1樓：我並不是很美
對於f(x)而言，當然x是自變數，但是一旦x 確定了，那f(x)的值也就確定了，
現在，固定x，對於那個定積分而言，當然t是變數，現在我們要做的是 將f（x-t） 簡化，所以作變數代換，令x-t=u，那麼t = x-u ， dt = - du （注意這時x固定，是常量） 原來的積分變為
∫ （x-u）f（u）（-du），但注意到這時積分上下限也在改變，因為當t = 0 時 u=x， t=x時，u=0 也就是說，現在積分上限是 0，下限是x ，然後上下限交換位置，多出一個負號，正好與（-du）中的負號抵消，變為正，就變為那個樣子了。
2樓：匿名使用者
在積分[0-x, ∫ tf(x-t)dt]中，t是變數；
令x-t=u，則是把變數t變為變數為u，此時[0-x, ∫ tf(x-t)dt]=[x-0,∫(x-u)f(u)d(x-u)]
=[x-0,∫(x-u)f(u)(-1)d(u)]=[0-x,∫(x-u)f(u)d(u)]。
變上限積分公式到底是怎樣的 10
3樓：一個人郭芮
這裡的意思就是
積分下限為a，下限是g(x)
那麼對這個變上限積分函式求導，
就用g(x)代替f(t)中的t，
再乘以g(x)對x求導，即g'(x)
所以導數為f[g(x)] *g'(x)
4樓：青春憶染流年
dx是符號，不是函式，不需要給x打括號
d(x)表示一個自變數為x的函式
變上限積分
5樓：究客狽形
定積分是上下限，是被積函式自變數的範圍。
以分子為例，原本的定積分被積函式自變數是t，下限是0，上限是x令u=x-t，那麼當t=0的時候，u=x；當t=x的時候，u=0所以當原本下限是t=0的時候，在新的定積分中，就是對應u=x在原本上限是t=x的時候，在新的定積分中，就是對應u=0所以這並不是什麼上下限對調，而是根據u=x-t這個關係式，計算出當t=0和t=x的時候，u對應的值作為新的上下限。而這個「對調」，只是因為u=x-t這個關係的特殊性而已。
變上限積分問題？？
6樓：匿名使用者
∫f（t）dt是f(x)的原函式，
∫f（x）dt=f(x)(x-a).
7樓：匿名使用者
不可以，先看能不能把x和t分離，比如∫(x-t^2)f(t)dt 這種直接寫成x∫f(t)dt -∫t^2f(t)dt.再求導，前面那個x∫f(t)dt相當於用求導乘法法則。後面那個只含t。
不過上面那種情況考試的時候不多
最多的就是要你變數替換 比如 ∫f(x-t)dt(0到x)這時候求導，則令u=x-t 則 ∫f(t-x)dt(積分限0到x)=-∫f(u)du(積分限-x到0)
再求導就好求了。（顯然導數不是f'(0)）至於為什麼
因為對於積分而言x是常量 但對於求導 x是變數 所以只要先分析一下x在整個式子不同位置的不同含義就好。 如果這裡給出的不是一個抽象函式而是具體的比如∫(x-t)^2dt(0到x),你先積分出來，再求導看看！你就會懂了
變上限積分的公式是什麼？
8樓：風風風姬姬姬
這裡的意思就是 積分下限為a，下限是g(x) 那麼對這個變上限積分函式求導， 就用g(x)代替f(t)中的t， 再乘以g(x)對x求導，即g'(x) 所以導數為f[g(x)]*g'(x)這裡的意思就是
積分下限為a，下限是g(x)
那麼對這個變上限積分函式求導，
就用g(x)代替f(t)中的t，
再乘以g(x)對x求導，即g'(x)
所以導數為f[g(x)] *g'(x)
變上限積分公式
9樓：匿名使用者
其它三個屬於無界函式的廣義積分。
都有無界間斷點。
10樓：潮凌蘭
變上限積分的導數就是被積函式乘上限的導數，所以這題只要把被積函式的t換成 x
11樓：匿名使用者
不連續啊，其餘三個都有瑕點
關於變上限積分和不定積分在對應原函式上的區別
12樓：你怕是傻哦
變上限積分和不定積分只有以下三點區別：
1、x的定義不同。變上限積分對於未知數x存在著定義域，而不定積分x沒有定義域。
2、求法不同。變上限積分主要用到的知識是求極限的方法，而不定積分的求法是利用公式和定義去求，倆者不是一種型別的題。
3、得到的結果不同。變上限積分得到的是一個具體的值，而不定積分最終的結果只能是一個式子。
擴充套件資料
不定積分的求法：
1、積分公式法：直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法：換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。第一類換元法（即湊微分法），第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。
3、分部積分法：設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
13樓：還困呢
是不對的哦~
個人看法，僅供參考，不喜勿噴，希望可以幫到你。
不定積分表示的是一個原函式的集合，其中常數c是可以在實數集r上任取的；變上限積分表示的函式是固定的，只有一個，其中的常數c會消掉，而加入了被積函式的原函式在積分下限的取值，即：
可能問題的時間有點久了，挖一個回答~
14樓：
個人理解，不定積分給的是所有的原函式，就是通過c的改變，導致原函式一直在變化，比如說y=x，和y=x+1他倆的圖形是一樣的，只不過在空間中平移y方向平移一個單位，但是因為圖形是一樣的，變化率也是一樣的，所以導數是相同的，但是他倆是兩個不同的函式，但都是y'=1的原函式。
變限積分函式，關注點已經發生改變了，比如說從來裡面的t可能是沒有含義的，函式中，x是自變數，y是因變數，（雖然這麼寫不太對，不過這句話，我想強調是y和x的對應變化關係）。 函式值，和我們平時所關注的被積函式中的變數t無關，和這個積分的積分域是相關的。
也就是說，不定積分更多的是求解一個函式的原函式，而變限積分更多的是作為積分學和微分學的一個橋樑，明明是一個積分的式子，更多情況下解決的是導函式的問題。
15樓：varde丶
變上限積分只是被積函式的眾多原函式中的一個。而不定積分是被積函式全體原函式的集合。變上限積分加個c(表示任意常數)就是不定積分啦！
16樓：匿名使用者
不定積分是f(x)的全體原函式，而變上線積分函式是f(x)的一個具體的原函式。
17樓：軒轅問宙
不定積分給出了原函式的通用表示式。任意兩個原函式之間只差一個常數，那麼你對每一個原函式，寫上c都可以作為一個通用表示式啊。那麼每一個原函式都可以當作以自己為參考系的c=0的情形啊。
就有點像參照系一樣了。數字遊戲罷了。這種問題太平凡了。
變上限積分給的是一個原函式。
定積分上限下限積分為什麼，定積分上限 下限積分為什麼
對f baix 求導 f x sinxe sinx sinxe sinx 0說明函式du為一個常函式 所以f zhix dao f 內 sinte 容sintdt e sintdcost cosxe sinx cost 2e sintdt cost 2e sintdt因為 cost 2e sint是...
sinxn積分上限1積分下限0sinx
consider xsinx dx xdcosx xcosx cosxdx xcosx sinx c 0 n x sinx dx 0 xsinxdx 2 xsinxdx 2 3 xsinxdx 1 n 1 n 1 n xsinxdx xcosx sinx 0 xcosx sinx 2 1 n.xco...
為什麼積分上限下限都是常數,定積分就是常數
定積分本質是求確定區域的面積,面積當然是常數了 積分下限和積分上限都是常數,為什麼這個定積分就是常數了 在被積函式確定的情況下,被積函式的影象是固定的,定積分的幾何意義是面積的代數值,積分上限和積分下限是常數值說明積分割槽間是固定的,面積就是確定的,積分是常數 定積分公式求導且積分上下限為常數怎麼做...