1樓：呵呵
f(wx)在區間[-兀/2,2/3兀]上是增函式
說明(wx)這個整體的區間為[-兀/2,2/3兀]，而不是你所想的「區間[-兀/2,2/3兀]」
另外，想想題目為什麼給了 f(x)=2sinx+1 這個條件給你，然後才要你求 f(wx)在區間[-兀/2,2/3兀]上是增函式,求w的範圍
2樓：匿名使用者
帶入函式也求不出w，需要作圖求解
f(x)=2sinx+1,w>0若f(wx)在區間[-兀/2,2/3兀]上是增函式,則w的範圍 10
3樓：
f(x)=2sinx+1 的增區間為 【2kπ-π/2，2kπ+π/2】 k∈z
f(wx)的影象就是 將f（x）影象各個點的橫座標乘1/w 又w>0 故影象只有放大或者縮小的可能 不會沿x軸翻轉 所以f(wx)的增區間為【（2kπ-π/2）/w，（2kπ+π/2）/w】
要f(wx)在區間[-兀/2,2/3兀]上是增函式 則要 [-兀/2,2/3兀] 在【（2kπ-π/2）/w，（2kπ+π/2）/w】內
故 -兀/2>（2kπ-π/2）/w 且,2/3兀<（2kπ+π/2）/w 【注意 這2個式子的k要同時取一樣的值】
化簡得 -2>（2k-1/2）/w 且 2/3<(2k+1/2) /w
由於w>0 所以由上面2個式子可得 2k-1/2<0的 因為 -2不能大於一個非負數 解得k<1/4
同理 2k+1/2>0 因為2/3不能小於一個非正數 解得 k>-1/4
因此 k=0 代入 -2>（2k-1/2）/w 且 2/3<(2k+1/2) /w 得
-2>-1/2w 且 2/3<1/2w
解得 w<1/4 同時有題目條件w>0
綜上 1/4>w>0
4樓：匿名使用者
是sin（x+1）還是sinx +1 ？
可以用代入法和微積分做
5樓：匿名使用者
首先，原函式在[-π/2,π/2]是增函式，在[π/2,2π/3]上是減函式，那麼新的函式f（wx）要在那個區間上面是增函式的話，則新函式的週期要大於2π，因此，w一定小於1然後就只需要算出f（2π/3·w）小於新函式的最大值就行了。
f(x)=2sinx+1,(1)設常數ω>0,若y=f(ωx)在區間【-π/2,2π/3】上是增函式，求ω的取值範圍
6樓：韓增民鬆
（1）解析：∵f(x)=2sinx+1
f(ωx)=2sinωx+1
∵在區間[-π/2,2π/3]上是增函式
∵函式f(x)初相為0
∴最小值點在y軸左，最大值點在y軸右，二者與y軸之距相等
函式f(x)最小值點：ωx=2kπ-π/2==>x=2kπ/ω-π/(2ω)
∴-π/(2ω)<=-π/2==>-1/(2ω)<=-1/2==>ω<1
函式f(x)最大值點：ωx=2kπ+π/2==>x=2kπ/ω+π/(2ω)
π/(2ω)>=2π/3==>1/(2ω)>=2/3==>ω<=3/4
取二者交ω<=3/4
∵ω>0
∴ω的取值範圍0<ω<=3/4
（2）解析：∵|f(x)-m|<2成立的充要條件是π/6<=x<=2π/3
|2sinx+1-m|<2
-2<2sinx+1-m<2
當x=π/6時，-2<2-m<2==>0√3-11 取三者交1 7樓：匿名使用者 (1)y=f(ωx)=2sinωx+1 遞增區間在[-π/2ω,π/2ω] 那麼就有-π/2ω≤-π/2且π/2ω≥2π/3得到ω≤3/4 題目已知ω>0 所以0＜ω≤3/4 (2)g(x)=f(x)+m=0 sinx=-(1+m)/2 x∈[-π/6,7π/3] sin(-π/6)=-1/2 sin(7π/3)=√3/2 畫圖可知√3/2 將sinx=-(1+m)/2代入得到 0＜m＜4 已知函式f(x)=2sinx+1, （1）設常數ω>0,若y=f(ωx),在區間[-π/2,2π/3]上是增函式,求ω的取值範圍. 8樓：匿名使用者 (1)y=f(ωx)=2sinωx+1 遞增區間在[-π/2ω,π/2ω] 那麼就有-π/2ω≤-π/2且π/2ω≥2π/3得到ω≤3/4 (2)g(x)=f(x)+m=0 sinx=-(1+m)/2 x∈[-π/6,7π/3] sin(-π/6)=-1/2 sin(7π/3)=√3/2 畫圖可知√3/2 將sinx=-(1+m)/2代入得到 -3 f(x)=根號3sin2wx+1(w>0)在區間[-3兀/2，兀/2]上為增函式，則w的取值範圍 9樓：匿名使用者 f(x)=√3sin2wx+1(w>0)在區間[-3π/2,π/2]上為增函式， u=2wx的值域是[-3wπ，wπ], 把f(x)看成y=√3v+1,v=sinu，與u=2wx的複合函式，√3v+1,2wx都是增函式， 依複合函式的單調性知，f(x)為增函式，必須且只需sinu為增函式，於是[-3wπ，wπ]是[(2k-1/2)π，(2k+1/2)π],k∈z的子集， 所以2k-1/2<=-3w,且w<=2k+1/2,<==>w<=-2k/3+1/6,w<=2k+1/2,w>0,所以k=0,0 已知函式f（x）=2sinx+1．（1）設常數ω＞0，若y=f（ωx），在區間[- π 2 ， 2π 3 10樓：甘卓 解（1）-π 2 ≤x≤2π 3 ，ω＞0則-ωπ 2 ≤ωx≤2ωπ 3 ∴-π 2 ≤-ωπ 2 2ωπ 3 ≤π 2 ω＞0故 ω≤1ω≤3 4 ω＞0∴ω的取值範圍是（0，3 4 ）解（2）令f（x）+m=0即有sinx=-m+1 2作出y=sinx，x∈[-π 6 ，7π 3 ]的圖象 由圖可知-m+1 2 ∈（-1，-1 2 ）∪（ 3 2，1） m的取值範圍是（-3，- 3 -1）∪（0，1） 已知函式f（x）=2sin（ωx），其中常數ω＞0 （1）若y=f（x）在[-π/4，2π/3]上 11樓：韓增民鬆 （1）解析：∵f(x)=2sin(wx),(w>0)∴f(x)初相為零，∴其影象離y軸最近最大值點和最小值點關於原點對稱∵在區間[-π/4, 2π/3]上f(x)單調增最大值點：wx=2kπ+π/2==> x=2kπ/w+π/(2w)只須，π/(2w)>=2π/3==>w<=3/4∴0(2)解析： 令w=2 由題意g(x)=f(x+π/6)+1=2sin(2x+π/3)+1∵在區間[a,b]（a∵在正弦函式一個完整週期內有二個零點要在區間[a,b]上，g(x)影象至少有30個零點則在至少要包含30/2個週期t ∵g(x)=2sin(2x+π/3)+1=0==>2x+π/3=2kπ-π/6==>x=kπ-π/4，（k∈z）==>2x+π/3=2kπ-5π/6==>x=kπ-7π/12g(x)y軸左側第一個零點-π/4，是第二個零點是-7π/12∴一個完整週期內有二個零點，間距π/3，第二個零點到下一週期第一個零點間距是2π/3 ∴b-a的最小值為(30/2)*π/3+(30-2)/2*2π/3=43π/3 以下如圖示在e,f點之間含4個零點 f-e=(4/2)*π/3+(4-2)/2*2π/3=4π/3 f(x)=2sinx+1,w>0若f(wx)在區間[-兀/2,2/3兀]上是增函式,求w的範圍？
5 12樓：匿名使用者 f(wx)= 2sinwx +1 週期為 2π/ w因為正弦的遞增區間是[-兀/2+2kπ，兀/2+2kπ]即 -兀/2+2kπ ≤wx≤兀/2+2kπ（-兀/2+2kπ ）/w≤x≤(兀/2+2kπ)/w即 -兀/（2w ）≤ x ≤ 兀/（2w）又因為 -兀/2 ≤ x ≤ 2兀/3 所以 -兀/2 ≤ -兀/（2w），得 w≥1兀/（2w）≤2兀/3，得 w ≥ 3/4所以 w ≥1 13樓：匿名使用者 能的啊，只能說是[-π/2w，2π/3w]屬於[-π/2，π/2]，0 14樓：匿名使用者 是sin（x+1）還是sinx +1 可以用代入法和微積分做 15樓：匿名使用者 因為sinx中 的x是大於0的，所以其範圍縮小為[0,2/3兀]，所以不能代入 (11)已知函式f(x)=2sin(wx+π/4)(w>0)的影象在區間[0,1]上恰有3個最高點 16樓：o客 當區間右端點x=1正好對 應f(x)在[0,1]上的第3個最高點，9t/4=1+π/(4ω)，即ω=17π/4, 當區間右端點x=1正好對版應f(x)在[0,1]上的權第4個最高點，13t/4=1+π/(4ω),即ω=25π/4, 恰有3個最高點，應介於這兩者之間，即 17π/4≤ω<25π/4.選c。 f x 1 cos2x 8sin x sinx 2cos x 8sin x sinx 2 6sin x sinx 6sinx 2 sinx 因為 00 則f x 6sinx 2 sinx 2 12 4 3當且僅當 sin x 1 3時取等號。所以，所求函式的最小 值為4 3。0 x 2，0 sinx... 解 因為當a 1 0時 有兩種情況 a 1 0，此時對於二次函式y a 1 x a 1 x 2 a 1 圖象的開口向下，函式必然會有 一部分小於0 a 1 0，此時對於二次函式y a 1 x a 1 x 2 a 1 圖象的開口向上，要使y 0恆成立，則y 0，無解或只有兩個相同的解 故 0 只要分析... 1 a 0,3 ax 0,x 3 a,f x 的定義域是 3 a 2 f x 在區間 0，1 上時減函式,a 1,3 a 1 0,或a 0,故實數a的取值範圍是 a 0或1 已知函式f x 3 ax a 1 a 1 若a 0，則f x 的定義域是？整個分數都在根號裡還是隻有分子在根號裡？如果是隻有分...當0 x2時，函式f（x1 cos2x 8sinxsinx 的最小值
若函式f x 根號下 a 2 1 x 2 a 1 x 2 a 1 的定義域為R，求實數a的取值範圍
已知函式f x3 ax）a 1a 11）若a大於0，則f x）的定義域是