1樓:匿名使用者
填空題的做法:bai
因為xy=1,所以
dux2+2y2 = x2+2(1/x)zhi2=x2+2/x2x2>0,所以當x2=2/x2時,x2+2/x2的值最dao小內。x=根號下2,x2+2/x2值最小為2倍的根號下2
解道題容做法:
令s=x2+2/x2,x2=r.
則s=r+2/r,r>0.
rs=r*r+2
0=r*r-rs+2
0=r2-rs+s2/4 +2-s2/4
0=(r-s/2)2+2-s2/4
s2/4-2=(r-s/2)2
(r-s/2)2>=0
所以s2/4-2>=0
所以s2/4>=2
s2>=8
s>=2根號下2
x2+2y2值最小為2倍的根號下2
2樓:高中數學莊稼地
x^2+2y^2>=2v2xy=2v2
最小值2v2
若實數x,y滿足xy=1,則x2+2y2的最小值為2222
3樓:手機使用者
∵xy=1,∴y=1
x∴x2+2y2=x2+2x≥2
x?2x=2
2,當且僅當x2=2
x,即x=±4
2時取等號,
故答案為:22
4樓:賽孝六婷
xy+x2=12
xy+1
2xy+x2≥331
4x4y2=33
14?22=3,
當且僅當12
xy=x2即y=2x時,上式等號成立,
又x2y=2
故此時x=1,y=2,xy+x2的最小值為3故答案為:3
已知實數xy滿足關係式xy-x-y=1則x^2+y^2的最小值為
5樓:匿名使用者
xy-x-y=1,
所以x+y=xy-1,
可以認為x和y是方程m2-(x+y)m+xy=0的兩個實數根。
所以判別式△=(x+y)2-4xy=(xy-1)2-4xy=x2y2-6xy+1=(xy-3)2-8≥0,
所以xy≥3+2√2,或xy≤3-2√2。
(x+y)2=(xy-1)2,
x2+2xy+y2=x2y2-2xy+1,x2+y2=x2y2-4xy+1=(xy-2)2-3,所以xy=3+2√2時,x2+y2=(3+2√2-2)2-3=6+4√2是最小值。
6樓:匿名使用者
6-4根號2才是正確的,應該代3-2根號2
設實數X,y滿足x1,x y0,x 2y 90,則x y的最大值為，一共5道，麻煩詳解
1 x y 0 x y x 2y 9 x 9 2y y 9 2y 9 2y y y 9 2y y 3x最大 3 x y 6 這就是線性規劃，自己去畫圖，把每道題所有的方程都畫在一個座標系上畫一畫你就明白了，幹算會暈的 解決 1 y x y 9 2x 2推出y 9 2x 2時是y最大的時候，將這個式子...
若實數x,y滿足xy10,x0,則y
x y 1 0 y x 1 y x x 1 x x 0 1 1 x 1 y x的取值範圍是 1,無窮 y x 1 y x 1 1 x 因此y x的取值範圍是 1,當x大於0小於1時 y x小於0 當x大於等於1時 y x大於等於0小於1 若實數x,y滿足x y 1 0,x 0,則y x的取值範圍是 ...
已知實數x,y滿足x 2 y 2 1,則x y的最小值為
實數baix,y滿足x 2 y 2 1 設l x y,則y l x 所以du有zhi x 2 l x 2 1x 2 l 2 2lx x 2 1 0 對於dao二次函式 2x 2 2lx l 2 1 0有實數根其判別內式 2l 2 4 2 l 2 1 08 4l 2 0 l 2 2 所以l 2,或者l...