1樓：小楓帶你看生活
設a是一個n階矩陣，若存在另一個n階矩陣b，使得： ab=ba=e ，則稱方陣a可逆，並稱方陣b是a的逆矩陣。
若矩陣a是可逆的，則a的逆矩陣是唯一的，並記作a的逆矩陣為a-1；對n階方陣a,若r(a)=n,則稱a為滿秩矩陣或非奇異矩陣。
1)a與b的地位是平等的，故a、b兩矩陣互為逆矩陣，也稱a是b的逆矩陣。
2)任何一個滿秩矩陣都能通過有限次初等行變換化為單位矩陣。
3)零矩陣是不可逆的，即取不到b，使ob=bo=e。
4)如果a可逆，那麼a的逆矩陣是唯一的。
事實上，設b、c都是a的逆矩陣，則有b=be =b(ac)=(ba)c=ec=c。。
2樓：專業教育何老師
親，您好，我是你的答題小老師，正在為你整理題目的答案，請您稍等片刻。
親，最簡單的辦法是用增廣矩陣。如果要求逆的矩，陣是a，則對增廣矩陣(ae) 進行初等行變換，e是單位矩陣，將a化到e，此時此矩陣的逆就是原來e的位置。上的那個矩陣，原理是a逆乘以(a e)=(ea逆)初等行變換就是在矩陣的左邊乘以a的逆矩陣得到的。
親，您還有什麼疑問嗎？如果有您還可以點選我的頭像發起一對一諮詢哦～可以的話能給個贊嘛，謝謝了～親～
提問。<>
化到這裡然後怎麼寫。
能不能寫一下過程。
好的，稍等片刻。
提問。設ab=ac，b、c為n*p的矩陣，a是可逆的，當a不可逆的時候，b=c正確嗎，過程怎麼寫。
親，實在抱歉，我們平臺有規定的，只能提問的問題，不然會被平臺懲罰的。
親，可以給一個贊嘛。
3樓：教育暖風
逆矩陣的求法
1、利用定義求逆矩陣。
設a、b都是n階方陣， 如果存在n階方陣b 使得ab=ba=e， 則稱a為可逆矩陣， 而稱b為a的逆矩陣。
2、運用初等行變換法。
將一n階可逆矩陣a和n階單位矩陣i寫成一個nx2n的矩陣b=（a，i]）對b施行初等行變換，即對a與i進行完全相同的若干初等行變換，目標是把a化為單位矩陣。當a化為單位矩陣i的同時，b的右一半矩陣同時化為了a的逆矩陣。
3、增廣矩陣法。
如果要求逆的矩陣是a，則對增廣矩陣（a e）進行初等行變換，e是單位矩陣，將a化到e，此時此矩陣的逆就是原來e的位置上的那個矩陣，原理是 a逆乘以（a e）= e a逆）初等行變換就是在矩陣的左邊乘以a的逆矩陣得到的。
4、待定係數法。
待定係數法顧名思義就是對未知數進行求解。用一個新的包含未定因子的多項式來表達多項式，從而獲得一個恆等式。接著，利用恆等式的特性，推匯出一類係數必須滿足的方程或方程，再由方程組或方程組得到待確定的係數，或確定各系數之間的對應關係，稱為待定係數法。
4樓：day哈啥給
逆矩陣的求法主要有以下幾種：
其一是利用定義求逆矩陣。
定義：設a、b都是n階方陣，如果存在n階層方陣b使得ab=ba=e。則稱a為可逆矩陣，而稱b為a的逆矩陣。下面舉例說明這種方法的應用：
其二是初等變換法。
求元素為具體數字的矩陣的逆矩陣，常用初等變換法。如果a可逆，則a通過初等變換，化為單位矩陣i，即存在矩陣p1、p2、..ps使得。
1）p1p2...psa=i,用a的負一次方右乘上式兩端，的：
2）p1p2...psi=a的負一次方。
比較（1）（2）兩式，可以看到當a通過初等變換華為單位矩陣的同時，對單位矩陣i作同樣的初等變換，就化為a的逆矩陣a的負一次方。這就是初等變換法在求逆矩陣中的應用。它是實際應用中比較簡單的一種方法，需要注意的是，在作初等變換時只允許作行初等變換。
同樣，只作列初等變換也可以求逆矩陣。具體應用如下所示：
其三是伴隨陣法。
<>以上是求逆矩陣較為常用的三種方法，具體使用哪種方法，根據題目的要求而定。
5樓：胖美美愛遊戲
逆矩陣可以使用inv()函式求。
工具/原料：
聯想小新。windows10
matlab
1、開啟matlab之後，在命令列視窗中輸入a=，新建一個a方矩陣，如下圖所示：
2、在命令列視窗中輸入inv(a)，按回車鍵，可以看到得到了矩陣的逆，如下圖所示：
3、使用inv(a)函式求矩陣的逆需要注意的是，a必須是方矩陣，也就是需要行列數相等的矩陣才可以，如下圖所示：
4、也可以在命令列視窗輸入help inv，按回車鍵檢視一下inv()函式的用法，如下圖所示：
怎麼求逆矩陣?
6樓：哲哲在進步
逆矩陣求法有三種，分別是伴隨矩陣法、初等變換法和待定係數法。
一、伴隨矩陣法。根據逆矩陣的定義（對於n階方陣a，如果有一個n階方陣b滿足ab=ba=e，則a是可逆的。），可以得出逆矩陣的計算公式：
a^(-1)=1/|a|乘以a*，其中，a*為矩陣a的伴隨矩陣。例題如下：
伴隨矩陣法解題過程。
注：用伴隨矩陣法計算逆矩陣時需要運用代數餘子式和餘子式的相關知識，即代數餘子式（aij）和餘子式（mij），其中，i表示第幾行，j表示第幾列。
二、初等變換法。根據矩陣初等行變換的計算方式，然後引入單位矩陣e（矩陣對角線所對應的三個數字均為1，其他數字均為0的矩陣）。矩陣 a與單位矩陣e組成一個大矩陣，而後通過行變換將原來a的位置轉變為e，此時，變換後的e就是所求的逆矩陣。
本人手寫筆記。
三、待定係數法。根據矩陣定義的推論，利用矩陣a乘以它的逆矩陣a^(-1)等於單位矩陣e的計算公式求得逆矩陣的方法。這種計算過程繁瑣，需要列多組方程組，耗時，不建議使用。
題主可根據以上三種計算方法計算逆矩陣，希望對題主有幫助。
矩陣的逆怎麼求，逆矩陣怎麼求？
把矩陣a和與它同階的單位矩陣e構成一個矩陣 a e 然後只用初等行變換把a的位置變換成e，則e的位置得到的就是a的逆矩陣。記住 此時只能用初等行變換。不能用初等列變換。回答親，您好，我是你的答題小老師，正在為你整理題目的答案，請您稍等片刻。親，最簡單的辦法是用增廣矩陣。如果要求逆的矩，陣是a，則對增...
利用逆矩陣解矩陣方程求,利用逆矩陣,解矩陣方程求X
ax b x a 1 b a 2 3 1 1 2 0 1 2 2 逆為2 3 2 3 1 3 1 3 5 6 1 6 2 3 7 6 1 6 求的x為 1 1 3 1 1 6 3 5 6 ax b x a 1 b a 1 2 3 2 3 1 3 1 3 5 6 1 6 2 3 7 6 1 6x 1 ...
求矩陣的逆矩陣 100,120,
3由第二行為120 1 類似可以求出g e 1 2 考慮第三行 0 考慮該矩陣左乘逆矩陣知道 1,2,0 1,d 1 2 1,2,0 0,e,h 用待定係數法都能求設逆矩陣為ab cdef ghi由第一行為1 00,考慮該矩陣左乘逆矩陣容易知道abc 100,否則乘起來不可能是單位陣 由第一列為0,...