1樓:孤狼嘯月
這高等數學導數問題可以根據課本中常見的函式的導函式求導公式對其進行合理變形使用解題。
2樓:雷帝鄉鄉
從第3小題到第10小題
求函式的導數,麻煩寫個詳細點的過程
3樓:帖菲支琬
先對dux^2求導,為2x
再對x^3secx求導
這是兩個zhi相乘的求導。。先dao
求第一個x^3的導
為3x^2
然後,用回3x^2乘secx
這個為第答
一項、再對secx求導為tanxsecx,然後,再用x^3乘以tanxsecx
這個做為第二項=
接著,第一項+第二項=3x^secx+x^3tanxsecx最後的結果就是2x+3x^secx+x^3tanxsecx這道題目,其實是兩個相乘的求導是一個關鍵。。。。兩個相乘的求導:就是第一個導,結果乘以第二個。。。
加上第二個導的結果,乘以第一個。。
4樓:習佑平拜凰
^^^y'=(x^3+x^3secx)'
=(x^3)'+(x^3secx)'
=3x^2+(x^3secx)'
這一步使用的是冪函式導數公式
=3x^2+(x^3)'secx+x^3(secx)'
這一步使用的是乘版積的求導法則權
=3x^2+3(x^2)secx+(x^3)(secx)'
這一步使用的仍是冪函式導數公式
=3x^2+3(x^2)secx+(x^3)(secxtanx)'
這一步使用的是正割函式導數公式
備註:如果正割函式的導數公式忘記了,可以由secx=1/cosx的關係,利用商的求導法則求出。
最後結果整理化簡即可。
用導數求函式的單調性,詳細步驟,
5樓:匿名使用者
答:f(x)=-ln(1+x)+(xlnx) /(1+x)求導:f'(x)=-1/(x+1) +(lnx+1) /(1+x) -(xlnx)/(1+x)2
f'(x)=(lnx) /(1+x)-(xlnx) /(1+x)2f'(x)=(xlnx+lnx-xlnx) /(1+x)2f'(x)=(lnx) /(1+x)2
解f'(x)=0得:lnx=0
所以:x=1
因為:定義域滿足x>0
所以:0減函式
x>1時,f'(x)>0,f(x)是單調遞增函式
6樓:
^f'(x)=-1/(1+x)+[(1+lnx)(1+x)-xlnx]/(1+x)^2
=[-(1+x)+(1+lnx)(1+x)-xlnx]/(1+x)^2
=[(1+x)lnx-xlnx]/(1+x)^2=lnx/(1+x)^2
由f'(x)=0得lnx=0,即x=1
定義域為x>0,
當x>1時,f'(x)>0,函式單調增;
當0減。
7樓:及枝慄秋雙
如果求單調區間
,必須令
導函式>0,如果已知
單調性,求引數的
取值範圍
,必須令導函式》=0。
8樓:我不是他舅
f'(x)=-1/(1+x)+[(lnx+1)(1+x)-xlnx]/(1+x)2
=-1/(1+x)+(lnx+1+x)/(1+x)2=lnx/(1+x)2
顯然分母大於0
所以0,f'(x)<0,f(x)遞減
x>1,f'(x)>0,f(x)遞增
9樓:哉諳
對給出的函式進行求導,如果導函式恆大
於零或恆小於零,則該函式單調,導函式恆大於零,單調遞增,恆小於零,單調遞減。如果導函式與x軸有交點,則看如果導函式某一段的值大於零,則增,小於零,則減
根據上面可以大致畫出函式的變化影象,值域範圍就能看出來了希望能解決您的問題。
根據函式導數求函式有幾個拐點。（求詳細過程）
y x 8 3 x 5 3 y 8 3 x 5 3 5 3 x 2 3 y 40 9 x 2 3 10 9 x 1 3 另y 0 x 1 4 而y 0 所以有一個拐點 有幾個拐點 根據導數的影象判斷 有五個拐點，拐點是曲線斜率由增加變減少，或由減少變增加的轉折點 一二之間一個 二三之間一個 三四之間...
若fx是可導函式,求下列函式的導數
抽象函式 沒有給出具體解析式的函式,由於不知其表示式,當然就不能直接按公式寫出來,只能用f x 來表示其導函式。設f x 是可導函式,f x 0,求下列導數 1 y lnf 2x 設f x 是可導函式,f x 0,求下列導數 1 y ln f 2x 用複合函式求內 導法.設容f 2x u x y l...
求下列函式導數的詳細解答
1 y cos2x 2x 2sin 2x 2 y sinx 1 cosx sinx 1 cosx cosx 1 cosx sinx sinx cos2x cosx 3 y x 6x 11x 6，則 y 3x 12x 11 1,y cos2x y sin2x 2 2sin2x 2,y sinx 1 c...