1樓:匿名使用者
我們設交換抄n次後黑球仍在甲袋襲中的概率bai是an,在乙袋中的概率是dubn,因為一開始黑球在zhi甲袋中,dao所以a0=1,b0=0,並且,黑球肯定不在甲袋中就在乙袋中,所以有an+bn=1
這樣,交換從0到n次,黑球在甲乙袋的概率分別是a0,a1,a2....a(n-1),an; b0,b1,b2,....b(n-1),bn
另一方面,因為甲乙袋中各3個球,且黑球只有一個,所以每次在甲袋中摸走的概率是1/3,留下的概率是2/3,同樣對於乙袋也是這樣的,這樣就有:
an=2/3a(n-1)+1/3b(n-1)
bn=1/3a(n-1)+2/3b(n-1)
兩式相減有an-bn=1/3[a(n-1)-b(n-1)]
這樣就有an-bn=1/3^n*(a0-b0)=(1/3)^n
並且通過上面的分析有an+bn=1
所以 an=[1+(1/3)^n]/2,這就是交換n次後,黑球仍在甲口袋中的概率。
2樓:匿名使用者
解 設a表示
「患du有癌症」zhi, 表示「沒有癌症」dao,b表示「試驗反應為陽性」,版則由條件得?
p(a)=0.005,
p( )=0.995,?
p(b|a)=0.95,?
p( | )=0.95??
由此權 p(b| )=1-0.95=0.05??
由貝葉斯公式得?
p(a|b)= =0.087.
這就是說,根據以往的資料分析可以得到,患有癌症的被診斷者,試驗反應為陽性的概率為95%?,沒有患癌症的被診斷者,試驗反應為陰性的概率為95%,都叫做先驗概率.而在得到試驗結果反應為陽性,該被診斷者確有癌症重新加以修正的概率0.
087叫做後驗概率.此項試驗也表明,用它作為普查,正確性診斷只有8.7%(即1000人具有陽性反應的人中大約只有87人的確患有癌症),由此可看出,若把p(b|a)和p(a|b)搞混淆就會造成誤診的不良後果.
概率乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式稱為條件概率的三個重要公式.它們在解決某些複雜事件的概率問題中起到十分重要的作用.
3樓:匿名使用者
甲命中bai
概率0.7,則
未命中du概率為1-0.7=0.3;
乙命中概率zhi0.8,則未命中概dao率為回1-0.8=0.2;
若甲乙同時射答擊同一目標,則未命中概率為0.3x0.2=0.06則目標命中概率為1-0.06=0.94。
4樓:芬達大拐
分為三種情bai況吧
一種是du家裡學校各有一把傘
這個教授zhi不會被淋
一種是dao家裡兩把學校版沒有權
說明去學校沒有雨概率1-p回來有雨p,這情況被淋概率為p(1-p)一種是家
裡沒傘學校有兩把
說明每次都是去學校有雨而回來沒有雨,即p(1-p)*p(1-p),然後第三次出去有雨概率為p,這情況被淋概率為p^3*(1-p)^2
總的被淋概率就是以上兩種概率相加
5樓:匿名使用者
解 這實際上是一個幾何概型。
用面積比來解決便可以。
1) 設兩個數分別用x,y表示,則內x+y<1.2的概率就是在正方容形d={(x,y)|0中位於x+y=1.2下方部分的面積與d的面積之比。於是p=0.68/1=0.68
2) xy<11/4的概率就是在正方形d={(x,y)|0參考圖:
高中數學概率計演算法則
6樓:鄭浪啪
高中數學概率計演算法則主要為概率的
加法法則
概率的加法法則為:
推論1:設a1、 a2、…、 an互不相容,則:p(a1+a2+...+ an)= p(a1) +p(a2) +…+ p(an)
推論2:設a1、 a2、…、 an構成完備事件組,則:p(a1+a2+...+an)=1
推論3:若b包含a,則p(b-a)= p(b)-p(a)
推論4(廣義加法公式):對任意兩個事件a與b,有p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)
擴充套件資料:
高中數學概率計演算法則還有條件概率的計算:
條件概率:已知事件b出現的條件下a出現的概率,稱為條件概率,記作:p(a|b)
條件概率計算公式:
當p(a)>0,p(b|a)=p(ab)/p(a)
當p(b)>0,p(a|b)=p(ab)/p(b)
乘法公式
p(ab)=p(a)×p(b|a)=p(b)×p(a|b)
推廣:p(abc)=p(a)p(b|a)p(c|ab)
全概率公式
設:若事件a1,a2,…,an互不相容,且a1+a2+…+an=ω,則稱a1,a2,…,an構成一個完備事件組。
全概率公式的形式如下:
以上公式就被稱為全概率公式。
7樓:匿名使用者
c5^3就是1、2、3、4、5後面3個的乘積除以前面3個的乘積,即5*4*3/3*2*1=10
a10^2就是1到10一共10個數,其中最後面2個的乘積,10*9=90
8樓:匿名使用者
cm,n(m>=n)為組合數,意義為從m個裡選出n個有幾種選法,算式為m*(m-1)*……*(m-n+1)/[n*(n-1)*……*1]
am,n(m>=n)為排列數,意義為從m個裡選出n個經行有順序的排隊有幾種選法,算式為m*(m-1)*……*(m-n+1)
這些是排列組合的知識,組合數的選法相對於排列數,多了去除重複這一步的除法
9樓:匿名使用者
看看
若有幫助望採納
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