1樓：省內流量沒用
假設曲線為 y=f(x)，曲率圓圓心(a, b)，半徑為r；曲率圓的本質就是要求曲線與圓在這點的切線與凹陷度一樣。首先得出曲率圓方程為：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2；假設曲線在該點處凹，則b > y，得出 y = b - (r^2 - (x-a)^2)^(1/2) ； y' = (-1/2)[(r^2 - (x-a)^2)^(-1/2) ] * (-2)(x-a) = (x-a) (r^2 - (x-a)^2)^(-1/2) ；——a式 y'' = (r^2 - (x-a)^2)^(-1/2) + (x-a)*(-1/2)(r^2 - (x-a)^2)^(-3/2)*(-2)(x-a) = (r^2 - (x-a)^2)^(-1/2) + (x-a)^2(r^2 - (x-a)^2)^(-3/2) ——b式按理由a、b兩式就可以消掉(x-a)，得出一個半徑r 的表示式由 y'與y''表示；但是直接代入消元比較麻煩，可以如下這般代換：
由a知道(r^2 - (x-a)^2)^(-1/2) = y'/(x-a) 代入 b式有： y'' = y’/(x-a) + (x-a)^2 (y'/(x-a))^3 = y'/(x-a) + y'^3 / (x-a) = (y' + y'^3) / (x-a) => (x-a) = (y' + y'^3) / y'' 此式再回過頭代入a式中有： y' = ((y' + y'^3) / y'')(r^2 - ((y' + y'^3) / y'')^2)^(-1/2) => r^2 = ((1 + y'^2) / y'')^2 + ((y' + y'^3) / y'')^2 = ((1 + y'^2)^3) / (y''^2) => r = (1 + y'^2)^(3/2) / y'' 曲率就是1/r；有了半徑r、法線斜率(-1/y')，就很容易的求出曲率圓的圓心了，繼而求出曲率圓的方程。
2樓：博_博呢
該點的切線與點到圓心的連線垂直
曲率圓問題，這兩個波浪線處是怎麼來的？是我沒看懂是什麼公式定理
3樓：水文水資源
你好，因為曲率k=|y''|/(1+y'²)^(3/2),即“1加一階導平方”的3/2次方 分之“二階導數的絕對值”。所以得計算一階導數和二階導數。
兩曲線在一點相切，並在該點有相同的曲率圓，他們的二階導數同號嗎？這是怎麼推出來的？
4樓：匿名使用者
不只是同號，而且相等。
同一個曲率圓，表明兩曲線在切點處凹向相同(曲率圓就是那麼定義的)。又因為一階導相同，所以二階導不只是同號，而且相等。
《春》這一課分為幾個部分給每一部分擬小標題
分三大部分。第一自然段是盼春，第二至七自然段是繪春，繪春的2 3節又分為春草圖，第4自然段是 春花圖，第5自然段是春風圖，第6自然段春雨圖，第7自然段迎春圖。第八至十自然段是頌春。春 描寫 謳歌了一個蓬蓬勃勃的春天，但它更是朱自清心靈世界的一種逼真寫照。春 在這篇 貯滿詩意 的 春的讚歌 中，事實上...
感覺這個鄰域，去掉中心點以後這一部分不是很好理解。煩請哪位大
去心鄰域就是這個區間裡不包括這個點 和上面那個鄰域的定義作比較 就是新增了一個大於0 就是不能等於0 因為取不到這個點 高數是誰發明的 高數主要內容是微積分，微積分是牛頓和萊布尼茨發明的。高數指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學...
螞蟻借唄提前還了一部分，剩下的部分怎麼還
螞蟻借唄提前還了一部分，剩下的按照正常步驟還款，剩下部分還的金額如下 螞蟻花唄剩餘本金 螞蟻花唄總貸款額 已還款金額螞蟻花唄剩餘利息 剩餘還款金額 貸款日預期年化利率 還款時間1 螞蟻借唄日預期年化利率是0.045 最長還款期限是12個月，期限還是比較短的，不過可以隨借隨還，可以提前還款，如果未提前...