴φ
′(x)
φ(x)
=x2-x．
要證明：對於任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t），滿足?′(x)e
x＝23(t?1)
．等價於證明：對任意的t＞-2，方程x
?x＝2
3(t?1)
在區間（-2，t）內有實數解．
令g（x）=x
?x?2
3(t?1)
，則g（-2）=6-2
3(t?1)
=-23
(t+2)(t?4)，g（t）=1
3(t?1)(t+2)．
所以①當t＞4，或-2＜t＜1時，g（-2）g（t）＜0，
∴g（x）=0在（-2，t）內有解，且只有一解．
②當1＜t＜4時，g（-2）＞0，且g（t）＞0，但g（0）=?2
3(t?1)
＜0，∴g（x）=0在（-2，t）內有解，且由兩解．
③當t=1時，有且只有一個解x=0；
當t=4時，有且只有一個解x=3．
綜上所述：對於任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t），滿足?′(x)e
x＝23(t?1)
．且當t≥4或-2＜t≤1時，有唯一的x0適合題意；
當1＜t＜4時，有兩個不同的x0適合題意．
關於x的不等式x2a1xa0的解集中恰有整數
由x2 a 1 x a 制0,得 x 1 x a 0,若a 1,則不等式無解.已知x 8,x a的解集只有三個整數解。求a的取值範圍 根據題意可知 8 所以 11 a 12 11 a 12 即 11,12 a b x a有結果可知a b符號一定為負x0得a 0 關於x的不等式x2 a 1 x a 0...
不等式3x a1的解都滿足不等式2x 4 7x a,求a的取值範圍
3x a 1，3x a 1，x a 1 32x 4 7x a，7x 2x 4 a，x 4 a 5不等式3x a 1的解都滿足不等式2x 4 7x a a 1 3 4 a 5 5a 5 12 3a 8a 7 a 7 8 第一個不等式解為 x a 1 3 第二個為 x 4 a 5 由於滿足第一個就滿足第...
已知不等式x 2 a 1 x a大於0的解集為A，不等式
由題可得dum 1,3 若b m，則 zhia 1,b 3或a 3,b 1x 2 a 1 x a dao0即 x a x 1 0，因為a 1，則 a 1，所版以權a a,1 因為a b，所以b a,b 因此a b a,b 一 x a x b 小於 等於0的解zhi集b為 b,a 或 a,b x 2 ...