1樓：匿名使用者
函式描述的是兩個變數之間的對應關係.分段函式是說,在不同的區間上,這個對應關係不一樣,所以是分段的.而三角函式也是同理,通過某種法則將兩個變數聯絡起來.
函式可到與連續之間的關係，其中有一句是，連續未必可導，什麼意思？ 是不是這個點確定，就不可導了？
2樓：demon陌
連續反映到影象上就是：在定義域內影象是一條連續的線。
首先，連續和可導都是針對某個點而言的。
某點處導數值的幾何含義是切線斜率，則一點處可導反映到影象上就是此點處可做出切線，很顯然此點處斷開、或者出現稜角狀都做不出切線（此點是稜角的頂點，該點處做切線會出現蹺蹺板一樣的情況，無法確定唯一切線），即不可導。
而斷開和稜角狀兩種不可導的情況中，稜角狀的曲線在該點處仍然是連續的。所以連續不一定可導，因為存在連續的但卻是稜角的頂點的點（不可導）。
舉例：y=|x|的例子當中，x=0處是一個直角，所以無法做出切線，會出現蹺蹺板，所以是不可導。
可導→存在切線斜率→存在切線→此點處存在光滑鄰域；處處可導→光滑曲線（無稜角）
3樓：匿名使用者
其實你從影象上更容易理解。連續反映到影象上就是：在定義域內影象是一條連續的線。
首先，連續和可導都是針對某個點而言的。
某點處導數值的幾何含義是切線斜率，則一點處可導反映到影象上就是此點處可做出切線，很顯然此點處斷開、或者出現稜角狀都做不出切線（此點是稜角的頂點，該點處做切線會出現蹺蹺板一樣的情況，無法確定唯一切線），即不可導。
而斷開和稜角狀兩種不可導的情況中，稜角狀的曲線在該點處仍然是連續的。所以連續不一定可導，因為存在連續的但卻是稜角的頂點的點（不可導）。
y=|x|的例子當中，x=0處是一個直角，所以無法做出切線，會出現蹺蹺板，所以是不可導。
如果從可導定義中來看，必須左右導數同時存在並且相等，x=0處左右導數均存在，但是不相等。此處左右導數不相等就意味著此點處會出現斜率突變，反映到直觀影象上就是「稜角」，只是轉換成了數學語言表達。
注：理解好導數的幾何意義非常有利於幫助理解可導和連續之間的關係。
可導→存在切線斜率→存在切線→此點處存在光滑鄰域；處處可導→光滑曲線（無稜角）
4樓：匿名使用者
可導一定連續。連續不一定可導。在一點可導的充要條件是左右導數連續且相等！
比如y＝x的絕對值在x＝0處不可導由導數的定義可知左右導數存在但不相等。初等函式處處可導分段函式不可導點在分段點上！
y=|x|首先是一條分段函式該函式在x=0的左導數等於-1而右導數等於1所以該函式在x=0的導數不存在。
特別注意：設函式f(x)是連續的且在x=0處左右導數相等則f(x)在x=0處可導（x）
在辨別導數在某點存在時一定要注意兩個條件1.先存在2.再相等。（十分重要）
在判別導數的連續性的時候，注意初等函式在其對應的區間內處處可導，可以有倒數的公式進行求解。看到分段函式的時候，利用倒數的定義求分段點的左右導數，在結合上面說的進行判斷。
5樓：匿名使用者
這個簡單. 例如y=|x|. 那麼在x=0處, 從左邊逼近"導數"為-1, 從右邊逼近"導數"為1, 則不可導.
事實上, 可以找到處處連續, 但處處不可導的函式. 而在概率論中, brown motion是以概率1不可導但處處連續的隨機過程.
6樓：匿名使用者
不放過iu高管局他人
分段函式是不是初等函式，那這個呢？
7樓：baby鞋子特大號
分段函式一般說來不是初等函式，圖中的b也不是初等函式。
初等函式由基本初等函式經過有限次代數運算及函式複合構成的、用一個解析式表示的函式叫做初等函式。而分段函式往往不是初等函式，除非可以通過變形用一個式子表達。但也有一些分段函式是初等函式，比如：
x>=0時，f(x)=x；
x<0時，f(x)=-x；
這個就是初等函式，可以表示為f(x)=|x|=√x²。
8樓：
分段函式一般說來不是初等函式，比如圖中的b,它不是初等函式。
但也有一些分段函式是初等函式，比如：
x>=0時， f(x)=x
x<0時， f(x)=-x
這個就是初等函式，可以表示為f(x)=|x|= √x²
9樓：隱卉利珹
分段函式
往往不是初等函式，因為它不滿足初等函式的定義。這個分段函式連函式也不是，應為x=0,有兩個y值0和2與之對應，不符合函式定義。這個分段函式「取消一個等號」後也不是，它的定義域仍然是[-2,2),但不連續。
在定義域的區間上不連續的函式，一般認為不是初等函式。
10樓：陌妄
這個是初等函式啊，原函式=(根號下x^2)/x不是嗎？樓上道理講的是對的，但沒認真看題目。這類題目一般不會太難，因為大多數分段函式化為一般形式（如果可以）都比較複雜
11樓：阿亮臉色煞白
初等函式
的概念：由基本初等函式經過有限次代數運算及函式複合構成的、用一個解析式表示的函式叫做初等函式.
分段函式往往不是初等函式。除非可以通過變形用一個式子表達。
初等函式又分為初等代數函式和初等超越函式.初等函式（elementary function）包括代數函式和超越函式。初等函式是實變數或復變數的指數函式、對數函式、冪函式、三角函式和反三角函式經過有限次的四則運算（有理運算）及有限次複合後所構成的函式類。
這是分析學中最常見的函式，在研究函式的一般理論中起重要作用。
12樓：匿名使用者
不是，初等函式是由冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式與常數經過有限次的有理運算（加、減、乘、除、有理數次乘方、有理數次開方）及有限次函式複合所產生、並且能用一個解析式表示的函式。
按照1的順序,在毎兩個數之間
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