1樓：
函式導數公式
這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程:
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到：
中g(x）看作整個變數,而g'(x)中把x看作變數』
2.y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^23.y=f(x)的反函式是x=g(y）,則有y'=1/x'
證：1.顯而易見,y=c是一條平行於x軸的直線,所以處處的切線都是平行於x的,故斜率為0.
用導數的定義做也是一樣的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0.
2.這個的推導暫且不證,因為如果根據導數的定義來推導的話就不能推廣到n為任意實數的一般情況.在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x這兩個結果後能用複合函式的求導給予證明.
3.y=a^x,
⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x
2樓：孤獨的狼
請問是對哪個未知數求導，還有x與y有沒有函式關係
3樓：善言而不辯
(x+y)'=1+y'
y=a^x求導數具體怎麼求
4樓：小小芝麻大大夢
^y=a^x的導數：baia^x lna。
對數求du導法
y = a^zhix
lny = ln(a^x) = x lna兩邊dao對x求導1/y * dy/dx = lna * 1dy/dx = lna * y
dy/dx = a^x lna
擴充套件資內料常用導數公容式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
5樓：匿名使用者
y=a^x㏑y=㏑(a^x)=x㏑a㏑y=x㏑a.兩邊關於x求導y'×(1/y)=㏑ay'=y㏑a=a^x×㏑ay'=(a^x)㏑a.
6樓：匿名使用者
^方法一：對du數求導法zhi
y = a^x
lny = ln(a^daox) = x lna，兩邊對x求導1/y * dy/dx = lna * 1dy/dx = lna * y
dy/dx = a^x lna
方法版二：定義
權d/dx a^x = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)]/h
= lim(h->0) [a^(x + h) - a^x]/h= lim(h->0) (a^x a^h - a^x)/h= a^x lim(h->0) (a^h - 1)/h= a^x lim(h->0) [e^(h lna) - 1]/(h lna) * (lna)
= a^x lna lim(y->0) (e^y - 1)/y，令y = h lna
= a^x lna * 1
= a^x lna
y=√（x+√（x+√x）的導數怎麼求~~~
7樓：匿名使用者
用鏈式法則，這結果很華麗
8樓：段鏈是笨蛋
先兩邊同時取對數，以e為底 再對兩邊求導
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這高等數學導數問題可以根據課本中常見的函式的導函式求導公式對其進行合理變形使用解題。從第3小題到第10小題 求函式的導數,麻煩寫個詳細點的過程 先對dux 2求導,為2x 再對x 3secx求導 這是兩個zhi相乘的求導。先dao 求第一個x 3的導 為3x 2 然後,用回3x 2乘secx 這個為...
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高中數學計算導數,求這個的詳細過程,謝謝
y 2tan x 2 1 tan x 2 2 tanx dy dx secx 2 y tanx y secx 2 固定公式 y tanx 高中數學 導數 如圖 求詳細過程 謝謝 70 直接求導算極值 g x 1 2x2 alinx a 1 xg x x a x a 1 x2 a 1 x a x x ...