1樓：匿名使用者
解：因為當a²-1≠0時
有兩種情況：、
①a²-1＜0，此時對於二次函式y=(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)圖象的開口向下，函式必然會有 一部分小於0
②a²-1＞0，此時對於二次函式y=(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)圖象的開口向上，要使y≥0恆成立，則y=0，無解或只有兩個相同的解
故△≤0
2樓：夢想世界
只要分析(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)即可首先這個值要恆大於等於0，因為是根號內
因為當a^2-1=0的時候就是一個一元一次方程，並且要想x的取值範圍為r，只有x無意義，也就是x的係數為0，這個時候x取任意值
但如果a^2-1≠0，這個時候因為是二元一次方程，那麼x的取值無範圍，為r
下面是關鍵，好好看：
要想根號內的值大於等於0，只有x^2的係數大於0，並且與x軸沒有交點所以解得△＜0（使y=0無解），並且開口向上，恆大於0
3樓：雪域高原
答：這裡是令g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)
則 f(x)=√g(x)
當a²-1＞0時 確保
g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)表示一個開口向上的拋物線
△ ≤0 時，確保方程(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1）=0有兩個相等實數根或無實數根，
也表示函式g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的影象在x軸之上或與x軸相切，
也表示函式g(x)恆相對於或等於0
這樣，也就確保了函式f(x)=√[(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)]的定義域為r
答案也就是你給出的：1≤a≤9
4樓：匿名使用者
相關知識：在二次函式：y=ax^2+bx+c中，二次項係數a管著開口方向；a<0，開口向下；a>0開口向上； 判別式△=b^2-4ac，控制影象與x軸的交點；
△>0有兩個交點； △=0只有一個交點；△<0沒有交點；
解：因為(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)恆≥0；
相當於函式y=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的y≧0；即影象都在x軸上，或上方；
所以函式y=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)；的開口向上，即：a^2-1>0；
且與x軸只多一個交點：所以△ ≤0
若函式f(x)=根號下【(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1】的定義域為r，求實數a的取值範圍
5樓：匿名使用者
令g(x)=(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1∵根號下無負數
∴g(x)≥0
∴g(x)的二次項的係數＞0，並且判別式△≤0【只有這種情況系，g(x)的影象才能始終不在x軸下方----即----開口向上，並且與x軸至多隻有一個公共點】
若函式f(x)=根號下(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的定義域為r，求實數a的取值範圍
6樓：匿名使用者
由於要是根式有意義，故根號下的一串恆大於等於0。
先考慮a=1，符合題意；
再考慮a <>1,如下：
從而將問題轉化為二次不等式的問題：
（a^2-1)·x^2+2/(a+1)>=0，在r上恆成立；
二次函式的性質決定，f(x)=（a^2-1)·x^2+2/(a+1)的開口向上，且最小值大於等於零，
即a^2-1>0,且2/(a+1)>=0；
解得a>1 。
綜上所述，a>=1。
若函式f(x)=根號下(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)的定義域為r，求實數a的取值範
7樓：伐木丁丁
被開方數不能是負數，所以(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)>=0
然後你自己解這個不等式
若函式f(x)=根號下(a的平方-1)x的平方+(a-1)x+2/a+1的定義域為r，求實數a的取值範圍。
8樓：匿名使用者
f(x)=√[(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)]，應該是這樣的吧。 解: a^2-1>0.......
(1)(使拋物線開口朝上,且不能是直線)， △=(a-1)^2-4(a^2-1)[2/(a+1)] =a^2-10a+9=(a-1)(a-9)≤0.....(2) (使拋物線與x軸只有一個交點). 由(1)得｜a｜>1,即a<-1或a>1， 由(2)得1≤a≤9.
∩=， 即a∈(1,9].
若函式y=根號下（a^2-1)x^2+(a-1)x+2/a+1的定義域為r，求實數a的取值範圍
9樓：紫式木
^∵函式y=根號下（a^2-1)x^2+(a-1)x+2/a+1的定義域為r
∴（a^2-1)x^2+(a-1)x+2/a+1≥0在r上恆成立①a^2-1=0，a=1或a=-1
當a=1時，2+1≥0，符合
當a=-1時，-2x-1≥0不恆成立，捨去②a^2-1＞0且δ≤0，
………………這個自己解吧
綜上，…………
10樓：白謙言
依題意，當x∈r時，（a²-1）x²+(a-1)x+2/a+1≥0恆成立，
①當a²-1=0,即◤a²-1=0,
▎ ， 時，a=1◣a+1≠0
此時，（a²-1）x²+(a-1)x+2/a+1=1 ≥0 ，∴a=1
②當a²-1≠0時，0＜a＜1
綜上所述，a的取值範圍為【0,1）
11樓：匿名使用者
設z=（a²-1）x²+（a-1)x+2/a+1，明顯z必須大於或等於0。
先討論2/a必須要有意義，a≠0；
再討論z是直線的情況：明顯a可以等於1；
最後討論z是拋物線的情況：拋物線z的開口只能向上，最小值為0，那麼（a²-1)>0，即a<-1或a>1，z配方得z=（a²-1)(x+1/（2a+2))²+（3*a的三次方+16*a²+21a+8）/（4*a的三次方+8*a²+4a），即求（3*a的三次方+16*a²+21a+8）/（4*a的三次方+8*a²+4a）≥0，解出來後和之前的∪起來就是了。
答案到這，望採納。
12樓：沈鴻仁
分類討論：
1.a=1,a=-1,都很簡單，很顯然
2.當a不等於1和-1時，先討論拋物線開口（1）向上，即a^2-1>0,因為大於等於零（開二次根號的定義域）恆成立，所以拋物線與x軸至多有一個交點，利用判別式小於等於0可解
（2）向下，則不可能恆大於零，必有小於零的部分
若函式f(x)=√((a^2-1)x^2+(a-1)x+2/（a+2))的定義域為r，求實數a的範圍
13樓：匿名使用者
已知y=√[(a^bai2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)],x∈r,求a的範圍.
解du: a^2-1>0.......(1)(使拋zhi物線開口朝上,且不dao能版是直線)△=(a-1)^2-4(a^2-1)[2/(a+1)]=a^2-10a+9=(a-1)(a-9)≤0.....
(2)(使拋物線與x軸只有一個交點權).
由(1)得｜a｜>1,即a<-1或a>1.
由(2)得1≤a≤9.
∩=.即a∈(1,9].
若函式f(x)=根號下2^(x+2ax+a)-1的定義域為r，則a得取值範圍為?
14樓：如琬似花
2^(x+2ax+a)-1≥0 x+2ax+a≥0 4a-4a<0 0 滿意請採納 若函式f(x)=根號下a-x + 根號下x+a^2-2 是偶函式,則a= 15樓：燕趙一劍 因為函式是偶函式 所以f（x）= f （-x） 即 √(a-x)+ √[(x+a^2-2)] = √[(a+x) + √(-x+a^2-2)] 解此方程得a = 2或者-1 16樓：不戀學帥 由於偶函式的定義域必須關於原點對稱，則：a－(a －2)=0得：a=－1或a=2檢驗，得：a=2 影象如下 f x 1 x 2 定義域為1 x 2 0，即 1 x 1 令y 1 x 2 則y 0 且，y 2 1 x 2 x 2 y 2 1 它表示的是以原點為圓心，半徑為1的圓 即單位圓 圓的性質 1 圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。垂徑定理... 1 如定義域為r,則 1 a x 3 1 a x 6 0在r範圍內恆成立 首先a 1時,1 a x 3 1 a x 6 6,滿足要求 a 1時,1 a x 3 1 a x 6 6x 6,不滿足要求 a 1時 1 a x 3 1 a x 6必須為開口向上而且與x軸無交點的拋物線，即 1 a 0且 9 ... 解 1 f x 的定義域滿足不bai等式2 du x 3 x 1 0,得 x 1 x 1 0,x 1或x 1即a zhi,1 1,2 條件b 是a的子集dao 表明,集合版b是集合a成立的充分條件,首先權要求出集合b.由 x a 1 2a x 0,得 x a 1 x 2a 0.a 1,a 1 2a,...函式f x 根號下1 x 2圖象
函式fx根號1a2x231ax
高一數學記函式fx根號下2x3x1的定義域為