1樓：匿名使用者
^b取1，
就完了。
f(x+1)=(x+1)^6+(x+1)^3+1=x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1+x^3+3x^2+3x+1+1
=x^6+6x^5+15x^4+21x^3+18x^2+9x+3取質數p=3，後面用愛森斯坦判別法，
（1）版x^6的系權
數不是p的倍數
（2）x^5...x^0的係數都是p的倍數（3）x^0的係數不是p^2的倍數
所以愛森斯坦判別法正好可以證明這個多項式的不可約性。
簡單說，因為次數是6和3，都是3的倍數，所以c(6,k)和c(3,k)裡大多是3的倍數。因此，找質數p=3是個很自然的選擇，這是最關鍵的一點。
這樣的話，只有(x+b)^6裡的3次項和0次項需要考慮一下（除了x^6外的其他項因為c(n,k)係數的原因，都自然而然的是3的倍數，無需擔心），後發現，b需要滿足20b^3+1是3的倍數，而且b^6+b^3+1是3的倍數而非9的倍數，取b=1正好就都滿足。
f(x),g(x)是有理數域上的多項式，且f(x)在有理數域上不可約,
2樓：匿名使用者
如果f不能整除g，那麼設h(x)是g(x)用f(x)除後的非零餘數多項式，即g(x)=f(x)f1(x)+h(x)，則deg h而且由於f(a)=g(a)=0，則h(a)=g(a)-f(a)f1(a)=0-0*f1(a)=0。
任何一個複數a，如果一旦存在有理數多項式p(x)，滿足a是他的根。那麼滿足q(a)=0的有理數多項式裡一定有個次數最低的（設為q(x))，這個是當然存在的，因為多項式次數是有下限的。
而且關鍵的是：剩下的所有滿足p(a)=0的有理數多項式p(x)，就都是q(x)的倍數。這個很容易證明。
設有r(x)不是q(x)的倍數，且r(a)=0，則r(x)被q(x)除的非零餘式多項式s(x)也滿足s(a)=0，但這樣一來，s的次數比q還要低，這就與q的次數最低的定義相矛盾了。所以，相當於這個a，有個以他為根的次數最低的「本原多項式」。
簡單的說，設這個根a在有理數域的「本原多項式」是q(x)，因為h(a)=f(a)=0，那麼必定有q(x)|h(x)，和q(x)|f(x)。
因為deg q<=deg h，而且deg h 這些推理裡用到了多項式乘除法，對於有理數域是封閉性操作的性質，不過這個你應該都懂。 在高等代數有理係數多項式中，為什麼f(x)=x∧3-5x+1 在有理數域上不可約。不是有±1嗎 3樓：電燈劍客 1和-1都不是f的根，所以f在q上不可約 像這種高次方抄 的 高中一般最襲高4次方 一般首先採用試根法,像這種方程的根一般是很簡單的 至少有兩個是 可以試出來的 像是正負1,正負2,95 就這幾個數,除了極特殊情況 這樣就找到一個根,提出公因式,這樣方程就將成了三次方,在分解因式就簡單了 3次後一般就好分解了 像這道題,你可以試出1就是一個... 除法的一種型別，俗稱 長除 適用於整式除法 小數除法 多項式除法 即因式分解 等較重視計算過程和商數的除法，過程中兼用了乘法和減法。是代數中的一種演算法，用一個同次或低次的多項式去除另一個多項式。是常見算數技巧長除法的一個推廣版本。它可以很容易地手算，因為它將一個相對複雜的除法問題分解成更小的一些問... 三次多項式bai是一個式子,沒du有解。一元zhi三次方程 至多有三個解,是dao因為一元三次方內程化簡後,左邊都容可以變成三次多項式,而三次多項式的次數為3,所以最多能分解成三個因式的乘積,令每一個因式為0,可以求出一個解,所以三個因式最多隻有三個解。n次多抄項式若可分解為一次多襲項式的乘積,則一...解多項式的問題
請問多項式除法有什麼技巧和注意事項呢
數學問題為什麼三次多項式至多解,數學問題為什麼三次多項式至多三個解