1樓：匿名使用者
（0,1）不算是0的鄰域。
根據鄰域的定義，a的鄰域必須是a的左右兩邊都有。
（0,1）只是在0的右邊有，左邊沒有。所以（0,1）不是0的鄰域。
（0,1）可以說是0.5的鄰域，甚至可以說是0.7；0.02等這些在0和1之間的數的鄰域。但是不能說是0和1的鄰域。
2樓：醜平秋梵
其實鄰域的意思也就是一個極限區間，它以一個很小的區間（a-b,a+b）表示為點a的鄰域，有些概念定義的使用範圍只能在這個區間內才能成立。
b你可以看做是個無窮小，我們在求一個點的極限或者是一個函式在某個點是否連續時候，用的都是臨域，從而考察這個點a的左極限和右極限。但實際解題過程中，不用那麼繁瑣的去考察他的臨域，而是在條件成熟時直接帶入了這個點a。
我剛考完研究生，臨域這東西沒什麼必要死鑽牛角尖，你只要把他的定義記住就行。
可能高數期末考試裡會考到臨域，但一般都是直接讓你用一個臨域求另一個臨域的題，頂多是填空選擇，不會是大題的。
高數高手來，函式在一個點的二階導數小於0，能推出在這點鄰域是凸的嗎？
3樓：餓了就上麥當
樓上都在搞笑，樓主你先列出xo處二階導數的定義，然後用極限的區域性保號型就可以了
4樓：妖冶天鵝
因為它只說二階bai導數在該點存du在，但沒有zhi說二階導數在該點連dao續。所以即便這內個二階導是一容個不等於0的值，該點依然不具有鄰域的保號性（即x0左右的凹凸情況是確認不了的）。
既然如此，a的領域是什麼情況就不好說了。
什麼時候a是對的呢？就是要說明二階導在該點連續，比如三階導數存在
5樓：一樣一樣有些
這題選c，用定義，泰勒公式，直接推都能求得，這裡用定義求
6樓：落葉無痕
選d首先二階導數在某點小於0，一階導數為0，所以肯定是凹函式，a也不對，c也不對.
再討論一下d。構造如下的函式：
可知並不能滿足d的條件，在x<0，不是嚴格單增的，只是單增.故選b至於凹函式，請看定義
7樓：呲牙才有
樓上這個答案有錯誤，針對答案d舉的反例這個函式，在x為0出二階導不存在，而不是等於0，不符合題設條件，不能推翻d選項
高數：函式f(x)連續，且在0處的導數值大於0，是否可以判斷函式在0點雙鄰域內的單調性
8樓：維微微
不能，例子如：
f(x)=x^抄2sin(1/x)+0.5x if x≠00 if x=0由定bai義知道f'(0)=1/2>0,然而f(x)在0的任一領du域zhi內均不單調（導dao
函式在0的任一領域內不保號）
9樓：匿名使用者
可以。雙側鄰域單調增
高數1中函式的極限，與鄰域有關的定義1.4.2，誰舉個例子，只有那一堆符號的定義真看不明白
10樓：
鄰域是一個開區間，而區間就是數集，這個要先弄明白。
區間很好理解，就是一維數軸上兩個點之間的某種數的集合鄰域是這樣的開區間，由數軸上某一點為中心，與這個點等於某距離a的兩個端點之間數集。
嚴格的定義是：
以a為中心的任何開區間稱為點a的鄰域，記作u(a) 。
鄰域還有去心鄰域，如果上面的區間中不包括中心點a,那麼就稱點a的去心鄰域（也有數學表示式，但在這裡打不出來）
比如在數軸上有一點x0=5,以這個點為中心且與之距離等於3的兩個端點,其座標分別為2和8
那麼區間（2,8）就是點x0=5的半徑為3的鄰域,並記為u(x0)。
用數學方式表達上面的話，就是：
（2，8）＝u(6)
也可以這樣表示：
開區間(5-3,5+3)＝（2，8），是點x=5的一個鄰域
高數中領域有什麼作用？ 高數中極限與鄰域的關係
11樓：我的行雲筆記
高數中領域有很大的作用，比如在極限的定義，連續的定義，導數的定義中都用到了，它主要是用來限定x的取植的範圍。
比如你說的極限的定義中，如果說當x趨向於x0時，f（x）的極限為a，那麼是要求x在x0的去心領域裡面f（x）有定義。
也就是說不要求x=x0時f（x）有定義，但是要求在x0的周圍的一個小開區間裡有定義。
12樓：老黃知識共享
數列極限與鄰域相關的定義(老黃學高數第54講)
高數題,極限limx01ln1x
lim 1 x 1 ln 1 x lim ln 1 x x xln 1 x lim ln 1 x x x 2 lim 1 1 x 1 2x lim 1 2 1 x 1 2 limx趨向0 1 x 1 ln 1 x 的極限 1 x 1 ln 1 x ln 1 x x xln 1 x x趨向bai0時d...
戴爾筆記本價格在4000至4600區間的那幾款比較好用4G的
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01此符號在高數中是什麼意思
在高數中o 1 表示無窮小量,即極限為0的變數。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 高數中這個符號是什麼意思 2 2 x ln 1 e x dx 2 0 x ln 1 e x dx 0 2 x ln 1 e x dx 2 0 x ln 1 e x dx 設y x,x y 原式 2 0 y ln ...