1樓：
解：由題意分析知，此二次積分的積分割槽域是以(0,0)和(1,0)和(1,1)三點為頂點的直角三角形區域
故∫(0,1)dy∫(y,1)(sinx/x)dx=∫(0,1)(sinx/x)dx∫(0,x)dy (變換積分順序)
=∫(0,1)(sinx/x)[y│(0,x)]dx=∫(0,1)(sinx/x)(x-0)dx=∫(0,1)sinxdx
=-cosx│(0,1)
=-cos1+cos0
=1-cos1
2樓：匿名使用者
先交換次序，再積分，否則求不出
sinx/x怎樣積分？
3樓：
∫sinxdx/x
=-∫dcosx/x
=-cosx/x+∫cosxd(1/x)
=-cosx/x+∫dsinx/x^2
=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!
sinx/x^(2n)
積分基本定義
設f(x)為函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分(indefinite integral)。
記作∫f(x)dx。其中∫叫做積分號(integral sign)，f(x)叫做被積函式(integrand)，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
4樓：達令達令
這是要看x的取值範圍的。分為以下兩種情況。
1：當x無限趨近於0是，sinx/x=1
這是高等數學書上的定理。
2：而當x無限趨近於無窮的時候，sinx/x=0.
這個時候可以把x當做無窮小的一個數，而sinx是有界函式，其範圍為【-1--1】。
圖一為正弦函式，圖二為餘弦函式。
無窮小的函式*有界函式，結果自然是無窮小。
即結果為0.
擴充套件閱讀：
函式的傳統定義
一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函式。x的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域。
函式的近代定義
設a，b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數
和它對應，那麼就稱對映
為從集合a到集合b的一個函式，記作
或其中x叫作自變數，
叫做x的函式，集合
叫做函式的定義域，與x對應的y叫做函式值，函式值的集合
叫做函式的值域，
叫做對應法則。其中，定義域、值域和對應法則被稱為函式三要素
定義域，值域，對應法則稱為函式的三要素。一般書寫為
若省略定義域，一般是指使函式有意義的集合。
5樓：海邊小城
怎樣積分？你辻本杏阪森桂道理不勝辭厝地後
6樓：匿名使用者
這個是微積分嘛還是啥子東西
sinx/x在（0，無窮）的積分？
7樓：阿
對於學過複變函式的同學，這道題採用留數定理解答較為簡便，以下是解答過程：
8樓：葉寶強律師
對sinx泰勒展開,再除以x有：
sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)
兩邊求積分有：
∫sinx/x·dx
=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]
從0到無窮定積分
則將0,x(x→00）（這裡的x是一個很大的常數,可以任意取）代入上式右邊並相減,通過計算機即可得到結果
以上只是個人意見,以下是高手的做法：
考慮廣義二重積分
i=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdyd其中d = [0,+∞)×[0,+∞),今按兩種不同的次序進行積分得
i=∫sinxdx ∫e^(-xy)dy
0 +∞ 0 +∞
= ∫sinx·(1/x)dx
0 +∞
另一方面,交換積分順序有：
i=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdyd=∫dy ∫e^(-xy)·sinxdx0 +∞ 0 +∞
=∫dy/(1+y^2）=arc tan+∞-arc tan00 +∞
= π/2
所以：∫sinx·(1/x)dx=π/2
0 +∞
9樓：韓苗苗
^sinx/x在（0，無窮）的積分是π/2。
對sinx泰勒,再除以x有：
sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)
兩邊求積分有：
∫sinx/x·dx=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]
從0到無窮求定積分，則將0,x(x→無窮）（這裡的x是一個很大的常數,可以任意取）代入上式右邊並相減,即可得到結果∫sinx·(1/x)dx=π/2。
擴充套件資料
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
sinx/x的積分？
10樓：假面
由題意分析知，此二次積分的積分割槽域是以(0,0)和(1,0)和(1,1)三點為頂點的直角三角形區域
故∫(0,1)dy∫(y,1)(sinx/x)dx=∫(0,1)(sinx/x)dx∫(0,x)dy (變換積分順序)
=∫(0,1)(sinx/x)[y│(0,x)]dx=∫(0,1)(sinx/x)(x-0)dx=∫(0,1)sinxdx
=-cosx│(0,1)
=-cos1+cos0
=1-cos1
如何對sinx/x求不定積分,急急
11樓：匿名使用者
sinx/x 的不定積分是不能表示成初等函式形式的，就像exp(-x^2)的不定積分也是如此。
但是sinx/x 從[0,正無窮] 的廣義積分是可以計算的。
12樓：為了愛好好學習
用 拉普拉斯 變換
sinx/x 的不定積分是不能表示成初等函式形式的，就像exp(-x^2)的不定積分也是如此。
但是sinx/x 從[0,正無窮] 的廣義積分是可以計算的。
求∫（sinx/x)dx
13樓：116貝貝愛
結果為：π/2
解題過程如下：
∫（sinx/x)dx
解：∵1/x=∫e^(-ax) da
∴∫sinx/x dx
=∫sinx∫e^(-ax) da dx
=∫ da∫sinxe^(-ax)dx
=∫1/(1+a^2) da
=π/2
求函式積分的方法：
設f（x）是函式f（x）的一個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c。
其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
14樓：遊子涯
函式sinx/x的原函式不是初等函式，但是這個函式在[0，+∞）的廣義積分卻是可以求得的。
∫<0,+∞>sinx/x dx =π/2。
方法：首先1/x=∫<0,+∞>e^(-ax) da所以∫<0,+∞>sinx/x dx
=∫<0,+∞>sinx∫<0,+∞>e^(-ax) da dx=∫<0,+∞> da∫<0,+∞>sinxe^(-ax)dx=∫<0,+∞>1/(1+a^2) da
=π/2 (因為arctan'a=1/(1+a^2))還有很多種方法，這種算是比較簡單的吧
sinx/x積分怎麼算 5
15樓：匿名使用者
之前說錯了，∫-∞→+∞1/xe^ixdx應該是πⅰ，因為奇點正好為零，位於上半平面與下半平面之間，所以只能是1/2x2πi=πi，所以∫o→∞sinx/xdx為π/2
16樓：匿名使用者
不是初等函式，積不出來的！
17樓：孤獨求敗
可以試試分部積分法
原題目發一下吧
sinXX在0，無窮的積分
對於學過複變函式的同學，這道題採用留數定理解答較為簡便，以下是解答過程 對sinx泰勒展開,再除以x有 sinx x 1 x 2 3 x 4 5 1 m 1 x 2m 2 2m 1 o 1 兩邊求積分有 sinx x dx x 1 x 3 3 3 x 5 5 5 1 m 1 x 2m 1 2m 1 ...
電信積分怎樣獲得，中國電信的積分怎樣得來？
1 為所有後付費的公眾客戶 含後付費固話 寬頻 小靈通 手機等客戶 月消費3000元以下的中小企業客戶都計算積分，公話和ip超市等客戶不參與積分。2 客戶的積分由消費積分與獎勵積分兩部分構成 消費積分是由客戶消費產生的積分，每實際消費1元錢的電信業務積1分 獎勵積分是額外贈送給客戶的積分,分為移動和...
積分怎麼查啊，怎樣檢視自己的積分
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