1樓：匿名使用者
總共的情況有4^4種,是把相同的球都看成有不同編號的排列總數.
空出一個盒子的組合有c(4,1)=4 種.
在三個盒子裡放球的方式有211型,2裡面實際上有c(4,2)=6種,然後2 1 1的排列有3!=6種.
所以空出一個盒子總共的放球方式有4*6*6=144種,其概率是144/256=9/16
2樓：匿名使用者
有4！=24种放法。
第一個盒子有四種選擇，第二個盒子有三種選擇，第三個盒子有兩種選擇，第四個盒子只有一種選擇。所以共有4x3x2x1=24種選擇。
3樓：匿名使用者
4*4*4*4=256
4樓：方葛喜迎秋
如果4個數字都不同的話，4x3x2x1=24,這是排列組合。即第一個數字有4種，第二個數字剩下3種，依此類推。如果有2個相同，4x3x2x1/2=12
如果3個相同，4種
如果4個相同，1種
5樓：敏芳潤徐溥
把4個不同的球放入4個不同的盒子中，有4！=24種下面三個都是隻有一種
r個相同的球放入n個不同的盒子裡,每個盒子至多放一個球,問有多少种放法？詳細說下解題過程,謝謝！
6樓：匿名使用者
分析：分步放球，按照乘法原理計算。
乘法原理就是做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。
1、第一個球可以放到n個盒子裡，有n种放法。
2、第二個球只能放到剩餘的（n-1）個空盒子中，所以第二個球有（n-1）种放法。
3、依次類推，第r個球只能放到（n-r+1）個空盒子中，有（n-r+1）种放法。
分步過程按照乘法原理，把每一步進行相乘，得到：
p＝n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)，即p（n，r）种放法。
7樓：匿名使用者
第一個球有n种放法。第一個球放下後，就只有n-1個空盒子
了，所以第二個球有n-1种放法。...
到第r個球只有n-r+1個空盒子了，有n-r+1中放法。一共有n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)=n!/r!中放法。
6個不同的小球放入4個不同的盒中且盒子不空，有多少種不同的放法
8樓：自由學數學
這裡不可用隔板法。
先把6個不同的小球分成4堆，然後4堆分到4個不同的盒子。
把6個不同的小球分成4堆，兩種方式：1+1+1+3或1+1+2+2。
1+1+1+3：c(6,3)或c(6,1)*c(5,1)*c(4,1)*c(3,3)/a(3,3),20種；
1+1+2+2：c（6,2）*c（4，2）/a(2,2)或c(6,1)*c(5,1)*c(4,2)*c(2,2)/[a(2,2)a(2,2)]，45種。
分成4堆有65種，再分到4個不同的盒子，
因此不同的方法是65*a(4,4)=1560種。
9樓：匿名使用者
6個不同的小球放入4個不同的盒子，每個盒子至少一個小球，先把6個小球分組，有兩種分法：3、2、1；2、2、2；4、1、1，再放入3個不同的盒子，故不同的方法共有（
c 36
c 23
c 11
+c 26
c 24
c 22
a 33
+c 46
）a 34
=2160
7個完全相同的小球,任意放入4個不同的盒子中,每個盒子都不空的放法種數是?
10樓：中公教育
您好，中公教育為您服務。
如果分的東西是相同的，那就不會是4的三次方，因為中間會有很多的重複。
假設a1 a2 a3這三個字母相同，那麼第一次a1分到第一個盒子，a2和a3依次分到第二個盒子，第二次a2分到第一個盒子，a1和a3分到第二個盒子，這兩種情況都是一樣的 因為a1a2a3都是一樣的，都屬於第一個盒子1個球，第二個盒子兩個球。
如有疑問，歡迎向中公教育企業知道提問。
11樓：匿名使用者
你也知道小球都一樣，所以剩餘的3個
假設a、第一個放入第一個盒子，第二個放入第二個盒子b、第一個放入第二個盒子，第二個放入第一個盒子這兩種情況是一樣的吧
但是用你的方法，這兩種情況被分別計算，所以重複了
高中排列組合問題，有不同的球，不同的盒子，把球全部放入盒內。1,恰有盒子不放球，有多
1 為保證 恰有一個盒內不放球 先選一個盒子，有c 1，4 種方法 再將4個球分成2，1，1三組，有c 2，4 種分法，然後全排列，由分步乘法計數原理，共有 c 1，4 c 2，4 a 3，3 144种放法 2 先從四個盒子中任意拿走兩個，有c 2，4 種方法 然後問題轉化為 4個球，兩個盒子，每個...
n個同樣的球放入m個不同的盒子裡，有多少種方法
如果可以出現空盒子，有n m種方法，n的m次冪 如果不可以出現空盒子，也就是n m，有c n，m 1 種方法。因為這個每個球都可以選擇放入到第1,2，m個盒子裡因為這屬於乘法計步原理 應共有m m m 共n個m相乘 答案應是m的n次方 n個同樣的球放入m個不同的盒子裡，有多少種方法？可以有空盒子 分...
將完全相同的球放到不同的盒子中，每個盒子最少放，一共有幾種方法
先把8個球分三堆，可以是1 1 6或1 2 5或1 3 4或2 2 4或2 3 3，因為8個球完全相同，因此所求的總放法為 a 3,3 2 a 3,3 a 3,3 a 3,3 2 a 3,3 2 3 6 6 3 3 21 種。解因為8個球完全相同 每個盒子最少要1個 需要8箇中的3個因為球完全相同 ...