1樓：
sn,s2n-sn,s3n-s2n是等差數列
巧算：2(s2n-sn)=sn+s3n-s2n
2*75=25+s3n-100
s3n=225
定義演算法：
sn=a1+a2+...+an=25
s2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)=a1+a2+...+an+a1+nd+a2+nd+...+an+nd
=2(a1+a2+...+an)+n²d=2×25+n²d=100
n²d=50 a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)=100-25=75
s3n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)+a(n+n+1)+a(n+n+2)+...+a(n+n+n)
=a1+a2+...+an+2[a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)]+n²d
=25+2×75+50
=225
等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
你可以掌握下面的性質：
⑴數列為等差數列的重要條件是：數列的前n項和s 可以寫成s = an^2 + bn的形式(其中a、b為常數)．
⑵在等差數列中，當項數為2n (n∈ n+)時，s偶－s奇 = nd，s奇÷s偶=an÷a（n+1）；當項數為(2n－1）(n∈ n+)時，s奇—s偶=a（中），s奇-s偶=項數*a（中） ，s奇÷s偶 =n÷（n-1）．
⑶若數列為等差數列，則sn，s2n －sn ，s3n －s2n，…仍然成等差數列，公差為k^2d ．
(4)若數列與均為等差數列，且前n項和分別是sn和tn，則am/bm=s2m-1/t2m-1.
⑸在等差數列中，s = a，s = b (n>m)，則s = (a－b)．
⑹等差數列中， 是n的一次函式，且點（n， ）均在直線y = x + (a － )上．
⑺記等差數列的前n項和為s ．①若a >0，公差d<0，則當a ≥0且an+1≤0時，s 最大；②若a <0 ，公差d>0，則當a ≤0且an+1≥0時，s 最小．
[8)若等差數列s(p)=q,s(q)=p,則s(p+q)=-(p+q)
2樓：銳暉
s2n＝25+75=100 n＝sn=25 2n＝75 d＝75-25=50 3n＝75＋50=125 s3n＝25＋75＋125＝225
數列an的前n項和Sn2n3n1求an的通項
n 1時,a1 s1 2 12 3 1 1 6n 2時,an sn s n 1 2n2 3n 1 2 n 1 2 3 n 1 1 4n 1 n 1時,a1 4 1 1 5 6,a1不滿足表示式綜上,得內數列的通項容公式為 an 6 n 14n 1 n 2 an sn 1 sn,所以n 1和n代入sn...
高數題目求極限limn趨於2n3n2n13n
limn 2 n 3 n 2 回 n 1 3 n 1 除以3 n 所以 limn 答 2 n 3 n 2 n 1 3 n 1 limn 2 n 3 n 3 n limn 2 3 n 1 2 2 3 n 3 0 1 0 3 1 3 上下同時除以2 n即可。這類題目我做過。需要具體解法請追問。1 3 答...
的前n項的前n項和為Sn 3的n次方 2，求這個數列的通項公式
1.n 1時 s1 3 2 1 即a1 12.n 1時 sn 3 n 1 2 所以an sn s n 1 3 n 3 n 1 3 n 1 因a1 3 1 1 1 所以通項公式為 an 3 n 1 解 sn 3 n 2 當n 1時，s1 3 1 2 1,a1 s1 1,即an sn n 1 當n 2時...