1樓：匿名使用者
因為bai調和平均數du
<=算術平均數
所以3/(1/x+1/x+1/y)<=(x+x+y)/33/(2/x+1/y)<=(2x+y)/33/(2/x+1/y)<=2/3
因為x,y>0，所zhi以2/x+1/y>02/x+1/y>=9/2
即最dao小值為9/2，當
專且僅當x=x=y時，等號成屬立
2樓：
乘以(2x+y)再乘以1/2，這就是常見的乘1思想
已知實數x，y滿足x2+y2-xy+2x-y+1=0，試求x，y的值
3樓：小小芝麻大大夢
x=-1，y=0。bai
解答過程如下：
（du1）zhix²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0
（2）由於（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0（3）則有daox+1=x-2y+1=0，聯立方程組專解得x=-1，y=0。
4樓：妙酒
x²+(2-y)x+y²-y+1=0
因為bai方程有解
所以du判別式zhib²-4ac≥0
即(2-y)²-4(y²-y+1)≥0
y²-4y+4-4y²+4y-4≥0
-3y²≥0
y²≤0
因為是實數，dao所以 y=0
代入原式
x²+0-0+2x-0+1=0
（x+1）²=0
x=-1
所以 x=-1 y=0
5樓：鄢問碩如南
x²+y²-xy+2x-y+1
=[3（baix+1）
du²+(x-2y+1）²]/4
=0,由於（x+1）²>=0且
zhi(x-2y+1）²>=0,
則有x+1=x-2y+1=0,解得daox=-1,y=0,
6樓：時康震蕭放
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0
這個關於x的二次方程有解
b^2-4ac>0
-3y^2>0
所以y=0
x=-1
已知正實數xy滿足2x y＝2，則2/x＋1/y最小值為
7樓：匿名使用者
解bai(2x+y) =(2x+y)×
du1 =(2x+y)×(1/x+2/y) =2+2+y/x+4x/y ≥4+2√(y/x×4x/y) =8 即(2x+y)≥8(當期zhi僅當x=2，y=4等號成
dao立版) 故2x+y的最小值權為8
已知x，y為正實數，且2x+y=1，則2/x+1/y的最小值是多少？（方法或過程）
8樓：匿名使用者
設w=2/x+1/y=2/x+1/(1-2x) 求w的最小值。0導數等於[-2（3x-1)(x-1)]/[(2x-1)的平方*x平方]從而得出當
回0答，w遞減當1/3遞增所以當x=1/3時，w最小值等於9
9樓：匿名使用者
2/x+1/y
=(2/x+1/y)(2x+y)
=5+2(x/y+y/x)
≥5+2×2√【根號】[(x/y) × (y/x)] {套用定律a
10樓：匿名使用者
最小值copy為8，設d=2/x+1/y ;因為2x+y=1【由幾何bai平均(x+y)/2≥(xy)^du(1/2)得】2x+y≥2(2xy)^(1/2) ;則zhi2(2xy)^(1/2)<=1;得到xy<=(1/8); (1)從而(2/x+1/y)>=2(2/xy)^(1/2); (2)由（1）（2）可得當daoxy=1/8時 d最小值=2[2/(1/8)]^(1/2)=2*16^(1/2)=8答案就是這樣，不信可以到高中書上真實！
11樓：匿名使用者
樓上的,你忽略了一個問題xy<=1/8,當且僅當2x=y時取等號,即當x=1/4,y=1/2時xy=1/8(2/x+1/y)>=2(2/xy)^(1/2); 當且僅當2/x=1/y,即x=1/2,y=1/4時取等號.所以你的內做法是錯誤容的!!!最小值是:9
12樓：匿名使用者
最小值是1：因2x+y=1得y=1-2x, 剛 2/x+1/y=2(1-2x)/x(1-2x)+x/x(1-2x)=2-3x/x(1-2x) 因x y為正實數 取x=1 值為1
已知實數x,y滿足x 2 y 2 1,則x y的最小值為
實數baix,y滿足x 2 y 2 1 設l x y,則y l x 所以du有zhi x 2 l x 2 1x 2 l 2 2lx x 2 1 0 對於dao二次函式 2x 2 2lx l 2 1 0有實數根其判別內式 2l 2 4 2 l 2 1 08 4l 2 0 l 2 2 所以l 2,或者l...
設x,y是正實數,則代數式x 2x y 2y x 2y的最大值
z x 2x y 2y x 2y x 6xy 2y 2x 5xy 2y 分子分母同du時除以y 可得 zhidao z x y 6x y 2 2x y 5x y 2 令x y t可得 z t 6t 2 2t 5t 2 t 0 求導可得 z 7t 4t 2 2t 5t 2 t 0 令z 0可得 t 3...
設實數X,y滿足x1,x y0,x 2y 90,則x y的最大值為，一共5道，麻煩詳解
1 x y 0 x y x 2y 9 x 9 2y y 9 2y 9 2y y y 9 2y y 3x最大 3 x y 6 這就是線性規劃，自己去畫圖，把每道題所有的方程都畫在一個座標系上畫一畫你就明白了，幹算會暈的 解決 1 y x y 9 2x 2推出y 9 2x 2時是y最大的時候，將這個式子...